Matematik II(ING105)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ING105 | Matematik II | 2 | 6 | 4 | 0 | 8 | 10 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Marie Christine PEROUEME mcperoueme@voila.fr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı |
Bu ders, özellikle lineer cebir konusunu derinlemesine irdelemektedir. Lineer cebir, bilişim, otomatlar, ekonomi gibi birçok alanda kullanılan birçok tekniğin temelinde yer almaktadır. Ders boyunca lineer cebirin temel kavramları, gerçek Öklid uzayları ve polinomların vektör uzaylarına çokça yer verilerek irdelenecektir. Bu bağlamda, dersin amaçları şunlardır: • Lineer cebire dair tüm aksiyomatik tanım ve işaretleri öğrencilere tanıtmak: grup, vektör uzayı, matris... • Öğrencilere lineer cebir problemlerini çözmede kolaylık sağlayacak birtakım basit hesap tekniklerini öğretmek: doğrusal bir sistemi çözmek, bir polinomu çarpanlarına ayırmak, rasyonel bir kesri sadeleştirmek, bir matrisin tersini almak. • Bir vektör uzayında boyut kavramını ve özelliklerini açıklamak. • Öğrencilere, bir doğrusal fonksiyon ve onun farklı matris gösterimleri arasındaki bağı göstermek. |
| İçerik | |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci aşağıdaki konularda yeterliliğe sahip olacaktır: 1. Bir lineer denklem sistemini Gauss Sadeleştirmesi yöntemi ile çözebilmek ve çözüm kümesinin geometrik gösterimini yapabilmek. 2. 2 ve 3 boyutlu Öklid Geometrisinin sayısal araçlarını bilmek. 3. Bir geometri problemini çözmek veya bir polinomu çarpanlarına ayırmak için karmaşık sayları ve onların geometrik gösterimlerini kullanabilmek.. 4.Bir polinomu indirgenemez çarpanlarına ayırabilmek veya bir rasyonel kesri sadeleştirebilmek. 5.Bir kümenin vektör uzayı, bir fonksiyonun da doğrusal olduğunu kanıtlayabilmek. 6.Bir vektör uzayının boyutunu belirleyebilmek. 7.Doğrusal bir fonksiyonun matrisini verilen bir bazda yazabilmek. 8.Verilen doğrusal bir fonksiyonun kökünü ve görüntüsünü bulabilmek. 9.Verilen bir alt vektör uzayının bütünleyenini belirleyebilmek. |
| Öğretim Yöntemleri | Anlatım, Soru - Cevap, Uygulama |
| Kaynaklar |
1. Ders Notları ve Uygulamalar: http ://kikencere.gsu.edu.tr 2. Allano-Chevalier, M., Oudot , X., “Maths – MPSI – 1ère Année”, Collection H Prépa, Hachette Supérieur, 2008. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Sabit katsayılı lineer denklemler sisteminin çözümü, çözüm kümesi |
| 2 | Karmaşık Sayılar, bir Karmaşık Sayının Kartezyen ve Trigonometrik Yazımı |
| 3 | Bir Karmaşık Sayının Kutupsal ve Geometrik Gösterimi, Euler ve Moivre Formülleri. |
| 4 | Modül 1 Karmaşık Sayılar, Birim Kök |
| 5 | Polinomlar |
| 6 | Polinomları Öklid Algoritması ile Bölme, Kökler ve Polinomların Çarpanlarına Ayrılması. |
| 7 | Rasyonel Kesirlerin Basitleştirilmesi. |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Vektör Uzayları, Alt Vektör Uzayları, Üretilen Uzay, Baz ve Boyut |
| 10 | oğrusal Fonksiyonlar ve Matrisleri. Matris Çarpımı ve Doğrusal Fonksiyonların Oluşumu. |
| 11 | Doğrusal Fonksiyonların Kökleri Ve Görüntüleri. Tersi Alınabilir Matrisler. |
| 12 | Baz Değişikliği Formülü. |
| 13 | Bütünleyen Alt Uzaylar, Sıra Teoremi |
| 14 | İntegral Hesaplama |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 2 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 3 | 75 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 5 | 25 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 8 | 100 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fizik ve mühendislik bilimlerine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözümünde kullanabilme becerisi. | X | ||||
| 2 | Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. | X | ||||
| 3 | Yazılımsal veya donanımsal karmaşık bir sistemi, süreci veya donanımı gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. | |||||
| 4 | Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. | |||||
| 5 | Analitik düşünce ile bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme, modelleme, deney tasarlama ve yapma, veri toplama, çözüm algoritmaları üretebilme, uygulamaya alma ve geliştirme becerileri. | |||||
| 6 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. | |||||
| 7 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az iki yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, yazılım ve donanım tasarımını, gerekirse teknik resim metotları kullanarak raporlayabilme, etkin sunum yapabilme becerisi. | X | ||||
| 8 | Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; kendini sürekli yenileme becerisi. | |||||
| 10 | Mesleki etik ilkelerine uygun davranma, mesleki sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. | |||||
| 11 | Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. | |||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 10 | 140 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 8 | 112 |
| Proje | 3 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü | 254 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 10,16 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 10 | ||