Matematik I(G111)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| G111 | Matematik I | 1 | 4 | 0 | 0 | 4 | 6 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Aslı Gül ÖNCEL aoncel@gsu.edu.tr (Email) Deniz UZTÜRK BARAN (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Dersin amacı öğrenciye diferansiyel ve integral hesap yöntemlerinin temel kavramlarını, bir gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların grafiklerinin çizilmesi ve en iyileme yöntemlerini belletmektir. Bu ders, ileride mikroekonomi gibi dersleri izlemek için gerekli matematik bilgisinin öğrenciye verilmesi amaçlamaktadır. |
| İçerik |
1. hafta : 1) Küme, bağıntı ve fonksiyon kavramları. 2) Tek gerçel değişkenli gerçel fonksiyonlar – Fonksiyonlarla işlemler, özellikleri, grafikleri. 2. hafta : 1) Bir fonksiyonun limiti, limitlerle işlemler. 2) Belirsiz hallerde limit hesabı. 3. hafta : 1) Bir fonksiyonun türevi. 2) Türev alma kuralları (cebirsel fonksiyonlar). 4. hafta : 1) Bileşke fonksiyonların türevleri. 2) Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevleri. 5. hafta : 1) Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevleri. 2) Parametrik ve kapalı fonksiyonların türevleri. 6. hafta : 1) Bir fonksiyonun türevi ile ilgili uygulamalar ve teoremler. 2) Hospital kuralı. 7. hafta : 1) Ara sınav 1 2) Yüksek mertebeden türev. Çarpımın yüksek mertebeden türevi – Leibnitz kuralı. 8. hafta : 1) Taylor ve Mc-Laurin açılımları. 2) Taylor ve Mc-Laurin açılımlarının uygulamaları. 9. hafta : 1) Bir gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların incelenmesi ve grafikleri. 2) Bir gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların incelenmesi ve grafikleri. 10. hafta : 1) Bir fonksiyonun ilkeli ve belirli intagrali. 2) İntegral alma yöntemleri – Değişken değiştirme. 11. hafta : 1) İntegral alma yöntemleri – Kısmi integrasyon. 2) İntegral alma yöntemleri – Basit kesirlere ayırma. 12. hafta : 1) Ara sınav 2. 2) Trigonometrik fonksiyonları ilkeli. 13. hafta : 1) İntegral alma yöntemleri – Trigonometrik değişken değiştirme. 14. hafta : 1) Belirli integral. 2) Bir fonksiyonun eğrisi altında kalan alanın hesabı. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersin başarı ile tamamlanması sonucunda öğrenci, 1) Bir gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların limit, türevlerini hesaplayabilmelidir. 2) Bir gerçel değişkenli cebirsel, üstel ve logaritma fonksiyonlarının grafiklerini çizerek fonksiyonun bir noktadaki türevinin, fonksiyonun grafiğine çizilen teğetin vb. anlamlarını yorumlayabilmelidir. 3) Basit en iyileme problemlerinin matematik modelini oluşturarak bunları çözebilmelidir. 4) Bir gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların ilkel ve integrallerini hesaplayabilmelidir. 5) Matematik bilgisini ve matematiksel mantığı işletmecilik problemlerinin anlaşılmasında ve çözümünde kullanarak doğru kararları alabilmelidir. |
| Öğretim Yöntemleri | |
| Kaynaklar |
-İktisatçılar için Matematik, Enis Sınıksaran, Aylin Aktükün, Alpaslan Akay, Türkmen kitabevi, 3. Baskı, 2016. -Maths pour économistes : L'analyse en économie et gestion, Olivier Ferrier, Edition DeBoeck, 2015 -Mathématiques en économie-gestion, Stephane Rossignol, Edition OpenBook- Dunod, Mai 2018 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 1, Çağlayan Kitabevi, 2011 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 2, Çağlayan Kitabevi, 2007 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik cilt 3, Çağlayan Kitabevi, 2004 - Ahmet Karadeniz, Yüksek Matematik problemleri, Çağlayan Kitabevi, 2011 |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Küme, bağıntı ve fonksiyon kavramları. Tek gerçel değişkenli gerçel fonksiyonlar – Fonksiyonlarla işlemler, özellikleri, grafikleri. |
