Matematiksel Modelleme ve Simülasyona Giriş

İçerik

Dersin Amacı

Dersin amacı öğrencilere matematiksel modellerin modellenmesi ve simülasyonunu tanıtmaktır. Modelleme ve sayısal çözümleme süreci, biyoloji, fizik ve finanstan alınan farklı bağlamlarda gösterilecektir.

Dersin İçeriği

Popülasyon dinamiği, kaos, ısı denklemi, reaksiyon-konveksiyon-difüzyon dalga denklemi, süreklilik mekaniği, varyasyonel prensipler, Wiener süreci ve Brownian hareketi, sonlu elemanlar yöntemi, sonlu farklar yöntemi, Monte Carlo simülasyonu

Dersin Öğrenme Çıktıları

Kursun sonunda öğrenciler şunları yapabilecektir
- modellemenin temel ilkelerini anlayabilecek
- soyutlama sürecini, incelenen olgulara ilişkin niteliksel bir anlayış kazanmak için kullanmak
- niceliksel cevaplar sağlamak için uygun sayısal araçları kullanmak

Öğretim Yöntemleri

Bir dizi alıştırma ve bilgisayar projesi şeklinde teorik ve pratik öğrenme.

Kaynaklar

Mathematical biology - Murray
Nonlinear dynamics and chaos - Strogatz
Differential dynamical systems - Meiss
Partial Differential Equations: Modeling, Analysis and Numerical Approximation - Le Dret, Lucquin
Introduction to the mechanics of continuous medium - Malvern
Méthodes numériques : algorithmes, analyse et applications - Quarteroni, Sacco, Saleri
Numerical models for differential problems - Quarteroni
Mécanique des milieux continus - Salençon
Mathematical Modeling and Computation in Finance - Oosterle, Grzelak
Finance with Monte Carlo - Shonkwiler

Konu Başlıkları

Değerlendirme Sistemi