Matematiksel Yapılar ve Formalizasyon(MAT440)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT440 | Matematiksel Yapılar ve Formalizasyon | 7 | 3 | 0 | 0 | 3 | 5 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Ayberk ZEYTİN azeytin@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı |
Formalizm anlayışı geliştirmek, Fonksiyonel programlamanın temellerini kavramak, Lean gibi kanıt asistanlarını kullanabilmek |
| İçerik |
Fonksiyonel programlamaya giriş, Tipler, Terimler, Eşitlik, Farklı tip çeşitleri, Yapılar, Sınıflar, Lean’de bilinen matematiksel yapıların kurulumu, Lean aracılığıyla bilinen teoremleri kanıtlama |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Matematikte formalizme olan ihtiyacı anlamak Fonksiyonel programlamanın temellerini öğrenmek Kanıt asistanlarını kullanabilmek |
| Öğretim Yöntemleri | Yüz yüze ya da çevrimiçi |
| Kaynaklar |
How To Prove It (with Lean), Daniel J. Velleman Theorem Proving in Lean 4, Jeremy Avigad, Leonardo de Moura, Soonho Kong, and Sebastian Ullrich, |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Genel Bakış ve Kurulum |
| 2 | Lean Sözdizimi ve İspat Arayüzü |
| 3 | Lean'da Mantık İncelemesi |
| 4 | İspat Taktikleri ve Yöntemleri |
| 5 | Yapılar ve Tür Sınıfları |
| 6 | Tümevarımsal Türler ve Özyineleme |
| 7 | Tümevarımla İspatlar |
| 8 | Kümeler ve Bağıntılar |
| 9 | Cebirsel Hiyerarşi |
| 10 | Lean'de Sayılar Teorisi I |
| 11 | Lean'de Sayılar Teorisi II |
| 12 | Sonlu Yapılar ve Kombinatorik I |
| 13 | Sonlu Yapılar ve Kombinatorik II |
| 14 | Gerçel Analiz |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | --- |
| 2 | --- |
| 3 | --- |
| 4 | --- |
| 5 | --- |
| 6 | --- |
| 7 | --- |
| 8 | --- |
| 9 | --- |
| 10 | --- |
| 11 | --- |
| 12 | --- |
| 13 | --- |
| 14 | --- |
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 6 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 7 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 6 | 60 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 |
| Toplam | 6 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Sunum | 3 | 5 | 15 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 36 | 36 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 | 0 |
| Ts Yıl Sonu | 0 | 0 | 0 |
| Hazırlık Yıl Sonu | 0 | 0 | 0 |
| Hazırlık Bütünleme | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 135 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 5.40 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||