Matematik II(G112)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| G112 | Matematik II | 2 | 4 | 0 | 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul | G111 |
| Derse Kabul Koşulları | G111 |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Aslı Gül ÖNCEL aoncel@gsu.edu.tr (Email) Deniz UZTÜRK BARAN (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Ders iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde öğrencinin ikinci bölümü ve ilgili diğer dersleri takip edebilmesi için gerekli lineer cebir bilgisini hatırlatmayı amaçlamaktadır. İkinci bölümün amacı ise öğrenciye çok değişkenli gerçel fonksiyonlarla ilgili diferansiyel ve integral hesap yöntemlerinin temel kavramlarını, bu fonksiyonların serbest ve bağıl ekstremumlarının bulunmasının öğretilmesidir. |
| İçerik |
1. hafta : 1) Sayma kuralları, çarpansal, permutasyon, kombinasyon işlemleri (tekrar) 2) Determinantlar, özellikleri, bir determinantın hesaplanması. 2. hafta : 1) Matris kavramı, matrislerle işlemler. 2) Matrislerle işlemler 3. hafta : 1) Doğrusal denklem sistemleri, çözüm yöntemleri, köklerin varlığının irdelenmesi. 2) Doğrusal ve homojen denklem sistemleri, çözüm yöntemleri, köklerin varlığının irdelenmesi. 4. hafta : 1) Bir matrisin has değerleri ve has doğrultuları. 2) Bir kare matrisin köşegenleştirilmesi, kuadratik yapılar. 5. hafta : 1) Kuadratik yapılar. 2) Çok değişkenli gerçel fonksiyonlar – Tanım, en geniş tanım kümesi, limit ve süreklilik. 6. hafta : 1) Birinci dereceden kısmi türev. 2) Çok değişkenli gerçel fonksiyonların kısmi türevleri ve diferansiyelleri. 7. hafta : 1) Vize sınavı 1. 2) Parametrik ve kapalı fonksiyonların kısmi türevleri. 8. hafta : 1) Homojen fonksiyonlar ve Euler formülü. 2) Doğrultu türevleri, gradient ve eş yükselti eğrileri. 9. hafta : 1) Eş yükselti eğrileri. 2) İkinci dereceden kısmi türevler, Schwarz teoremi. 10. hafta : 1) Parametrik ve kapalı fonksiyonları kısmi türevleri. 2) n.inci dereceden kısmi türevler, çok deeğişkenli fonksiyonlar için Taylor ve Mc-Laurin açılımları 11. hafta : 1) İki değişkenli gerçel fonksiyonların serbest ekstremumları. 2) İki değişkenli gerçel fonksiyonların serbest ekstremumları. 12. hafta : 1) Vize sınavı 2. 2) İki değişkenli gerçel fonksiyonların bağıl ekstremumları. 13. hafta : 1) İki değişkenli gerçel fonksiyonların bağıl ekstremumları. 2) Çok değişkenli gerçel fonksiyonların serbest ekstremumları. 14. hafta : 1) Çok değişkenli gerçel fonksiyonların serbest ekstremumları. 2) Çok değişkenli gerçel fonksiyonların bağıl ekstremumları |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersin başarı ile tamamlanması sonucunda öğrenci, 1) Matrisler ve determinantlarla işlem yapabilmelidir. 2) Doğrusal denklemleri yorumlayarak matris ve determinantlar yardımıyla çözebilmelidir. 3) Çok gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların en geniş tanım kümesini belirleyebilmeli, limit ve türevlerini hesaplayabilmelidir. 4) Çok gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların topografik olarak inceleyerek sonuçları yorumlayabilmelidir. 5) Çok gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların serbest ve bağıl ekstremumlarını bularak bunları işletmecilik problemlerine uygulayabilmelidir. |
| Öğretim Yöntemleri | |
| Kaynaklar |
-İktisatçılar için Matematik, Enis Sınıksaran, Aylin Aktükün, Alpaslan Akay, Türkmen kitabevi, 3. Baskı, 2016. -Maths pour économistes : L'analyse en économie et gestion, Olivier Ferrier, Edition DeBoeck, 2015 -Mathématiques en économie-gestion, Stephane Rossignol, Edition OpenBook- Dunod, Mai 2018 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 1, Çağlayan Kitabevi, 2011 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 2, Çağlayan Kitabevi, 2007 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 3, Çağlayan Kitabevi, 2004 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik problemleri, Çağlayan Kitabevi, 2011 |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Sayma kuralları, çarpansal, permutasyon, kombinasyon işlemleri. Determinantlar, özellikleri, bir determinantın hesaplanması. |
