Bilgisayar Mühendisliği Lisans Programı

Matematik II(ING105)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
ING105 Matematik II 2 6 4 0 8 10
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) MARİE CHRİSTİNE PEROUEME mcperoueme@voila.fr (e-mail)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Bu ders, özellikle lineer cebir konusunu derinlemesine
irdelemektedir. Lineer cebir, bilişim, otomatlar, ekonomi gibi birçok
alanda kullanılan birçok tekniğin temelinde yer almaktadır.
Ders boyunca lineer cebirin temel kavramları, gerçek Öklid uzayları
ve polinomların vektör uzaylarına çokça yer verilerek irdelenecektir.
Bu bağlamda, dersin amaçları şunlardır:
• Lineer cebire dair tüm aksiyomatik tanım ve işaretleri öğrencilere
tanıtmak: grup, vektör uzayı, matris...
• Öğrencilere lineer cebir problemlerini çözmede kolaylık
sağlayacak birtakım basit hesap tekniklerini öğretmek: doğrusal
bir sistemi çözmek, bir polinomu çarpanlarına ayırmak, rasyonel
bir kesri sadeleştirmek, bir matrisin tersini almak.
• Bir vektör uzayında boyut kavramını ve özelliklerini açıklamak.
• Öğrencilere, bir doğrusal fonksiyon ve onun farklı matris
gösterimleri arasındaki bağı göstermek.
İçerik
Dersin Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayan
öğrenci aşağıdaki konularda
yeterliliğe sahip olacaktır:
1. Bir lineer denklem sistemini Gauss Sadeleştirmesi yöntemi ile
çözebilmek ve çözüm kümesinin geometrik gösterimini
yapabilmek.
2. 2 ve 3 boyutlu Öklid Geometrisinin sayısal araçlarını bilmek.
3. Bir geometri problemini çözmek veya bir polinomu çarpanlarına
ayırmak için karmaşık sayları ve onların geometrik gösterimlerini
kullanabilmek..
4.Bir polinomu indirgenemez çarpanlarına ayırabilmek veya bir
rasyonel kesri sadeleştirebilmek.
5.Bir kümenin vektör uzayı, bir fonksiyonun da doğrusal olduğunu
kanıtlayabilmek.
6.Bir vektör uzayının boyutunu belirleyebilmek.
7.Doğrusal bir fonksiyonun matrisini verilen bir bazda yazabilmek.
8.Verilen doğrusal bir fonksiyonun kökünü ve görüntüsünü
bulabilmek.
9.Verilen bir alt vektör uzayının bütünleyenini belirleyebilmek.
Öğretim Yöntemleri Anlatım, Soru - Cevap, Uygulama
Kaynaklar 1. Ders Notları ve Uygulamalar: http ://kikencere.gsu.edu.tr
2. Allano-Chevalier, M., Oudot , X., “Maths – MPSI – 1ère Année”,
Collection H Prépa, Hachette Supérieur, 2008.
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Sabit katsayılı lineer denklemler sisteminin çözümü, çözüm kümesi
2 Karmaşık Sayılar, bir Karmaşık Sayının Kartezyen ve Trigonometrik Yazımı
3 Bir Karmaşık Sayının Kutupsal ve Geometrik Gösterimi, Euler ve Moivre Formülleri.
4 Modül 1 Karmaşık Sayılar, Birim Kök
5 Polinomlar
6 Polinomları Öklid Algoritması ile Bölme, Kökler ve Polinomların Çarpanlarına Ayrılması.
7 Rasyonel Kesirlerin Basitleştirilmesi.
8 Ara Sınav
9 Vektör Uzayları, Alt Vektör Uzayları, Üretilen Uzay, Baz ve Boyut
10 oğrusal Fonksiyonlar ve Matrisleri. Matris Çarpımı ve Doğrusal Fonksiyonların Oluşumu.
11 Doğrusal Fonksiyonların Kökleri Ve Görüntüleri. Tersi Alınabilir Matrisler.
12 Baz Değişikliği Formülü.
13 Bütünleyen Alt Uzaylar, Sıra Teoremi
14 İntegral Hesaplama
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 1 60
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 1 40
Toplam 2 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 3 75
Sunum 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 0 0
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 5 25
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 0 0
Toplam 8 100
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Matematik, fizik ve mühendislik bilimleri konularında yeterli bilgi birikimi, X
2 Temel bilimleri Bilgisayar Mühendisliği alanında kullanabilme becerisi, X
3 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi,
4 Analitik düşünce ile bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme, modelleme, çözüm algoritmaları üretebilme, uygulamaya alma ve geliştirme becerileri,
5 Bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde seçme, kullanma, yeni gelişen teknolojilere adaptasyon becerisi,
6 Disiplinlerarası takımlar içinde çalışma becerisi,
7 Fransızca ve İngilizce olmak üzere en az iki yabancı dil bilgisi, X
8 Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık,
9 Yetki alabilme ve gereğini yerine getirebilme,
10 İş hukuku ve etik konularında bilgi,
11 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; kendini sürekli yenileme becerisi.
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 10 140
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 14 8 112
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 0 0 0
Proje 3 0 0
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 2 2
Kısa Sınavlar 0 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 254
Toplam İş Yükü / 25 10,16
Dersin AKTS Kredisi 10
Scroll to Top