| 2 | Bir fonksiyonun limiti, limitlerle işlemler, belirsiz hallerde limit hesabı. |
| 3 | Bir fonksiyonun türevi kavramı, cebirsel fonksiyonlar için türev alma kuralları. |
| 4 | Bileşke fonksiyonlar ile trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevleri. |
| 5 | Üstel ve logaritma fonksiyonlarının türevleri. Parametrik ve kapalı fonksiyonların türevleri. |
| 6 | Bir fonksiyonun türevi ile ilgili uygulamalar, teoremler ve Hospital kuralı. |
| 7 | Yüksek mertebeden türev. Çarpımın yüksek mertebeden türevi – Leibnitz kuralı. |
| 8 | Taylor ve Mc-Laurin açılımları. |
| 9 | Bir gerçel değişkenli gerçel fonksiyonların incelenmesi ve grafikleri. |
| 10 | Bir fonksiyonun ilkeli ve belirli intagrali. İntegral alma yöntemleri. |
| 11 | İntegral alma yöntemleri. |
| 12 | Trigonometrik fonksiyonları ilkeli. Trigonometrik değişken değiştirme ile integrasyon. |
| 13 | Belirli integral. Genelleştirilmiş integraller. |
| 14 | Genelleştirilmiş integraller. |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 50 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 50 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | İşletmelerin üretim yönetimi ve pazarlama, yönetim, muhasebe ve finans fonksiyonlarına ilişkin ileri düzeyde bilgi birikimi; bu bilgi birikimini uygulama becerisi. | X | ||||
| 2 | İş hayatı ile ilgili hukuk, ekonomi, sosyoloji, psikoloji, sosyal psikoloji ve sayısal yöntemler gibi bilimsel alanlar hakkında temel kavramsal bilgi birikimi. | X | ||||
| 3 | Takımlarda etkin bir biçimde çalışma becerisi; alanına ilişkin sahip olduğu bilgileri ekip arkadaşlarına aktarma becerisi. | |||||
| 4 | Alanına ilişkin sahip olduğu bilgileri kullanarak elindeki verileri analiz etme, yorumlama, karşılaşılan sorunları tanımlama ve bunlara uygun çözüm önerileri getirme, gerektiğinde bilimsel bir şekilde bu önerileri savunma becerisi. | X | ||||
| 5 | Pazar ihtiyaçlarını göz önünde bulundurarak ve riskleri hesaplayarak görev aldığı işletme veya kurumun amaç ve hedeflerini belirleme yetkinliği; girişimcilikte bulunma ve bir işletmeyi kurup yönetme becerisi. | |||||
| 6 | Mesleki bilgi ve becerisini sürekli güncelleme bilinci; değişime ve yeniliğe uyum sağlama becerisi; sahip olduğu bilgileri eleştirel olarak değerlendirme becerisi. | X | ||||
| 7 | İş hayatı için gerekli bilgi-iletişim teknolojileri hakkında temel bilgi; temel ofis programlarını ileri düzeyde kullanma becerisi; verileri bilgisayar ortamında işleme ve raporlama becerisi. | |||||
| 8 | İngilizce ve Fransızca dillerinde, alanındaki güncel bilgileri izleme ve paydaşlarla yazılı ve sözlü iletişim kurma becerisi. | |||||
| 9 | Rekabet ve pazar dinamiklerini, örgütsel ve küresel faktörleri ve bilimsel yöntemleri göz önünde bulundurarak araştırma ve çalışmalar yapma becerisi; projelere katkı sağlama, projelerde sorumluluk üstlenme, yenilikçi ve etkin kararlar alma yetkinliği. | X | ||||
| 10 | Diğer sosyal bilimler alanları ile de ilişki kurarak yönetsel sorunlara yaratıcı çözümler üretecek stratejiler geliştirme ve sorumluluk alma becerisi. | |||||
| 11 | İş hayatında etik değerler çerçevesinde karar alma ve hareket etme bilinci. | |||||
| 12 | Alan uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri (sosyal hakların evrenselliği, sosyal adalet, kültürel değerler, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, vb.) ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. | |||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 28 | 2 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 12 | 3 | 36 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 32 | 32 |
| Toplam İş Yükü | 144 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 5.76 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||