Matematik II(G112)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| G112 | Matematik II | 2 | 4 | 0 | 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul | G111 |
| Derse Kabul Koşulları | G111 |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Deniz UZTÜRK BARAN uzturkdeniz@gmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, işletme öğrencilerine ileri düzey matematiksel kavramları çok değişkenli fonksiyonlar, diferansiyel denklemler ve lineer cebir bağlamında tanıtmak ve bu kavramları ekonomi ve yönetim bilimleri uygulamalarına entegre edebilmelerini sağlamaktır. Öğrenciler, matematiksel analiz ve modelleme yöntemlerini kullanarak iş dünyasında karşılaşılan problemleri yorumlayabilecek ve çözüm stratejileri geliştirebilecek bilgi ve becerilerle donatılır. |
| İçerik |
Hafta 1: Çok Değişkenli Fonksiyonlar (Giriş) – Dönem Başı sunum konularının verilmesi Hafta 2: Dönem başı sunumlarının yapılması – Çok Değişkenli Fonksiyonların Doğası (devam) Hafta 3: İki Değişkenli Fonksiyonlar ve Grafikleri – Düzey Eğrileri ve Kısmi Türev Hafta 4: Kısmi Türev (Devam) – Yaklaşımlar ve Tam Diferansiyel – Değişken Değiştirme ve Toplam Türev – Homojen Fonksiyonlar (Euler Teoremi) Hafta 5: İki Değişkenli Fonksiyonlarda İzafi Ekstremumlar – Optimizasyon Kavramı ve Matematiksel Karşılığı Hafta 6: Kısıt Altında Optimizasyon (Lagrange Çarpanı Yöntemi)- İktisadi Uygulamalar: Marjinal Analiz, Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu, İktisatta Düzey Eğrileri, İktisatta Lagrange çarpanları, Kısmi Elastikiyet, İşletme Uygulamaları. Hafta 7: Diferansiyel Denklemler: Birinci mertebe diferansiyel denklemler Hafta 8: VİZE SINAVI – (dönem sonu proje konularının verilmesi) Hafta 9: Diferansiyel Denklemler (Devam) : Diferansiyel Denklem Türleri ve İktisadi Uygulamalar: Marjinal Fonksiyonlardan toplam fonksiyonların elde edilmesi, Üstel Değişme Yasaları, Dinamik Piyasa Dengesi, İşletme Uygulamaları. Hafta 10: Lineer Cebir (Giriş) – 3 Boyutlu Koordinat Sistemleri – Vektörler (Vektörlerin Geometrik Tanımı – Vektörlerde Temel İşlemler) Hafta 11: Lineer Cebir (Devam) Matrisler : Matris Tipleri – Matris İşlemleri – Determinantlar - Rank Hafta 12: Doğrusal Denklem Sistemleri – Çeşitli Problemler Hafta 13: Matematiksel Modelleme – Doğrusal Optimizasyon : Simplex Metodu ve Uygulamaları Hafta 14: Genel tekrar ve dönem sonu projelerinin sunumu |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler: 1. Çok değişkenli fonksiyonların doğasını anlayarak grafiksel ve analitik analiz yapabilir. 2. Kısmi türevler ve toplam türev kavramlarını işletme ve iktisat problemlerine uygulayabilir. 3. Kısıt altında optimizasyon (Lagrange yöntemi) ve diferansiyel denklemler ile ekonomik modeller kurabilir. 4. Vektörler, matrisler ve doğrusal denklem sistemleri gibi lineer cebir konularını analiz ve karar destek süreçlerinde kullanabilir. 5. Matematiksel kavramları ekonomi, finans ve yönetim alanındaki gerçek hayat senaryolarında etkili şekilde uygulayabilir. |
| Öğretim Yöntemleri | Ders, teorik anlatım, sınıf içi problem çözümü, vaka temelli analizler, poster sunumları ve dönem sonu proje sunumu gibi çeşitli öğretim yöntemleri ile yürütülür. Öğrencilerin aktif katılımını teşvik eden uygulamalı yaklaşımlar ve sunum görevleri ile öğrencilerin eleştirel düşünme ve uygulama becerileri geliştirilir. Ayrıca haftalık ders içeriği kapsamında, iktisat ve işletme uygulamaları ile desteklenen konular üzerinden öğrenme derinleştirilir. |
| Kaynaklar |
-İktisatçılar için Matematik, Enis Sınıksaran, Aylin Aktükün, Alpaslan Akay, Türkmen kitabevi, 3. Baskı, 2016. -Maths pour économistes : L'analyse en économie et gestion, Olivier Ferrier, Edition DeBoeck, 2015 -Mathématiques en économie-gestion, Stephane Rossignol, Edition OpenBook- Dunod, Mai 2018 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 1, Çağlayan Kitabevi, 2011 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 2, Çağlayan Kitabevi, 2007 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 3, Çağlayan Kitabevi, 2004 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik problemleri, Çağlayan Kitabevi, 2011 |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar (Giriş) – Dönem Başı sunum konularının verilmesi |
| 2 | Dönem başı sunumlarının yapılması – Çok Değişkenli Fonksiyonların Doğası (devam) |
| 3 | İki Değişkenli Fonksiyonlar ve Grafikleri – Düzey Eğrileri ve Kısmi Türev |
| 4 | Kısmi Türev (Devam) – Yaklaşımlar ve Tam Diferansiyel – Değişken Değiştirme ve Toplam Türev – Homojen Fonksiyonlar (Euler Teoremi) |
| 5 | İki Değişkenli Fonksiyonlarda İzafi Ekstremumlar – Optimizasyon Kavramı ve Matematiksel Karşılığı |
