Matematik Lisans Programı

Tek Değişkenli Analiz II(MAT102)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
MAT102 Tek Değişkenli Analiz II 2 5 0 0 5 7
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) Ayşegül ULUS aulus@gsu.edu.tr (e-mail)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Reel Analizin temel kavramlarını uygun matematiksel kesinlik içinde oluşturmak ve matematik eğitiminin devamı için gerekli yöntem ve bilgileri öğrenmek
İçerik Limit ve süreklilik: MAT101'den tekrar, Trigonometrik fonksiyonlar, Asimptotlar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, L’Hopital Kuralı, Fonksiyon grafikleri, Hiperbolik fonksiyonlar, Riemann integrali, Darboux teoremi, Alan ve hacim hesapları, Belirsiz integral
Dersin Öğrenme Çıktıları Dersi tamamlayan öğrencilerin reel analizin temel kavram ve teoremlerini ( Limit ve süreklilik: MAT101'den tekrar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, Riemann integrali, Belirsiz integral) öğrenmesi beklenir. Bunların uygulamasını yapabilmeli, fonksiyon grafiklerini çizebilmelidir.
Öğretim Yöntemleri Konu anlatımı ve problem çözümü
Kaynaklar Ders kitabı : First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Sonsuz limitler, sonsuzda limit
2 Türev. Formel tanım, tek noktada türevlenebilirlik, süreklilik ve türev ilişkisi
3 Türevin geometrik, nümerik ve fiziksel anlamı, cebirsel işlemler ve türev
4 Bilinen fonksiyonların türevleri, Zincir kuralı, çok katlı türevler, L’Hopital Kuralı
5 Ters fonksiyonun türevi, Kapalı Fonksiyon Teoremi
6 Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, Fonksiyon grafikleri
7 Fonksiyon analizi ve çizimleri
8 Vize 1
9 Riemann integrali
10 Darboux teoremi
11 Alan ve hacim hesapları
12 Vize 2
13 Belirsiz integral
14 Konu tekrarı
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Sonsuz limitler, sonsuzda limit
2 Türev. Formel tanım, tek noktada türevlenebilirlik, süreklilik ve türev ilişkisi
3 Türevin geometrik, nümerik ve fiziksel anlamı, cebirsel işlemler ve türev
4 Bilinen fonksiyonların türevleri, Zincir kuralı, çok katlı türevler, L’Hopital Kuralı
5 Ters fonksiyonun türevi, Kapalı Fonksiyon Teoremi
6 Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, Fonksiyon grafikleri
7 Fonksiyon analizi ve çizimleri
8 Vizeye yönelik genel soru çözümü
9 Riemann integrali
10 Darboux teoremi
11 Alan ve hacim hesapları
12 Vizeye yönelik genel soru çözümü
13 Belirsiz integral
14 Finale yönelil genel soru çözümü
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 7 60
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 1 40
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 2 5
Sunum 2 5
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 2 40
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 1 10
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 0 0
Toplam 7 60
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; X
2 Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; X
3 Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; X
4 Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; X
5 Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; X
6 ​Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir​; X
7 Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; X
8 Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; X
9 Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; X
10 Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. X
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 5 70
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 14 3 42
Ödevler 2 3 6
Sunum 2 3 6
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 2 12 24
Proje 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 15 15
Kısa Sınavlar 1 3 3
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 166
Toplam İş Yükü / 25 6,64
Dersin AKTS Kredisi 7
Scroll to Top