Analyse à une variable II(MAT102)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT102 | Analyse à une variable II | 2 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
| Cours Pré-Requis | |
| Conditions d'Admission au Cours |
| Langue du Cours | Français |
| Type de Cours | Obligatoire |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | Ayşegül ULUS aulus@gsu.edu.tr (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours | Etablir les fondements de l’analyse réelle d'un variable avec un rigueur approprié et développer les habilités pour étudier mathématiques |
| Contenus | Rappel de MAT101:Théorème des valeurs intermédiaire et Continuité. Limites. Dérivation, Théorème des Accroissements Finis, Théorème de Rolle, Règle de L’Hopital, Theorem de Taylor, Développement Limités, Graphes des Fonctions, Asymptotes, Intégrale de Riemann, Calcul d’aire-Calcul Volume, Intégrale Impropre |
| Acquis d'Apprentissage du Cours | L'etudiant qui a réussi dans ce cours comprendra les concepts de l'analyse réel d'une variable (limites, continuité, la dérivée et l'integrale d'une fonction de R dans R.), il/elle pourra faire l'analyse des fonctions et dessiner leurs graphes |
| Méthodes d'Enseignement |
Cours et Travaux Dirigés 2 DS:%25+%25, TD:%10, Examen Final: %40 |
| Ressources |
A First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer Calculus, TÜBA yayınları Mathématiques de 1er cycle, 1er année, Dixmier |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Limite et continuité |
| 2 | Dérivation, operations sur les dérivés |
| 3 | Dérivabilité, Regle de l'Hopital |
| 4 | Théorème des valeurs intermédiares et Théorème de Rolle |
| 5 | Fonctions concaves,convexes, asymptotes, |
| 6 | Etude des fonctions |
| 7 | Devoir Surveille I |
| 8 | Théorème de Taylor |
| 9 | Applications de dérivées |
| 10 | Intégrale et Primitive, Intégration Riemannienne |
| 11 | Théorème qui relie la Dérivée et Intégrale pour des fonctions continues: Théorème Fondamental du Calcul |
| 12 | Devoir Surveille II |
| 13 | Intégrale généralisée |
| 14 | Applications de l'Integral |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 2 | 60 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 60 |
| Toplam | 2 | 60 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | X | ||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | X | ||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | X | ||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Charge totale de Travail | 0 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 0,00 | ||
| Crédits ECTS | 0 | ||