Çizgeler Kuramı(MAT332)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT332 | Çizgeler Kuramı | 6 | 5 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Serap GÜRER serapgurer@gmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu ders, modern çizge kuramının temel kavramlarını, konularını ve uygulamalarını sunmayı amaçlamaktadır. |
| İçerik | Temel çizge kuramı kavramları: yollar ve çevreler, bağlantı, ağaçlar, kapsayıcı alt grafikler, iki bölümlü grafikler, Hamilton ve Euler çevreleri. En kısa yol ve kapsayıcı ağaçlar için algoritmalar. Eşleştirme teorisi. Düzlemsel grafikler. Renklendirme. Büyük grafiklerin yapısal özellikleri: derece dağılımları, kümeleme katsayıları, küresel küçük ağlar. Uygulamalar sosyal bilimlerde ve biyolojide. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Öğrencinin şu yeteneklere sahip olması gerekmektedir: -çizge kuramı problemlerinin önemli sınıflarını bilmek, -Ağaçlar, eşleştirmeler, bağlantı, renklendirme ve düzlemsel grafikler üzerine temel teoremleri formüle etme ve kanıtlama becerisi, -çizgelerle ilgili temel algoritmaları tanımlama ve uygulama yeteneği, -çizge kuramını bir modelleme aracı olarak kullanma yeteneği. |
| Öğretim Yöntemleri | Sınıf içi ders içeriği, bazı uygulamalar, güncel literatür okuma ve sunumlar içerir. |
| Kaynaklar |
Graph theory, Diestel, Reinhard., 4th ed.: Heidelberg: Springer, 2010. Graph Theory with Applications, Bondy.and Murty, North-Holland, 1979 Graph Based Natural Language Processing and Information Retrieval / Rada Mihalcea, Dragomir Radev, Cambridge University Press, 2011. Discrete Mathematics, An Open Introduction, Oscar Levin, at http://discretetext.oscarlevin.com/ Proof Techniques in Graph Theory, Harary, F. , Academic Press, New York, 1969. New Directions in the Theory of Graphs, Harary, F., Academic Press, New York, 1973. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Çizgeler kuramı temel kavramları |
| 2 | Yollar ve çevreler |
| 3 | Ağaçlar |
| 4 | Eşleştirme teorisi temelleri |
| 5 | En kısa yol algoritmaları |
| 6 | Kapsayıcı ağaç algoritmaları |
| 7 | 1. Ara Sınav |
| 8 | Düzlemsel Çizgeler ve Renklendirme |
| 9 | Düzlemsel Çizgeler ve Renklendirme |
| 10 | Büyük Çizgeler ve Kümeleme |
| 11 | Büyük Çizgeler ve Kümeleme |
| 12 | Proje Sunumları |
| 13 | Uygulamalı Çizgeler Kuramı ve Modellendirme |
| 14 | Uygulamalı Çizgeler Kuramı ve Modellendirme |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 3 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 4 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 1 | 10 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 30 |
| Proje | 1 | 20 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 3 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 2 | 28 |
| Ödevler | 6 | 4 | 24 |
| Sunum | 1 | 1 | 1 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 8 | 8 |
| Proje | 1 | 8 | 8 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 12 | 12 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 123 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 4.92 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||