| 2 | Matris kavramı, matrislerle işlemler. |
| 3 | Doğrusal, doğrusal ve homojen denklem sistemleri, çözüm yöntemleri, köklerin varlığının irdelenmesi. |
| 4 | Bir matrisin has değerleri ve has doğrultuları. Bir kare matrisin köşegenleştirilmesi, kuadratik yapılar. |
| 5 | Çok değişkenli gerçel fonksiyonlar – Tanım, en geniş tanım kümesi, limit ve süreklilik. |
| 6 | Çok değişkenli gerçel fonksiyonların kısmi türevleri. |
| 7 | Homojen fonksiyonlar ve Euler formülü. |
| 8 | Doğrultu türevleri, gradient ve eş yükselti eğrileri. |
| 9 | İkinci dereceden kısmi türevler, Schwarz teoremi. |
| 10 | n.inci dereceden kısmi türevler, çok deeğişkenli fonksiyonlar için Taylor ve Mc-Laurin açılımları |
| 11 | İki değişkenli gerçel fonksiyonların serbest ekstremumları. |
| 12 | İki değişkenli gerçel fonksiyonların bağıl ekstremumları. |
| 13 | Çok değişkenli gerçel fonksiyonların serbest ekstremumları. |
| 14 | Çok değişkenli gerçel fonksiyonların bağıl ekstremumları |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 50 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 50 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | İşletmelerin üretim yönetimi ve pazarlama, yönetim, muhasebe ve finans fonksiyonlarına ilişkin ileri düzeyde bilgi birikimi; bu bilgi birikimini uygulama becerisi. | X | ||||
| 2 | İş hayatı ile ilgili hukuk, ekonomi, sosyoloji, psikoloji, sosyal psikoloji ve sayısal yöntemler gibi bilimsel alanlar hakkında temel kavramsal bilgi birikimi. | X | ||||
| 3 | Takımlarda etkin bir biçimde çalışma becerisi; alanına ilişkin sahip olduğu bilgileri ekip arkadaşlarına aktarma becerisi. | X | ||||
| 4 | Alanına ilişkin sahip olduğu bilgileri kullanarak elindeki verileri analiz etme, yorumlama, karşılaşılan sorunları tanımlama ve bunlara uygun çözüm önerileri getirme, gerektiğinde bilimsel bir şekilde bu önerileri savunma becerisi. | X | ||||
| 5 | Pazar ihtiyaçlarını göz önünde bulundurarak ve riskleri hesaplayarak görev aldığı işletme veya kurumun amaç ve hedeflerini belirleme yetkinliği; girişimcilikte bulunma ve bir işletmeyi kurup yönetme becerisi. | X | ||||
| 6 | Mesleki bilgi ve becerisini sürekli güncelleme bilinci; değişime ve yeniliğe uyum sağlama becerisi; sahip olduğu bilgileri eleştirel olarak değerlendirme becerisi. | X | ||||
| 7 | İş hayatı için gerekli bilgi-iletişim teknolojileri hakkında temel bilgi; temel ofis programlarını ileri düzeyde kullanma becerisi; verileri bilgisayar ortamında işleme ve raporlama becerisi. | X | ||||
| 8 | İngilizce ve Fransızca dillerinde, alanındaki güncel bilgileri izleme ve paydaşlarla yazılı ve sözlü iletişim kurma becerisi. | X | ||||
| 9 | Rekabet ve pazar dinamiklerini, örgütsel ve küresel faktörleri ve bilimsel yöntemleri göz önünde bulundurarak araştırma ve çalışmalar yapma becerisi; projelere katkı sağlama, projelerde sorumluluk üstlenme, yenilikçi ve etkin kararlar alma yetkinliği. | X | ||||
| 10 | Diğer sosyal bilimler alanları ile de ilişki kurarak yönetsel sorunlara yaratıcı çözümler üretecek stratejiler geliştirme ve sorumluluk alma becerisi. | X | ||||
| 11 | İş hayatında etik değerler çerçevesinde karar alma ve hareket etme bilinci. | X | ||||
| 12 | Alan uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri (sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kültürel değerler, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, vb.) ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 28 | 2 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 16 | 2 | 32 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 33 | 33 |
| Toplam İş Yükü | 141 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 5.64 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||