Matematik Lisans Programı

Topoloji(MAT301)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
MAT301 Topoloji 5 4 0 0 4 8
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) Serap GÜRER serapgurer@gmail.com (e-mail)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Temel topolojik kavramlarının, metrik uzayların topolojisi üzerindeki çalışmalar yardımıyla kavranılması amaçlanmaktadır.
İçerik Metrk uzaylar (Eşitsizlikler, uzaklık fonksiyonu, eşdeğer uzaklıklar, metrik uzay örnekleri, normlu vektör uzayları, iki alt küme arasında uzaklık, diametre, açık küre, kapalı küre, komşluluk, açıklık, kapalılık, kapanış, iç, sınır, yoğunluk)
Topoloji (Topolojik uzaylar, alt uzay topolojisi)
Metrik uzaylarda diziler (Yakınsaklık)
Sürekli fonksiyonlar (Sürekliliğin dizisel ve topolojik karakterizasyonu, düzgün süreklilik, Lipschizyen fonksiyonlar)
Kompaktlık
Dersin Öğrenme Çıktıları
Öğretim Yöntemleri
Kaynaklar Léa Blanc-Centi - Cours de Topologie

http://math.univ-lille1.fr/~blanccen/Enseignement/td/1314/L3/Topologie_Cours.pdf
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Metrik Uzaylar: Tanımlar
2 Metrik Uzaylar: Uzaklık fonksiyonun özellikleri, küreler
3 Metrik Uzaylar: Ikı alt küme arasında uzaklık, diametre
4 Metrik Uzaylar: Normlar, Normlu vektör uzayı
5 Topolojik Uzaylar: Tanımlar, açıklık kapalılık kavramı
6 Topolojik Uzaylar: Metrik uzayların topolojisi
7 Sınav
8 Metrik uzaylarda diziler
9 Topolojik Uzaylar: Kapanış, iç, sınır
10 Süreklilik: Tek noktada süreklilik, genel süreklilik
11 Süreklilik: Homeomorphizma
12 Kompaktlık
13 Kompaktlık
14 Bağlantılı uzay
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 0 60
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 0 40
Toplam 0 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 0 0
Sunum 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 2 50
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 4 50
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 0 0
Toplam 6 100
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir;
2 Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır;
3 Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir;
4 Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir;
5 Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir;
6 ​Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir​;
7 Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir;
8 Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır;
9 Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir;
10 Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir.
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 0 0 0
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 0 0 0
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 0 0 0
Kısa Sınavlar 0 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 0
Toplam İş Yükü / 25 0,00
Dersin AKTS Kredisi 0
Scroll to Top