İstatistiksel Modellemede İleri Yöntemler(ISI 514)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ISI 514 | İstatistiksel Modellemede İleri Yöntemler | 1 | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Yüksek Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Orhan FEYZİOĞLU ofeyzioglu@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencilerin istatistiksel modelleme alanında ileri yöntemleri kavramalarını ve uygulayabilmelerini sağlamaktır. Öğrenciler olasılık ve örnekleme kavramlarını derinlemesine inceleyecek; rassal değişkenlerin üretilmesini, keşifsel veri analizini ve Monte Carlo yöntemlerini çıkarımsal istatistik için kullanmayı öğreneceklerdir. Ayrıca, veri bölümleme, olasılık yoğunluk tahmini, denetimli ve denetimsiz öğrenme teknikleri ile parametrik ve parametrik olmayan modeller üzerinde kapsamlı bilgi ve beceri kazanacaklardır. |
| İçerik | Olasılık Kavramları, Örnekleme Kavramları, Rassal Değişken Üretme, Keşifsel Veri Analizi, Yapı Bulma, Çıkarımsal İstatistik için Monte Carlo Yöntemleri, Veri Bölümleme, Olasılık Yoğunluk Tahmini, Denetimli Öğrenme, Denetimsiz Öğrenme, Parametrik ve Parametrik Olmayan Modeller |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci: ÖÇ 1: Rassal değişkenler, olasılık dağılımları ve koşullu olasılık dahil olmak üzere temel olasılık kavramlarını anlar; olasılık teorisini, risk değerlendirmesi ve karar verme gibi senaryolara uygular. ÖÇ 2: Maksimum olabilirlik kestirimi, hipotez testi ve güven aralıkları dahil olmak üzere gelişmiş istatistiksel çıkarım yöntemlerini iyi bilir; farklı çıkarım tekniklerinin performansını değerlendirir ve belirli problemler için uygun yöntemleri seçer. ÖÇ 3: Dağılım grafikleri, histogramlar ve kutu grafikleri gibi teknikleri kullanarak karmaşık veri kümelerini inceler ve görselleştirir; verilerdeki kalıpları, aykırı değerleri ve ilişkileri belirler. ÖÇ 4: Denetimli ve denetimsiz öğrenme algoritmaları (örneğin, regresyon, sınıflandırma, kümeleme) hakkında yeterlilik sahibidir; karar ağaçları ve destek vektör makineleri gibi teknikleri kullanarak kestirimci modeller oluşturur. ÖÇ 5: Ölçütler kullanarak model performansını değerlendirir; aşırı öğrenme, yanlılık-varyans dengesi ve düzenlileştirme tekniklerini uygular. ÖÇ 6: İstatistiksel yöntemleri uygulamak ve analiz etmek için istatistiksel yazılımları (ör. MATLAB) kullanır; sonuçları etkili bir şekilde yorumlar ve paydaşlara iletir. |
| Öğretim Yöntemleri | Teorik konu anlatımı, Konu ile ilgili problem çözümü, Tartışma ve yorumlama |
| Kaynaklar |
• M.H. DeGroot and M.J. Schervish, “Probability and Statistics”, Pearson, 4th Edition, 2012. • D.S. Moore, G.P. McCabe and B.A. Craig, “Introduction to the Practice of Statistics”, MacMillan, 10th Edition, 2021. • S.M. Ross, “Simulation”, Academic Press, 6th Edition, 2023. • W.L. Martinez, A.R. Martinez and J. Solka, “Exploratory Data Analysis with MATLAB”, Taylor & Francis, 2017. • T. Hastie, R. Tibshirani and J. Friedman, “The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction”, Springer, Second Edition, 2009. • P. Glasserman, “Monte Carlo Methods in Financial Engineering”, Springer, 2003. • B. Efron and R.J. Tibshirani, “An Introduction to the Bootstrap”, Chapman & Hall, 1993. • C.M. Bishop, “Pattern Recognition and Machine Learning”, Springer, 2006. • R.O. Duda, P.E. Hart and D.G. Stork, “Pattern Classification”, Wiley, 2nd Edition, 2001. • J. Han, M. Kamber and J. Pei, “Data Mining: Concepts and Techniques”, Morgan Kaufmann, 3rd Edition, 2011. • N.R. Draper and H. Smith, “Applied Regression Analysis”, Wiley-Interscience, 3rd edition, 1998. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Olasılık Kavramları (Olasılık, Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık, Beklenti, Ortak Dağılımlar) |
| 2 | Örnekleme Kavramları (Örnekleme Terminolojisi ve Kavramları, Örnekleme Dağılımları, Parametre Tahmini, Deneysel Dağılım Fonksiyonu) |
| 3 | Rassal Değişken Üretme (Rassal Değişkenler Üretmek için Genel Yöntemler, Sürekli ve Kesikli Rassal Değişkenler Üretmek) |
