| Dersin Dili |
Fransızca |
| Türü |
Zorunlu |
| Dersin Düzeyi |
Lisans |
| Dersi Veren(ler) |
DAMİEN LOUS BERTHET
berthet.damien@gmail.com (Email)
|
| Dersin Yardımcıları |
|
| Dersin Amacı |
Bugün, yöneylem araştırmasından istatistiğe, ekonomiye kadar birçok bilim dalı farklı değişkenlere sahip fonksiyonların kullanımını gerektirmektedir. Bu fonksiyonların analizinde bilineer cebir temel bir araçtır. Çok değişkenli bir fonksiyonun yaklaşık bir sonucu bulunmak istendiğinde kuadratik şekiller ortaya çıkmaktadır. Bu bağlamda, bir fonksiyonun minimumu olup olmadığını araştırmak fonksiyona ilişkilendirilmiş kuadratik şeklin pozitif olup olmadığını bulmak anlamına gelir. Bilineer cebir ayni zamanda, minimumu bulma problemlerini, bir noktanın bir kümeye en kısa uzaklığını bulma problemlerine dönüştürerek çözümleme imkânı sağlar. Böylece, dikeysellik özelliği sağlandığında, minimum noktaya da ulaşılmış olur.
|
| İçerik |
|
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci aşağıdaki konularda yeterliliğe sahip olacaktır:
1. Verilen kuadratik bir şeklin skaler çarpım olup olmadığını saptayabilme, bir skaler çarpımın ortonormal bazını bulmak için Gramm-Schmidt yöntemini kullanabilme becerisi,
2. Bir alt vektör uzayını bütünleyen dikeyi hesaplayabilme, bir vektörle bir alt vektör uzayının arasındaki uzaklığı hesaplamak için ortogonal iz düşüm kullanabilme becerisi,
3. 3/4 boyutlu simetrik bir matrisi köşegenleştirmek için ortonormal baz bulabilme,
4. Çok değişkenli bir fonksiyonun sürekliliğini incelemek için bir norm bulabilme ve kısmi türevlerinin bulunduğu noktaları görebilme yeteneği,
5. Eğrinin bir noktasındaki teğeti hesaplamak için gradyan kullanabilme becerisi,
6. İki değişkenli bir fonksiyonun maksimum ve minimum noktalarını bulmak için Hessian kullanabilme becerisi
|
| Öğretim Yöntemleri |
|
| Kaynaklar |
|
