Bilgisayar Mühendisliği Lisans Programı

Diferansiyel Denklemler(ING208)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
ING208 Diferansiyel Denklemler 4 2 1 0 2,5 4
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) MARİE CHRİSTİNE PEROUEME mcperoueme@voila.fr (e-mail)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Newton ve Leibnitzin 17. Yüzyılda inifinitezimal hesaplamaların keşfinden ve fizik ve mekanikte kullanılmaya başlanmasından sonra, matematikçiler ve fizikçiler diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine çalışmaya başladılar.
Günümüzde ekonomiden modellemeye hemen hemen bütün bilim dalları diferasiyel denklemlerden faydalanmaktadırlar.
Bu bağlamda, dersin amaçları şunlardır:
• Öğrencilere, bazı basit denklemlerin bile kesin bir şekilde çözülemediğini kanıtlamak. Bazı durumlarda çözümün tanımının bile zorlayıcı olduğunu göstermek.
• Öğrencilere en güncel yöntemleri kullanarak kesin çözümü bulunabilen denklemlerin çözüm yollarını öğretmek.
• Maksimal çözümleri bulabilmek için öğrencilere Cauchy-Lebnitz teoremlerinin öğretmek.
• Öğrencilere diferansiyel denklemlerin niteliksel incelemesini yapmayı öğretmek.
İçerik 1. Hafta: Diferansiyel denklem örnekleri.
2. Hafta: Birinci dereceden lineer denklemlerin çözümü
3. Hafta: Birinci dereceden lineer denklemlerin çözümü (devam)
4. Hafta: Bilgilerin değerlendirilmesi
5. Hafta: Sabit katsayılı ikinci elemansız ikinci dereceden lineer denklemlerin çözümü. (Bütün neticelerin kanıtlarıyla)
6. Hafta: Sabit katsayılı ikinci dereceden lineer denklemlerin çözümü. (Sabitin değiştirilmesi metodu kullanılarak)
7. Hafta: Değişken katsayılı ikinci dereceden lineer denklemlerin çözümü (Sabitin değiştirilmesi metodunun farklı kullanımı).
8. Hafta: Uygulamalar
9. Hafta: Ara Sınav
10. Hafta: Maksimal çözümler mevhumuna giriş ve Cauchy-Lipschitz teoremleri.
11. Hafta: Diferansiyel denklemler üzerinde maksimal çözümlerin uygulamaları.
12. Hafta: Diferansiyel denklemler üzerinde maksimal çözümlerin uygulamaları (devam).
13. Hafta: İki denklemli denklem sistemlerinde denge noktalarının incelenmesi.
14. Hafta: İki denklemli denklem sistemlerinde denge noktalarının incelenmesi.
Dersin Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci aşağıdaki konularda yeterliliği sahip olacaktır:
1. Birinci dereceden veya ikinci dereceden, homojen olan veya olmaya, sabit veya değişken katsayılı lineer denklemlerin çözebilmek.
2. Denklemleri çözebilmek için sabit değiştirme metotlarını kullanabilmek.
3. Birinci dereceden lineer denklemlerin çözümü için maksimal çözümlere ulaştıracak yolları çıkartabilmek.
4. Faz grafiğinin veya integral eğriyi çizebilmek.
5. Farklı denge noktaları arasındaki ayırımı yapabilmek.
Öğretim Yöntemleri Yüz yüze
Kaynaklar 1. 1.Ders Notları ve Uygulamalar:
kikencere.gsu.edu.tr/mod/resource/view.php?id=7843
2. http://www.lpp.fr/IMG/pdf_EquaDiffS4.pdf
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Diferansiyel denklem örnekleri.
2 Birinci dereceden lineer denklemlerin çözümü
3 Birinci dereceden lineer denklemlerin çözümü (devam)
4 Bilgilerin değerlendirilmesi
5 Sabit katsayılı ikinci elemansız ikinci dereceden lineer denklemlerin çözümü. (Bütün neticelerin kanıtlarıyla)
6 Sabit katsayılı ikinci dereceden lineer denklemlerin çözümü. (Sabitin değiştirilmesi metodu kullanılarak)
7 Değişken katsayılı ikinci dereceden lineer denklemlerin çözümü (Sabitin değiştirilmesi metodunun farklı kullanımı).
8 Uygulamalar
9 Ara Sınav
10 Maksimal çözümler mevhumuna giriş ve Cauchy- Lipschitz teoremleri.
11 Diferansiyel denklemler üzerinde maksimal çözümlerin uygulamaları.
12 Diferansiyel denklemler üzerinde maksimal çözümlerin uygulamaları (devam).
13 İki denklemli denklem sistemlerinde denge noktalarının incelenmesi.
14 İki denklemli denklem sistemlerinde denge noktalarının incelenmesi (devam).
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 0 60
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 0 40
Toplam 0 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 0 0
Sunum 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 0 0
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 0 0
Toplam 0 0
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Matematik, fizik ve mühendislik bilimleri konularında yeterli bilgi birikimi, X
2 Temel bilimleri Bilgisayar Mühendisliği alanında kullanabilme becerisi, X
3 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi, X
4 Analitik düşünce ile bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme, modelleme, çözüm algoritmaları üretebilme, uygulamaya alma ve geliştirme becerileri, X
5 Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde seçme, kullanma, yeni gelişen teknolojilere adaptasyon becerisi, X
6 Disiplinlerarası takımlar içinde çalışma becerisi, X
7 Fransızca ve İngilizce olmak üzere en az iki yabancı dil bilgisi, X
8 Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık, X
9 Yetki alabilme ve gereğini yerine getirebilme,
10 İş hukuku ve etik konularında bilgi,
11 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; kendini sürekli yenileme becerisi.
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 0 0 0
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 0 0 0
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 0 0 0
Kısa Sınavlar 0 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 0
Toplam İş Yükü / 25 0,00
Dersin AKTS Kredisi 0
Scroll to Top