Doğrusal Optimizasyon(IND 501)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IND 501 | Doğrusal Optimizasyon | 1 | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Yüksek Lisans |
| Dersi Veren(ler) | EBRU ANGÜN ebru.angun@gmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı |
Doğrusal optimizasyon, teorisi, modellenmesi ve çözüm algoritmalarıyla diğer tüm matematiksel programlama teknikleri için bir temel oluşturmaktadır. Programda zorunlu olarak verilen Doğrusal Optimizasyon sayesinde, öğrenciler bir gerçek hayat problemini matematiksel bir model olarak tasarlayabilecek ve bu modellerden doğrusal optimizasyon kapsamına girenleri, uygun algoritma ve uygun yazılımla çözebileceklerdir. Bu kapsamda dersin amaçları şu şekilde belirlenmiştir: • Öğrencilere, bir gerçek hayat probleminin matematiksel olarak ne şekilde modellenebileceğini göstermek • Öğrencilerin doğrusal optimizasyon algoritmalarını etkin ve doğru bir şekilde kullanabilmelerini sağlamak • Öğrencilere, CPLEX ve GAMS gibi profesyonel yazılımların büyük ölçekli doğrusal optimizasyon problemlerinin çözümünde ne şekilde kullanılacaklarını göstermek • Öğrencilerin, diğer tüm matematiksel programlama tekniklerinin teori ve algoritmalarını öğrenmelerini kolaylaştırmak |
| İçerik | |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci, ÖÇ 1: Bir gerçek hayat problemini soyut bir matematiksel model olarak tasarlayabilir. ÖÇ 2: Matematiksel programlamadaki farklı türden modelleri örneklerle açıklayabilir. ÖÇ 3: Doğrusal optimizasyon probleminin en etkin şekilde çözülmesini sağlayan algoritma seçimini gerçekleştirebilir. ÖÇ 4: Doğrusal optimizasyon algoritmaları arasındaki farklılıkları ayırt edebilir. ÖÇ 5: Doğrusal optimizasyon problemlerinin çözümlerinde karşılaşılabilinecek problemleri ve bu problemlerin ne şekilde çözülebileceğini açıklayabilir. ÖÇ 6: Doğrusal ve doğrusal olmayan optimizasyon teorilerindeki bazı ortak kavramları tanımlayabilir. ÖÇ 7: Doğrusal optimizasyon ve stokastik doğrusal programlama konularındaki bazı ortak kavramları tanımlayabilir. ÖÇ 8: Doğrusal optimizasyondan elde edilen sonuçları analiz edebilir. ÖÇ 9: Büyük ölçekli doğrusal programlama problemlerinin çözümünü profesyonel yazılımları kullanarak gerçekleştirebilir. ÖÇ 10: Bir gerçek hayat problemini farklı türden modellerle modelleyerek sonuç çıkarabilir. |
| Öğretim Yöntemleri | |
| Kaynaklar |
Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J., Sherali, H.D., “Linear Programming and Network Flows”, 4. Baskı, Wiley, New Jersey, 2010 Bertsimas, D., Tsitsiklis, J.N., “Introduction to Linear Optimization”, Athena Scientific Series in Optimization and Neural Computation, Massachusetts, 1997 Bazaraa, M.S., Sherali, H.D., “Nonlinear Programming: Theory and Algorithm”, 3. Baskı, Wiley, New Jersey, 2006 Wolsey, L.A., “Integer Programming”, Wiley, New Jersey, 1998 GAMS Manual, http://www.gams.com/ sayfasından yüklenebilinir |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Optimizasyon problemlerinin modellenmesi (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 1, Bertsimas & Tsitsiklis, Bölüm 1) |
| 2 | Optimizasyon problemlerinin modellenmesi (Bazaraa & Sherali, Bölüm 1, Wolsey, Bölüm 1) ve bu modellerin GAMS ve MATLAB+CPLEX ile çözümü |
| 3 | Lineer cebirdeki temel kavramlar (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 2) |
| 4 | Konveks analizdeki temel kavramlar (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 2) |
| 5 | Simpleks ve büyük-M algoritmaları (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 3) |
| 6 | İki evreli simpleks algoritmaları, kısır döngülü çözüm problemi ve bu problemin çözüm teknikleri (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 4) |
| 7 | Farkas ön kuramı, Karush-Kuhn-Tucker optimallik koşulu (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 5) |
| 8 | Ara sınav I |
| 9 | Eşterslik ve duyarlılık analizi (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 6, Bertsimas & Tsitsiklis, Bölüm 4) |
| 10 | Parametrik çözümleme, düzeltilmiş simpleks algoritması (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 6, Bertsimas & Tsitsiklis, Bölüm 5) |
| 11 | Eşters simpleks ve temel-eşters algoritmaları (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 6) |
| 12 | Dantzig-Wolfe ayrışımı (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 7, Bertsimas & Tsitsiklis, Bölüm 6) |
| 13 | Dantzig-Wolfe ayrışımının MATLAB+CPLEX kullanılarak uygulanması |
| 14 | Ara sınav II |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 7 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 8 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 5 | 15 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 45 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 7 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Endüstri mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | ||||
| 2 | Endüstri mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. | X | ||||
| 3 | Ensüstri mühendisliği ile ilgili alanlarda belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. | |||||
| 4 | Endüstri mühendisliği mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup, gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir. | X | ||||
| 5 | Endüstri mühendisliği problemlerini kurgular, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. | X | ||||
| 6 | Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlannda yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. | X | ||||
| 7 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler. | X | ||||
| 8 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda proje ve risk yönetimi tekniklerini de kullanarak çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | |||||
| 9 | Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portfoyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. | X | ||||
| 10 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, endüstri mühendisliği alanındaki veya ilgili alanlardaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | X | ||||
| 11 | Girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilirlik boyutlarını dikkate alarak iş hayatı uygulamalarını gerçekleştirebilir. | X | ||||
| 12 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | |||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 12 | 3 | 36 |
| Ödevler | 5 | 10 | 50 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Diğer Uygulamalar | 1 | 17 | 17 |
| Toplam İş Yükü | 165 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 6,60 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||