Mathématiques approfondies I (ING203) | GSÜ

Contenus

Objectif du Cours

Poursuite du cours d'analyse de première année

Acquis d'Apprentissage du Cours

L’étudiant doit savoir mener l’étude locale et globale d’une courbe paramétrée définie en coordonnées cartésienne puis représenter cette courbe.
L’étudiant doit comprendre la notion de convergence d’une série ou d’une intégrale généralisée et pouvoir déterminer la convergence ou la divergence d’une série ou d’une intégrale.

Méthodes d'Enseignement

Cours magistral et travaux dirigés

Ressources

Notes de cours et TD :
http://kikencere.gsu.edu.tr
Analyse 2ème année, collection H prépa
B Beck, I Selon

Intitulés des Sujets

Intitulés des Sujets Théoriques
Semaine	Intitulés des Sujets
1	Courbes paramétrées, définitions et exemples.
2	Définition du domaine d’étude, études des variations d’une courbe paramétrée.
3	Etudes des branches infinies.
4	Etudes des points singuliers d’une courbe paramétrée.
5	Etude de courbes.
6	Définitions des séries, séries convergentes et divergentes. Comparaison série-intégrale, étude des séries de Riemann.
7	Séries à termes positifs, théorèmes de comparaison, critère de d’Alembert.
8	Séries absolument convergentes, séries alternées
9	Etudes de séries.
10	intégrales généralisées, définitions et exemples. Convergence et divergence des intégrales.
11	Intégrales des fonctions positives, théorèmes de comparaison, intégrales absolument convergentes.
12	Etude d’intégrales généralisées
13	Séries entières, étude du rayon de convergence.

Système d'évalution

Contribution à la Note Finale
Activités	Numéro	Contribution
Contribution du contrôle continu à la note finale	2	60
Contribution de l'examen final à la note finale	1	40
Total	3	100

Contrôle Continu
Activités	Numéro	Contribution
Devoir	0	0
Présentation	0	0
Examen partiel (temps de préparation inclu)	2	60
Projet	0	0
Travail de laboratoire	0	0
Autres travaux pratiques	0	0
Quiz	0	0
Devoir/projet de session	0	0
Portefeuille	0	0
Rapport	0	0
Journal d'apprentissage	0	0
Mémoire/projet de fin d'études	0	0
Séminaire	0	0
Autre	0	0
Total	2	60

Evalution de la Compétence

No	Objectifs Pédagogiques du Programme	Contribiton
No	Objectifs Pédagogiques du Programme	1	2	3	4	5
1	Connaissance et compréhension d’un large champ de sciences fondamentales (math, sciences physiques, …) et des concepts principaux de l’ingénierie				X
2	Capacité à combiner ces connaissances théoriques et pratiques pour résoudre les problèmes d’ingénierie et offrir des solutions fiables				X
3	Capacité à choisir et appliquer les méthodes d’analyse et de modélisation afin de poser, reformuler et résoudre les problèmes complexes de génie industriel
4	Capacité à conceptualiser des systèmes complexes, process ou produits sous les contraintes concrètes afin d’améliorer leurs performances, capacité à employer les méthodes innovantes de conception
5	Capacité à concevoir, choisir et appliquer les méthodes et les outils indispensables pour résoudre les problèmes liés à la pratique du génie industriel, capacité à utiliser les technologies de l’informatique				X
6	Capacité à concevoir des expériences, recueillir et interpréter les données et analyser les résultats
7	Capacité de travailler avec autonomie, capacité à participer à des groupes de travail multidisciplinaire et avoir un esprit d’équipe
8	Capacité à communiquer efficacement, capacité à maitriser au moins 2 langues étrangères				X
9	Conscience de la nécessité de l’amélioration continue par la formation tout au long de la vie, capacité à se tenir au courant des progrès scientifiques et technologiques, capacité à utiliser les outils de management de l’information
10	Compréhension de la société et capacité à assumer des responsabilités humaines et professionnelles (adhésion aux chartes de l’ingénieur respectées pour le génie industriel, sens de l’éthique)
11	Connaissance des concepts de la vie professionnelle comme la «gestion de projets », la « gestion des risques » et la « gestion du changement »
12	Connaissances sur l’innovation et le développement durable
13	Compréhension des valeurs globales et sociétales de santé et de sécurité et des questions environnementales liées à la pratique du génie industriel pour analyser l’impact des solutions sur la société et son environnement
14	Connaissance des problèmes contemporaines de la société
15	Connaissance des implications juridiques des pratiques du génie industriel

Tableau de la Charge de Travail

Activités	Nombre	Durée	Charge totale de Travail
Durée du cours	14	5	70
Préparation pour le cours	14	2	28
Examen partiel (temps de préparation inclu)	2	10	20
Examen final (temps de préparation inclu)	1	12	12
Charge totale de Travail			130
Charge totale de Travail / 25			5.20
Crédits ECTS			5