Analitik Geometri
canozanoguz@gmail.com
İçerik
Dersin Amacı
Lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, analitik geometriyle ilgili temel bilgilerin verilmesi
Dersin İçeriği
Düzlemsel koordinatlar, dik koordinatlar, kutupsal koordinatlar,
Vektörler, iç çarpım, determinant
Düzlemde doğru denklemleri, doğruların kesişimini ve aralarındaki açıları hesaplama yöntemleri
Karmaşık Sayılar
Uzayda dik koordinatlar,
Vektörel çarpım
Uzayda doğru ve düzlem denklemleri, kesişimlerini, mesafelerini ve aralarındaki açıları hesaplama yöntemleri
Konikler, düzlemde ikinci derece eğrilerin sınıflandırılması
Dersin Öğrenme Çıktıları
1. Düzlemsel koordinatları sınıflandırabilmek,
2. Vektörlerle cebirsel işlemler yapabilmek,
3. Bu işlemlerin geometrik karşılıklarını bilerek yerine uygun kullanabilmek
3. Lineer bağımlılık tanımını yapabilmek.
4. Skaler ve vektörel çarpımı yapabilmek.
5. Düzlemde koordinat dönüşümleri yapabilmek.
7. Eğrilerin ve koniklerin özelliklerini araştırabilmek.
Öğretim Yöntemleri
Haftalık alıştırma kağıtları
Kaynaklar
Géométrie, Cours et Exercices, A. Warusfel et al., Vuibert 2002
Géométrie élémentaire, André Gramain, Hermann, 1997.
Précis de géométrie analytique, G.Papelier, Vuibert 1950.
Exercises de géométrie analytique, P.Aubert, G.Papelier,Vuibert 1953.
Cours de géométrie analytique, B. Niewenglowski, Gauthier-Villars, 1894.
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Doğru, düzlem ve uzayda ölçek kavramı, kartezyen koordinatlar |
| 2 | Vektör kavramı, bir vektörün normu, iki vektörün iç çarpımı ve düzlemde iki vektörün determinant |
| 3 | Kutupsal koordinatlar, düzlemde doğru denklemleri, bir nokta ile bir doğrunun uzaklık formülü |
| 4 | Lineer bağımlı ve lineer bağımsız vektörler |
| 5 | Skaler çarpım, vektörel çarpım, karma çarpım |
| 6 | Skaler çarpım, vektörel çarpım, karma çarpım |
| 7 | Düzlemde Koordinat Dönüşümleri |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Düzlemde Koordinat Dönüşümleri |
| 10 | Ötelemeler, dönmeler |
| 11 | Eğriler,düzlemsel eğrilerin sınıflandırılması |
| 12 | Eğriler, düzlemsel eğrilerin sınıflandırılması |
| 13 | Konikler, düzlemde ikinci derece eğrileri, eğri aileleri, konik demetleri |
| 14 | Konikler, düzlemde ikinci derece eğrileri, eğri aileleri, konik demetleri |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 11 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 12 | 100 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 10 | 40 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 20 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 11 | 60 |
Yeterlilik İlişkisi
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | |||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 5 | 70 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Ödevler | 10 | 4 | 40 |
| Sunum | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 10 | 10 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 196 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 7.84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8 | ||