Yüksek Matematik I(ING203)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ING203 | Yüksek Matematik I | 3 | 3 | 2 | 0 | 4 | 5 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Marie Christine PEROUEME mcperoueme@voila.fr (Email) Muhammed Emre DEMİRCİOĞLU edemircioglu@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı |
Bu ders ING 104 dersinin devamı niteliğindedir. Bu bağlamda, bu dersin amaçları: - Öğrencilere klasik teknikleri [parçalara göre entegrasyon ve değişkenlerin değişimi] ilkel hesaplamak için göstermek, - Öğrencilere, karşılaştırma ilişkilerini "önlerinde ihmal edilebilir" ve "fonksiyonlara eşdeğer" olmak üzere manipüle etmelerini öğretmek, - Limitini bulmak için nokta fonksiyonunun "basit" eşdeğerini nasıl bulacağımı öğretmek, - Pozitif fonksiyonların integralleri için farklı yakınsama kriterlerini göstermek, - Sınırlı gelişimin hangi durumlarda bir integralin doğasını belirleyebileceğini açıklamak, - Pozitif dönem dizileri için farklı yakınsama kriterlerini göstermek, - Sınırlı gelişimin hangi durumlarda bir dizinin niteliğini belirleyebileceğini açıklamak, - Parametrik bir eğri çalışması için farklı adımları öğretin, - Sınırlı gelişmenin bir noktaya yakın bir eğri çizebildiğini göstermektir. |
| İçerik |
1. Hafta: Primitifler: tanımı, özellikleri, "klasik" ilkelleri 2. Hafta: Primitifler: hesaplama kuralları [Kısmen entegrasyon, değişkenlerin değişimi]. 3. Hafta: Karşılaştırma ilişkileri: Bir diğerinin önünde ihmal edilebilir işlev, diğerine eşdeğer fonksiyon, hesaplama kuralları, 4. Hafta: Karşılaştırmalı ilişkiler: 0 ve sonsuzlukta logaritmaların, güçlerin ve üstellerin karşılaştırmalı büyümeleri. Sınırları arayan uygulama .. 5. Hafta: Genelleştirilmiş integraller: tanımı, özellikleri ve ilk örnekleri [Riemann'ın integrali ve Bertrand'ın integralleri]. 6. Hafta: Genelleştirilmiş integraller: pozitif fonksiyonlar için karşılaştırma teoremleri. 7. Hafta: Genelleştirilmiş integraller: herhangi bir işaret fonksiyonunun durumu. 8. Hafta: Ara Sınav 9. Hafta:: Nümerik diziler: tanımı, özellikleri ve ilk örnekleri [Riemann dizileri ve Bertrand serisi] 10. Hafta: Sayısal Seriler: Pozitif Dönem Dizileri için Karşılaştırma Teoremleri. 11. Hafta: Dijital Seriler: Herhangi bir işaret dizisinin durumu. 12. Hafta: Dijital seriler: Alternatif serilerin yakınsaklık kriterleri. 13. Hafta: Parametrik eğriler: tanım ve ilk örnekler. Simetrilerin incelenmesi. 14. Hafta: Parametrik eğriler: Bir noktanın civarında yapılan yerel çalışma [sıradan noktalar, bükülme veya cusp]. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi takip edecek öğrenci aşağıdaki yeterlilik unsurlarını geliştirecek ve şunları yapabilecektir: 1. Bir ilkel hesaplamak için parçalara ve / veya değişkenlere göre bir entegrasyon yapmak, 2. Belirli bir noktada iki işlevi karşılaştırmak, 3. Limitini bir noktada hesaplamak için bir fonksiyonun "basit" eşdeğerini belirlemek, 4. Pozitif fonksiyonun genelleştirilmiş integral olup olmadığını belirlemek için karşılaştırma teoremlerini uygulamak, 5. Bir integralin doğasını belirlemek için sınırlı bir gelişimin nasıl kullanılacağını bilmek [kesinlikle yakınsak, yarı yakınsak veya ıraksak], 6. Pozitif terimleri olan bir dizinin yakınsak olup olmadığını belirlemek için karşılaştırma teoremlerini uygulamak, 7. Bir dizinin niteliğini belirlemek için sınırlı bir gelişimin nasıl kullanılacağını bilmek [kesinlikle yakınsak, yarı yakınsak veya ıraksak], 8. Parametrikleştirilmiş bir eğrinin tanım alanını tanımlamayı ve çalışma alanını azaltmak için simetrileri nasıl kullanacağını bilmek, 9. Eğrinin noktalarını ve bir eğrinin cusp noktalarını bulun ve bu noktaların yakınında çizmek. |
| Öğretim Yöntemleri | |
| Kaynaklar |