| 6 | Kısıt Altında Optimizasyon (Lagrange Çarpanı Yöntemi)- İktisadi Uygulamalar: Marjinal Analiz, Cobb-Douglas Üretim Fonksiyonu, İktisatta Düzey Eğrileri, İktisatta Lagrange çarpanları, Kısmi Elastikiyet, İşletme Uygulamaları. |
| 7 | Diferansiyel Denklemler: Birinci mertebe diferansiyel denklemler |
| 8 | VİZE SINAVI – (dönem sonu proje konularının verilmesi) |
| 9 | Diferansiyel Denklemler (Devam) : Diferansiyel Denklem Türleri ve İktisadi Uygulamalar: Marjinal Fonksiyonlardan toplam fonksiyonların elde edilmesi, Üstel Değişme Yasaları, Dinamik Piyasa Dengesi, İşletme Uygulamaları. |
| 10 | Lineer Cebir (Giriş) – 3 Boyutlu Koordinat Sistemleri – Vektörler (Vektörlerin Geometrik Tanımı – Vektörlerde Temel İşlemler) |
| 11 | Lineer Cebir (Devam) Matrisler : Matris Tipleri – Matris İşlemleri – Determinantlar - Rank |
| 12 | Doğrusal Denklem Sistemleri – Çeşitli Problemler |
| 13 | Matematiksel Modelleme – Doğrusal Optimizasyon : Simplex Metodu ve Uygulamaları |
| 14 | Genel tekrar ve dönem sonu projelerinin sunumu |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar |
| 2 | Çok Değişkenli Fonksiyonlar |
| 3 | İki Değişkenli Fonksiyonlar ve Grafikleri – Düzey Eğrileri ve Kısmi Türev |
| 4 | Kısmi Türev (Devam) – Yaklaşımlar ve Tam Diferansiyel – Değişken Değiştirme ve Toplam Türev – Homojen Fonksiyonlar (Euler Teoremi) |
| 5 | İki Değişkenli Fonksiyonlarda İzafi Ekstremumlar – Optimizasyon Kavramı ve Matematiksel Karşılığı |
| 6 | Kısıt Altında Optimizasyon (Lagrange Çarpanı Yöntemi) |
| 7 | Diferansiyel Denklemler: Birinci mertebe diferansiyel denklemler |
| 8 | VİZE SINAVI |
| 9 | Diferansiyel Denklemler |
| 10 | Lineer Cebir |
| 11 | Lineer Cebir |
| 12 | Doğrusal Denklem Sistemleri |
| 13 | Matematiksel Modelleme – Doğrusal Optimizasyon |
| 14 | Genel tekrar ve dönem sonu projelerinin sunumu |
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 3 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 4 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 1 | 10 |
| Sunum | 1 | 20 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 30 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 |
| Toplam | 3 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | İşletmelerin üretim yönetimi ve pazarlama, yönetim, muhasebe ve finans fonksiyonlarına ilişkin ileri düzeyde bilgi birikimi; bu bilgi birikimini uygulama becerisi. | X | ||||
| 2 | İş hayatı ile ilgili hukuk, ekonomi, sosyoloji, psikoloji, sosyal psikoloji ve sayısal yöntemler gibi bilimsel alanlar hakkında temel kavramsal bilgi birikimi. | X | ||||
| 3 | Takımlarda etkin bir biçimde çalışma becerisi; alanına ilişkin sahip olduğu bilgileri ekip arkadaşlarına aktarma becerisi. | X | ||||
| 4 | Alanına ilişkin sahip olduğu bilgileri kullanarak elindeki verileri analiz etme, yorumlama, karşılaşılan sorunları tanımlama ve bunlara uygun çözüm önerileri getirme, gerektiğinde bilimsel bir şekilde bu önerileri savunma becerisi. | X | ||||
| 5 | Pazar ihtiyaçlarını göz önünde bulundurarak ve riskleri hesaplayarak görev aldığı işletme veya kurumun amaç ve hedeflerini belirleme yetkinliği; girişimcilikte bulunma ve bir işletmeyi kurup yönetme becerisi. | X | ||||
| 6 | Mesleki bilgi ve becerisini sürekli güncelleme bilinci; değişime ve yeniliğe uyum sağlama becerisi; sahip olduğu bilgileri eleştirel olarak değerlendirme becerisi. | X | ||||
| 7 | İş hayatı için gerekli bilgi-iletişim teknolojileri hakkında temel bilgi; temel ofis programlarını ileri düzeyde kullanma becerisi; verileri bilgisayar ortamında işleme ve raporlama becerisi. | X | ||||
| 8 | İngilizce ve Fransızca dillerinde, alanındaki güncel bilgileri izleme ve paydaşlarla yazılı ve sözlü iletişim kurma becerisi. | X | ||||
| 9 | Rekabet ve pazar dinamiklerini, örgütsel ve küresel faktörleri ve bilimsel yöntemleri göz önünde bulundurarak araştırma ve çalışmalar yapma becerisi; projelere katkı sağlama, projelerde sorumluluk üstlenme, yenilikçi ve etkin kararlar alma yetkinliği. | X | ||||
| 10 | Diğer sosyal bilimler alanları ile de ilişki kurarak yönetsel sorunlara yaratıcı çözümler üretecek stratejiler geliştirme ve sorumluluk alma becerisi. | X | ||||
| 11 | İş hayatında etik değerler çerçevesinde karar alma ve hareket etme bilinci. | X | ||||
| 12 | Alan uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri (sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kültürel değerler, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, vb.) ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 28 | 2 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 16 | 2 | 32 |
| Ödevler | 0 | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 33 | 33 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 141 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 5.64 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||