Doğrusal Cebir I(MAT261)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT261 | Doğrusal Cebir I | 3 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Meral TOSUN mtosun@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Doğrusal cebirin temellerini öğretmek |
| İçerik | Reel sayılar, Karmaşık sayılar, Vektör uzayları, Sonlu boyutlu vektör uzayları, Taban, Boyut, Direct toplam, Doğrusal dönüşümler, Matrisler, Taban dönüşümü, Satır-sütun uzayları, |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
- Yeterli seviyede alan bilgisine sahip olmak (Vektör uzayları, Doğrusal fonksiyonlar, Matris ve Determinant) ve bu bilgiler yardımıyla hesaplamalar yapabilmek. - Doğrusal cebir'deki bazı temel ispatları yapabilmek. - Doğrusal cebirdeki bazı teorik problemleri analiz etmek ve çözmek |
| Öğretim Yöntemleri |
Sınav Sözlü Ödev |
| Kaynaklar | Axler, Sheldon J, Linear Algebra Done Right. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Cisim |
| 2 | Vektör uzayı-Alt vektör uzayı |
| 3 | Taban-Boyut |
| 4 | Direct toplam |
| 5 | Lineer Dönüşümler-Çekirdek-Görüntü |
| 6 | Matrisler |
| 7 | Baz değişimi |
| 8 | Tersinir matris-Temel (elemanter) matrisler |
| 9 | Lineer denklem sistemleri |
| 10 | Satır-Sütun uzayları- Rank - Rank Teoremi |
| 11 | Permutasyon-determinant |
| 12 | Kofaktör-Cramer kuralı |
| 13 | Gauss pivot yöntemi |
| 14 | Determinant hesabı |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 3 | 5 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 16 | 30 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 2 | 15 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 21 | 50 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 70 | 14 | 980 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 15 | 90 | 1350 |
| Ödevler | 3 | 6 | 18 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 14 | 28 |
| Kısa Sınavlar | 2 | 4 | 8 |
| Toplam İş Yükü | 2384 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 95.36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 95 | ||