Matematik Lisans Programı

Türevli Geometri(MAT417)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
MAT417 Türevli Geometri 8 4 0 0 4 8
Ön Koşul MAT116, MAT202
Derse Kabul Koşulları MAT116, MAT202
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) SUSUMU TANABE tanabesusumu@hotmail.com (Email)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Diferaniyel manifoldlar hakkında temel teorem ve kavramları vermek
İçerik Hafta Konular
1 Topolojik manifoldlar
2 Prüzsüz yapılar, prüzsüz manifoldlar, sınırı olan manifoldlar
3 Prüzsüz fonksiyonlar ve prüzsüz tasvirler
4 Tanjant vektörleri ve Tanjant uzayı
5 Vektör demetleri, vektör demetlerinin yerel ve global kesitleri, Kovektörler ve Kotojant demeti
6 Batırma, daldırma ve gömme, Alt Manifoldlar
7 Lie grup etkileri
8 Ara Sınav
9 Tensörler
10 Diferansiyel formlar
11 Yönlendirmeler
12 Manifoldlar üzerinde integral
13 De Rham Kohomoloji
14 De Rham Kohomoloji
Dersin Öğrenme Çıktıları Diferansiyel formları, diferansiyellenebilir manifoldarı ve De Rham ko-homolojisini kavramak, açık problemleri anlayabilmek
Öğretim Yöntemleri
Kaynaklar Ders ve soruların çözüm
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Topolojik manifoldlar
2 Prüzsüz yapılar, prüzsüz manifoldlar, sınırı olan manifoldlar
3 Prüzsüz fonksiyonlar ve prüzsüz tasvirler
4 Tanjant vektörleri ve Tanjant uzayı
5 Vektör demetleri, vektör demetlerinin yerel ve global kesitleri, Kovektörler ve Kotojant demeti
6 Batırma, daldırma ve gömme, Alt Manifoldlar
7 Lie grup etkileri
8 Ara Sınav
9 Directional derivative
10 Integration on manifolds
11 Differential forms
12 Polar coordinates
13 Stokes theorem
14 Closed Exact forms
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 2 30
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 1 2
Toplam 3 32
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 0 0
Sunum 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 0 0
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 14 10
Toplam 14 10
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; X
2 Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; X
3 Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; X
4 Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; X
5 Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; X
6 ​Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir​; X
7 Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; X
8 Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; X
9 Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; X
10 Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. X
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 4 56
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 14 5 70
Ödevler 7 3 21
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 2 6 12
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 16 16
Toplam İş Yükü 175
Toplam İş Yükü / 25 7,00
Dersin AKTS Kredisi 7
Scroll to Top