Kısmi Türevli Denklemler(MAT328)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT328 | Kısmi Türevli Denklemler | 6 | 4 | 0 | 0 | 4 | 8 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | SUSUMU TANABE tanabesusumu@hotmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Fourier analize, doğrusal kısmi türevli denklemler teorisine giriş |
| İçerik | Fourier serisi, değişkenlerin ayrılması, sıcaklık denklemesi, Dalga denkleme, Laplace denkleme. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
1. Parseval formül gibi Fourier analizin temel teoremleri öğrenmek. 2. Fourier analizin kısmi türevli denklemler teorisine bir kaç uygulamayı bilmek. 3. Sıcaklık, dalga, Laplace denklemlerin temel çözümünün temel özelliklerini anlamak. 4. Üç denkleme tip- elliptik, parabolik, hiperbolik - için bir sabit fikir kurmak. |
| Öğretim Yöntemleri | Ders ve alıştırma. Problemler çözüm. |
| Kaynaklar |
Equations aux dérivées partielles, Introduction. H.Reinhardt, Dunod. Analyse 2. Calcul différentiel, intégrales multiples, séries de Fourier. F. Cottet-Emard, 2006. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Fourier serisi |
| 2 | Fourier serisi |
| 3 | Dirichlet teoremi |
| 4 | Bessel eşitsizlik. Parseval formülü. |
| 5 | Sıcaklık denkleme |
| 6 | Vize 1 |
| 7 | Dalga denkleme |
| 8 | Dalga denkleme |
| 9 | Değişkenler ayrılması |
| 10 | Laplace denkleme |
| 11 | Başdeğeri problemi. Sıcaklık denkleme |
| 12 | Harmonik fonksiyonları |
| 13 | Sınır problemleri |
| 14 | Green fonksiyonu |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 7 | 61 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | -1 | 40 |
| Toplam | 6 | 101 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 60 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sunum | 2 | 1 | 2 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 30 | 60 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 194 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 7.76 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8 | ||