Matematik Analiz
ataozk@yahoo.com
İçerik
Dersin Amacı
Öğrencilerin sonsuz küçükler kavramı ile akıl yürütmelerini sağlamak. Öğrencilerde sistem teorisi düşünce yöntemini oluşturarak, sistem girdisinde meydana gelen sonsuz küçük değişimlerin sistem çıktısında yaratacağı etkinin hesap yöntemlerini öğretmek. Benzer şekilde, sonsuz küçük değişimlerin kümülatif hesap yöntemlerini öğretmek.
Dersin İçeriği
1. Matematik modelin zihin ve zihin dışı ayrımı
2. Matematik Yapı analizi
3. Mantık ile Matematik ilişkisi
4. Sonsuz küçük kavramı, tanımı ve sistem kavramı ile ilişkisi
5. Türev hesabının türevin tanımı ile yapılması
6. Kısmi Türev hesabının türevin tanımı ile yapılması
7. Türev hesabı yapma kuralları , özellikleri ve ilgili ispatlar
8. Yüksek Matematik’in 2 temel teoremi vasıtası ile Türev-Integral bağıntısı
9. Integralin sonsuz küçükler ile tanımı ve tanım ile hesabı
10. Çok katlı integral için aynı tanımın icrası
11. Integral alma teknikleri
Dersin Öğrenme Çıktıları
1. Matematik Yapı ve model kavramı 2. Sistem kavramı 3. Tek girdili sistemler ve Türev hesabı 4. Çok girdili sistemler ve Türev hesabı 5. 3. ve 4. No’lar için Integral hesapları 6. Pozitif bilim dalları ile Sosyal bilim dallarının problematiklerinden örneklemeler. 7. Makroekonomi ve Mikroekonomi dallarından özel örnekler ile modelleme.
Öğretim Yöntemleri
1. Kullanılan kavramlarının matematik tanımlarının yapılması
2. Öğrencide kavramı yerleştirmek için çeşitli bilim dallarından örnekleme
3. Tanım, teori ve hesap yöntemlerinin uygulanması
Kaynaklar
Gilbert Strang, Calculus MIT press, 2003
Yüksek Matematik, Cengiz Aydın, Abdülkadir Özdeğer, ITU yayını, 1995
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Mantık |
| 2 | Matematik Yapı |
| 3 | Sistem teorisi |
| 4 | Sonsuz küçükler kavramı |
| 5 | Türev |
| 6 | Kısmi türev |
| 7 | Durağanlık |
| 8 | Integral |
| 9 | Çok katlı integral |
| 10 | Uygulamalar: Tüketici Seçim teorisi; IS-LM dengesi |
| 11 | Uygulamalar: Durağanlık |
| 12 | Uygulamalar: Yaklaştırma hesapları, lineer- nonlineer |
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Tüketici seçim teorisi |
| 2 | IS-LM kapalı ekonomi denge hesabı |
| 3 | Maxwell denklemi |
| 4 | Lojistik büyüme denklemi |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 35 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 65 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 95 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 1 | 5 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yeterlilik İlişkisi
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Farklı ekonomik teorilere ve güncel teorik yaklaşımları ortaya çıkartan tartışmalara dair temel bilgiye sahip olmak | |||||
| 2 | Uygulamalı alanlardaki farklı ekonomik soruları değerlendirmek için temel niceliksel ve niteliksel yöntemleri kullanma becerisine sahip olmak. | X | ||||
| 3 | Güncel ekonomik tartışma ve sorunları kavrama becerisine sahip olmak | X | ||||
| 4 | Farklı kamusal ve profesyonel ortamlarda yazılı ve sözlü olarak açık ve etkili iletişim becerilerine sahip olmak. | X | ||||
| 5 | Dünya ekonomik tarihine dair temel bilgilere ve Türkiye ekonomi tarihine dair sağlam bilgilere sahip olmak. | X | ||||
| 7 | Ekonomi alanında kullanılan standart sayısal tekniklere ve ampirik modellere dair bilgiye sahip olmak | X | ||||
| 8 | Temel ekonomik teorileri uygulamalı alanlarda kullanma becerisine sahip olmak. | X | ||||
| 9 | Teorik ve model temelli analitik yöntemleri temel olarak kavrama becerisine sahip olmak | X | ||||
| 10 | Ekonomik kavramları güncel ekonomik sorunları tartışmakta kullanma becerisine sahip olmak | X | ||||
| 11 | Mantık çerçevesinde akıl yürütme ve analitik olarak çalışma becerisine sahip olmak. | X | ||||
| 12 | Farklı uygulamalı ve teorik alanlarda ekonominin sosyal boyutuyla ilgili duyarlılık sahibi olmak | X | ||||
| 13 | Ekonomik problemleri analiz temek için doğru ekonomik modelleri tespit edebilmek. | X | ||||
| 16 | Temel istatistik ve ekonometrik kavramları anlamak ve bunları kendi uygulamalı çalışmalarında kullanabilmek | X | ||||
| 17 | Türkiye ekonomisinin güncel ekonomik sorunları hakkında derinlemesine bilgi sahibi olmak ve dünyada ekonomik sorunlara dair temel bilgiye sahip olmak | X | ||||
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 1 | 14 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 10 | 10 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınavlar | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 96 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 3.84 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||