Introduction à La Modélisation Mathématique et à La Simulation(MAT383)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT383 | Introduction à La Modélisation Mathématique et à La Simulation | 5 | 4 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| Cours Pré-Requis | |
| Conditions d'Admission au Cours |
| Langue du Cours | Français |
| Type de Cours | Électif |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | Adam OUZERİ aouzeri@gsu.edu.tr (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours | Le cours a pour objectif d'introduire les étudiant.e.s à la modélisation et à la simulation de modèles mathématiques. Le processus de modélisation et de résolution numérique sera illustré dans différents contextes tirés de la biologie, la physique ou la finance. |
| Contenus | Dynamique des population, chaos, équation de la chaleur, équation de réaction-convection-diffusionéquation d'onde, mécanique des milieux continues, principes variationnels, procédé de Wiener et mouvement Brownien, méthode des éléments finis, méthode des différences finies, simulation de Monte Carlo |
| Acquis d'Apprentissage du Cours |
À la fin du cours, l'étudiant.e sera capable de : - comprendre les principes fondamentaux liées à la modélisation - d'utiliser le processus d'abstraction pour comprendre qualitativement les phénomènes sous étude - d'utiliser des outils numériques adéquats pour apporter des réponses quantitatives |
| Méthodes d'Enseignement | Apprentissage théorique et pratique sous forme de séries d'exercices et de projets sur ordinateur. |
| Ressources |
Mathematical biology - Murray Nonlinear dynamics and chaos - Strogatz Differential dynamical systems - Meiss Partial Differential Equations: Modeling, Analysis and Numerical Approximation - Le Dret, Lucquin Introduction to the mechanics of continuous medium - Malvern Méthodes numériques : algorithmes, analyse et applications - Quarteroni, Sacco, Saleri Numerical models for differential problems - Quarteroni Mécanique des milieux continus - Salençon Mathematical Modeling and Computation in Finance - Oosterle, Grzelak Finance with Monte Carlo - Shonkwiler |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Dynamique des populations en temps discrets et continus |
| 2 | Modèles proie-prédateur |
| 3 | Méthodes numériques pour EDO |
| 4 | Projet 1 |
| 5 | Problèmes aux limites et principe variationel |
| 6 | Équation de la chaleur |
| 7 | Équation de réaction-diffusion |
| 8 | Équation d'onde |
| 9 | Mécanique des milieux continus |
| 10 | Méthodes numérique pour EDP |
| 11 | Projet 2 |
| 12 | Mouvement brownien et modèle de Black-Scholes |
| 13 | Méthodes numériques pour EDPs stochastiques |
| 14 | Interpolation et approximation de fonctions |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
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| 6 | |
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| 14 |
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 3 | 60 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 40 |
| Toplam | 4 | 100 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Devoir | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 0 | 0 |
| Projet | 2 | 50 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 14 | 10 |
| Toplam | 16 | 60 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Charge totale de Travail | 0 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 0.00 | ||
| Crédits ECTS | 0 | ||