Ders Notları ve Uygulamalar: http://uni.gsu.edu.tr/moodle/course/view.php?id=30 F. Dehame, CH. Hénocq, “Algèbre Analyse Géométrie”, Vuibert, Collection Chevallet. F. Liret, D. Martinais, “Mathématiques pour le DEUG : Analyse 2re année”, DUNOD. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Primitifler: tanımı, özellikleri, "klasik" ilkelleri |
| 2 | Primitifler: hesaplama kuralları [Kısmen entegrasyon, değişkenlerin değişimi]. |
| 3 | Karşılaştırma ilişkileri: Bir diğerinin önünde ihmal edilebilir işlev, diğerine eşdeğer fonksiyon, hesaplama kuralları, |
| 4 | Karşılaştırmalı ilişkiler: 0 ve sonsuzlukta logaritmaların, güçlerin ve üstellerin karşılaştırmalı büyümeleri. Sınırları arayan uygulama .. |
| 5 | Genelleştirilmiş integraller: tanımı, özellikleri ve ilk örnekleri [Riemann'ın integrali ve Bertrand'ın integralleri]. |
| 6 | Genelleştirilmiş integraller: pozitif fonksiyonlar için karşılaştırma teoremleri. |
| 7 | Genelleştirilmiş integraller: herhangi bir işaret fonksiyonunun durumu. |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Nümerik diziler: tanımı, özellikleri ve ilk örnekleri [Riemann dizileri ve Bertrand serisi] |
| 10 | Sayısal Seriler: Pozitif Dönem Dizileri için Karşılaştırma Teoremleri. |
| 11 | Dijital Seriler: Herhangi bir işaret dizisinin durumu. |
| 12 | Dijital seriler: Alternatif serilerin yakınsaklık kriterleri. |
| 13 | Parametrik eğriler: tanım ve ilk örnekler. Simetrilerin incelenmesi. |
| 14 | Parametrik eğriler: Bir noktanın civarında yapılan yerel çalışma [sıradan noktalar, bükülme veya cusp]. |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 60 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen ve mühendislik bilimleri konularında yeterli bilgi birikimi | X | ||||
| 2 | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi | X | ||||
| 3 | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme, doğrulama ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | |||||
| 4 | Karmaşık bir üretim veya hizmet sistemini, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi ve değişken kısıtlar ve koşullar altında, performans boyutlarını iyileştirmeye yönelik tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | |||||
| 5 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern yöntem, teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | ||||
| 6 | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin veya bu alandaki araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuç çıkartma, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | |||||
| 7 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde ve farklı rollerde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | |||||
| 8 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az iki yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | X | ||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme, bilgi yönetimi araçlarını kullanma ve kendini sürekli yenileme becerisi | |||||
| 10 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; Endüstri Mühendisliği uygulamalarında kullanılan ulusal ve/veya uluslararası standartlar hakkında bilgi | |||||
| 11 | Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişim yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi | |||||
| 12 | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | |||||
| 13 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri hakkında bilgi; toplumsal ve kurumsal sosyal sorumluluk bilinci | |||||
| 14 | Çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi | |||||
| 15 | Endüstri Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | |||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 5 | 70 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 2 | 28 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü | 130 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 5.20 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 5 | ||