Equations aux dérivées partielles(MAT328)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT328 | Equations aux dérivées partielles | 6 | 4 | 0 | 0 | 4 | 8 |
| Cours Pré-Requis | |
| Conditions d'Admission au Cours |
| Langue du Cours | Français |
| Type de Cours | Obligatoire |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | SUSUMU TANABE tanabesusumu@hotmail.com (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours | Introduction à l’analyse de Fourier, à la théorie des équations différentielles aux dérivées partielles linéaires. |
| Contenus | Les séries de Fourier, Séparation des variables. L’équation de la chaleur. L’équation des ondes. L’équation de Laplace. |
| Acquis d'Apprentissage du Cours |
1. Apprendre les théorèmes fondamentaux sur les séries de Fourier, comme la formule de Parseval. 2. Faire connaissance de certaines applications de l’analyse de Fourier aux équations différentielles aux dérivées partielles. 3. Comprendre les propriétés fondamentales des solutions des équations de la chaleur, des ondes, de Laplace. 4. Avoir l’idée sur les trois types des EDP =hyperbolique, parabolique, elliptique. |
| Méthodes d'Enseignement | Cours et exercices |
| Ressources |
Equations aux dérivées partielles, Introduction. H.Reinhard, Dunod, 1991. Analyse 2, Calcul différentiel, intégrales multiples, séries de Fourier. F.Cottet-Emard, De Boeck, 2006 |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Séries de Fourier |
| 2 | Séries de Fourier |
| 3 | Théorème de Dirichlet |
| 4 | Inégalité de Bessel, Formule de Parseval |
| 5 | Equation de la chaleur. |
| 6 | Examen partiel |
| 7 | Equation des ondes. |
| 8 | Equation des ondes. |
| 9 | Séparation des variables. |
| 10 | Equation de Laplace |
| 11 | Equation de la chaleur, problème de la valeur initiale. |
| 12 | Fonctions harmoniques |
| 13 | Problèmes frontières |
| 14 | Fonctions de Green. |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 7 | 61 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | -1 | 40 |
| Toplam | 6 | 101 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Devoir | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 60 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 60 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | X | ||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | X | ||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | X | ||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 4 | 56 |
| Préparation pour le cours | 14 | 4 | 56 |
| Présentation | 2 | 1 | 2 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 30 | 60 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 20 | 20 |
| Charge totale de Travail | 194 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 7.76 | ||
| Crédits ECTS | 8 | ||