| 4 | Keşifsel Veri Analizi (Tek, İki, Üç ve Çok Değişkenli Verileri Keşfetme) |
| 5 | Yapı Bulma (İzdüşümle Boyut Azaltma, Temel Bileşen Analizi, İzdüşüm Takibi, Bağımsız Bileşen Analizi, Doğrusal Olmayan Boyut Azaltma) |
| 6 | Çıkarımsal İstatistik için Monte Carlo Yöntemleri (Klasik Çıkarımsal İstatistik, Çıkarımsal İstatistik için Monte Carlo Yöntemleri, Bootstrap Örnekleme) |
| 7 | Veri Bölümleme (Çapraz Geçerlilik Sınaması, Jackknife Örnekleme, Daha Sıkı Bootstrap Güven Aralıkları, Jackknife-After-Bootstrap) |
| 8 | Olasılık Yoğunluk Tahmini (Histogramlar, Çekirdek Yoğunluk Tahmini, Sonlu Karışımlar) |
| 9 | Ara Sınav |
| 10 | Denetimli Öğrenme (Bayes Karar Teorisi, Sınıflandırıcının Değerlendirilmesi, Sınıflandırma Ağaçları, Birleştirici Sınıflandırıcılar, En Yakın Komşu Sınıflandırıcı, Destek Vektör Makineleri) |
| 11 | Denetimsiz Öğrenme (Mesafe Ölçümleri, Hiyerarşik Kümeleme, K-Ortalama Kümeleme, Model Tabanlı Kümeleme, Kümeleme Sonuçlarının Değerlendirilmesi) |
| 12 | Parametrik ve Parametrik Olmayan Modeller (Spline Regresyon Modelleri, Lojistik Regresyon, Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller, Model Seçimi ve Düzenlileştirme) |
| 13 | Parametrik ve Parametrik Olmayan Modeller (Kısmi En Küçük Kareler Regresyon, Bazı Düzgünleştirme Yöntemleri, Çekirdek Yöntemleri, Düzgünleştirme Spline'ları) |
| 14 | Parametrik ve Parametrik Olmayan Modeller (Parametrik Olmayan Regresyon, Regresyon Ağaçları, Toplanır Modeller, Çok Değişkenli Uyarlamalı Regresyon Spline'ları) |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 8 | 55 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 45 |
| Toplam | 9 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 7 | 35 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 20 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 |
| Toplam | 8 | 55 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Var olan bilimsel veriler arasından, akıllı sistemler mühendislik alanında uzmanlık seviyesinde araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular. | X | ||||
| 2 | Akıllı sistemler mühendisliği alanında uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. | X | ||||
| 3 | Akıllı sistemler mühendisliği ile ilgili alanlarda belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. | X | ||||
| 4 | Akıllı sistemler mühendisliği mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup, gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir. | X | ||||
| 5 | Akıllı sistemler mühendisliği problemlerini kurgular, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular. | X | ||||
| 6 | Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; karmaşık akıllı sistem veya süreçleri tasarlar ve tasarımlarında yenilikçi/alternatif çözümler geliştirir. | |||||
| 7 | Kuramsal, deneysel ve modelleme esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık problemleri irdeler ve çözümler. | X | ||||
| 8 | Çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilir, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda proje ve risk yönetimi tekniklerini de kullanarak çözüm yaklaşımları geliştirebilir; bağımsız çalışabilir ve sorumluluk alır. | |||||
| 9 | Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. | X | ||||
| 10 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, akıllı sistemler mühendisliği alanındaki veya ilgili alanlardaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | |||||
| 11 | Girişimcilik ve yenilikçilik boyutlarını dikkate alarak akıllı sistemler mühendisliği uygulamalarını gerçekleştirebilir. | |||||
| 12 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 13 | 2 | 26 |
| Ödevler | 7 | 5 | 35 |
| Sunum | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 10 | 10 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 35 | 35 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 148 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 5.92 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||