Tek Değişkenli Analiz II(MAT102)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT102 | Tek Değişkenli Analiz II | 2 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Ayşegül ULUS aulus@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Reel Analizin temel kavramlarını uygun matematiksel kesinlik içinde oluşturmak ve matematik eğitiminin devamı için gerekli yöntem ve bilgileri öğrenmek |
| İçerik | Limit ve süreklilik: MAT101'den tekrar, Trigonometrik fonksiyonlar, Asimptotlar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, L’Hopital Kuralı, Fonksiyon grafikleri, Hiperbolik fonksiyonlar, Riemann integrali, Darboux teoremi, Alan ve hacim hesapları, Belirsiz integral |
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Dersi tamamlayan öğrencilerin reel analizin temel kavram ve teoremlerini ( Limit ve süreklilik: MAT101'den tekrar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, Riemann integrali, Belirsiz integral) öğrenmesi beklenir. Bunların uygulamasını yapabilmeli, fonksiyon grafiklerini çizebilmelidir. |
| Öğretim Yöntemleri | Konu anlatımı ve problem çözümü |
| Kaynaklar |
A First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer Calculus, TÜBA yayınları Mathématiques de 1er cycle, 1er année, Dixmier |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Limit ve süreklilik |
| 2 | Türev |
| 3 | Türevlenebilirlik, L'Hopital Kuarlı |
| 4 | Ortalama Değer Teoremi ve Rolle Teoremi |
| 5 | Türevin değişimi, konveks konkav fonksiyonlar, asimptotlar, |
| 6 | Fonksiyon Etüdü |
| 7 | Ara Sınava Yönelik Alıştırmalar |
| 8 | Taylor Teoremi |
| 9 | Türev Uygulamaları |
| 10 | Entegral ve İlkel, Riemann Entegrali |
| 11 | Sürekli Fonksiyonlar için Türev ve Entegral'i birleştiren Teorem: Calculus'ün Temel Teoremi |
| 12 | Ara sınav |
| 13 | Genelleşmiş Entegral |
| 14 | Entegral Uygulamaları |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Limit ve süreklilik |
| 2 | Türev |
| 3 | Türevlenebilirlik, L'Hopital Kuarlı |
| 4 | Ortalama Değer Teoremi ve Rolle Teoremi |
| 5 | Türevin değişimi, konveks konkav fonksiyonlar, asimptotlar, |
| 6 | Fonksiyon Etüdü |
| 7 | Ara Sınava Yönelik Alıştırmalar |
| 8 | Taylor Teoremi |
| 9 | Türev Uygulamaları |
| 10 | Entegral ve İlkel, Riemann Entegrali |
| 11 | Sürekli Fonksiyonlar için Türev ve Entegral'i birleştiren Teorem: Calculus'ün Temel Teoremi |
| 12 | Ara sınav |
| 13 | Genelleşmiş Entegral |
| 14 | Entegral Uygulamaları |
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 60 |
| Toplam | 2 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Toplam İş Yükü | 0 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 0.00 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 0 | ||