Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı(MAT325)
Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|---|---|
MAT325 | Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı | 6 | 4 | 0 | 0 | 4 | 8 |
Ön Koşul | |
Derse Kabul Koşulları |
Dersin Dili | Fransızca |
Türü | Zorunlu |
Dersin Düzeyi | Lisans |
Dersi Veren(ler) | Muhammed ULUDAĞ muhammed.uludag@gmail.com (Email) |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Amacı | Dersin amacı karmaşık fonksiyonlar alemini öğrenciye tanıtmak;ve fonksiyonel analiz, Riemann yüzeyleri ve karmaşık geometri ve modüler formlar gibi derslere zemin sağlamaktır. |
İçerik | Kompleks sayılar. Holomorfik fonksiyonlar. Seriler. Analitik fonksiyonlar. Limit. Türev. Analitik fonksiyonların özellikleri. Laurent serileri. Tekilliklerin tasnifi. Açıkorur tasvirler. Rouche teoremi. Cauchy Integral Teormi. Maksimum prensibi. Kalan teoremi. Reel improper integraller ve residü. |
Dersin Öğrenme Çıktıları | Öğrencinin karmaşık sayılar ve kuvvet serileri hakkındaki bilgilerin pekişmesi. Cauchy kalan teoremi aracılığıyla karmaşık integral hesabı yapma. Bazı klasik tüm fonksiyonların karmaşık düzleme genişlemesini tanıma. |
Öğretim Yöntemleri | ders ve alıştırma |
Kaynaklar | Joseph Bak, Donald J. Newman, Complex Analysis |
Teori Konu Başlıkları
Hafta | Konu Başlıkları |
---|---|
1 | Karmaşık sayılar, Cebirsel yapıları |
2 | Karmaşık sayılar, Cebirsel yapıları |
3 | Karmaşık düzlemde topoloji |
4 | Karmaşık düzlemde topoloji |
5 | Holomorfik fonksiyonlar-Conformal tasvirler |
6 | Limit. Süreklilik. |
7 | Türev |
8 | Cauchy-Riemann koşulu-örnekler |
9 | Seriler-Taylor serileri-Laurent serileri |
10 | Analitik fonksiyonlar-Conformal tasvirler |
11 | Kutuplar -Rouche Teoremi |
12 | Yol integrali-Cauchy Integral Teoremi |
13 | Residu Teoremi |
14 | Reel belirsiz integral ve rezidü. |
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta | Konu Başlıkları |
---|
Başarı Notuna Etki Oranları
Sayı | Katkı Payı | |
---|---|---|
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 40 | 40 |
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 60 | 60 |
Toplam | 100 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
Sayı | Katkı Payı | |
---|---|---|
Ödevler | 3 | 5 |
Sunum | 1 | 0 |
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 0 | 20 |
Proje | 0 | 0 |
Laboratuar | 0 | 0 |
Diğer Uygulamalar | 0 | 5 |
Kısa Sınavlar | 0 | 10 |
Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
Raporlar | 0 | 0 |
Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
Seminer | 0 | 0 |
Diğer | 0 | 0 |
Toplam | 4 | 40 |
Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | |||||
7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | |||||
8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | |||||
10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X |
Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
---|---|---|---|
Ders Süresi | 96 | 96 | 9216 |
Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 96 | 96 | 9216 |
Ödevler | 3 | 0 | 0 |
Sunum | 1 | 3 | 3 |
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 3 | 3 |
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 12 | 12 |
Kısa Sınavlar | 2 | 3 | 6 |
Toplam İş Yükü | 18456 | ||
Toplam İş Yükü / 25 | 738,24 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 738 |