Olasılık(IND211)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IND211 | Olasılık | 4 | 3 | 0 | 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Türkçe |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Mehtap DURSUN KARAHÜSEYİN mdursun@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı |
Programda zorunlu ders olarak sunulan bu ders, öğrencilere olasılık teorisine ait temel kavramları algılamada ve bu disipline ilişkin yöntemleri (olayların olasılıkları, rassal değişkenlere ilişkin kurallar ve moment kavramı, rassal değişkenlerin dönüşümleri, Gauss’un önerimleri) kullanma yeterliliğine ulaşmada yardımcı olacaktır. Bu kapsamda dersin amaçları şu şekilde belirlenmiştir: • Öğrenciye olasılık kavramını, özellikle de belirsiz olaylarla ilgili olarak rassal değişkenleri tanıtmak • Öğrencinin farklı olasılık dağılımlarına hakim olmalarını sağlamak • Öğrencinin iş dünyasında karşısına çıkabilecek problemlerde özellikle belirsizliğin analizinde olasılık teorisinden faydalanmalarını sağlamak |
| İçerik |
1. hafta : Olasılığa giriş 2. hafta : Olasılığın aksiyomları, koşullu olasılık, Bayes teoremi 3. hafta : Rassal değişkenler ve olasılık dağılımları 4. hafta : Olasılık dağılım fonksiyonu, olasılık kütle fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu 5. hafta : Beklenen değer ve momentler 6. hafta : Merkezi momentler, varyans ve standart sapma 7. hafta : Kesikli rassal değişkenler: olasılık dağılım fonksiyonları, olasılık kütle fonksiyonları 8. Bernoulli deneyleri, binom dağılımı, geometrik dağılım, negatif binom dağılımı, poisson dağılımı 9. hafta : Ara sınav 10. hafta : Sürekli rassal değişkenler: olasılık dağılım fonksyionları, olasılık yoğunluk fonksiyonları 11. hafta : Düzgün dağılım, normal dağılım, merkezi limit teoremi, lognormal dağılımı, gamma ve ilişkili dağılımlar 12. hafta : Üstel dağılım, erlang dağılımı, weibull dağılımı, ki-kare dağılımı, beta ve ilişkili dağılımlar 13. hafta : Rassal değişkenlerin fonksiyonları 14. hafta : Marjinal olasılık dağılımları, moment çıkartan fonksiyon |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci: 1. Kümeler teorisi ve olasılık aksiyomları arasındaki ilişkiyi açıklayabilir. 2. Rassal değişkenlere ait farklı fonksiyonları ayırt edebilir. 3. Rassal değişkenlerin karakteristik özelliklerini tanımlayabilir. 4. Önemli kesikli ve sürekli dağılımlarının hangilerini olduğunu sıralayabilir. 5. Önemli olasılık dağılımları arasındaki ilişkiyi açıklayabilir. 6. Olasılık dağılımlarının fonksiyonları yardımıyla olasılık teorisini gerçek hayat örneklerine uygulayabilir. 7. Olasılığın endüstriyel alanda uygulanması ile ilgili örnekler verebilir. |
| Öğretim Yöntemleri | Anlatım, tartışma, soru-cevap. |
| Kaynaklar |
• Soong, T.T., Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers, John Wiley & Sons, 2004. • Akdeniz, F., Olasılık ve İstatistik, Baki Kitapevi, Eylül 1998. • Sheldon M., Ross, M., Introduction to probability models, Academic Press, 2003, 8th Ed. • Ders Notları |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Olasılığa giriş |
| 2 | Olasılığın aksiyomları, koşullu olasılık, Bayes teoremi |
| 3 | Rassal değişkenler ve olasılık dağılımları |
| 4 | Olasılık dağılım fonksiyonu, olasılık kütle fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu |
| 5 | Beklenen değer ve momentler |
| 6 | Merkezi momentler, varyans ve standart sapma |
| 7 | Kesikli rassal değişkenler: olasılık dağılım fonksiyonları, olasılık kütle fonksiyonları |
| 8 | Bernoulli deneyleri, binom dağılımı, geometrik dağılım, negatif binom dağılımı, poisson dağılımı |
| 9 | Ara sınav |
| 10 | Sürekli rassal değişkenler: olasılık dağılım fonksyionları, olasılık yoğunluk fonksiyonları |
| 11 | Düzgün dağılım, normal dağılım, merkezi limit teoremi, lognormal dağılımı, gamma ve ilişkili dağılımlar |
| 12 | Üstel dağılım, erlang dağılımı, weibull dağılımı, ki-kare dağılımı, beta ve ilişkili dağılımlar |
| 13 | Rassal değişkenlerin fonksiyonları |
| 14 | Marjinal olasılık dağılımları, moment çıkartan fonksiyon |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 55 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 45 |
| Toplam | 2 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 5 | 15 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 40 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 6 | 55 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen ve mühendislik bilimleri konularında yeterli bilgi birikimi | X | ||||
| 2 | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi | X | ||||
| 3 | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme, doğrulama ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | ||||
| 4 | Karmaşık bir üretim veya hizmet sistemini, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi ve değişken kısıtlar ve koşullar altında, performans boyutlarını iyileştirmeye yönelik tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | ||||
| 5 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern yöntem, teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | ||||
| 6 | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin veya bu alandaki araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuç çıkartma, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | X | ||||
| 7 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde ve farklı rollerde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | X | ||||
| 8 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az iki yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme, bilgi yönetimi araçlarını kullanma ve kendini sürekli yenileme becerisi | X | ||||
| 10 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; Endüstri Mühendisliği uygulamalarında kullanılan ulusal ve/veya uluslararası standartlar hakkında bilgi | |||||
| 11 | Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişim yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi | X | ||||
| 12 | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | |||||
| 13 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri hakkında bilgi; toplumsal ve kurumsal sosyal sorumluluk bilinci | |||||
| 14 | Çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi | |||||
| 15 | Endüstri Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | |||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 13 | 1 | 13 |
| Ödevler | 5 | 4 | 20 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 10 | 10 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 17 | 17 |
| Toplam İş Yükü | 102 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 4.08 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||