Mathematical Programming(EM 512)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| EM 512 | Mathematical Programming | 1 | 4 | 0 | 0 | 3 | 8 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Yüksek Lisans |
| Dersi Veren(ler) | E. Ertuğrul KARSAK ekarsak@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, matematiksel modelleme becerisinin geliştirilmesi ve matematiksel programlama yöntemlerinin tanıtılmasıdır. Bu araçlar mühendislik ve yönetim alanındaki birçok karar problemlerinin çözümünde kullanılabilmektedir. |
| İçerik |
- Giriş - Modelleme aşamaları - Doğrusal programlamaya giriş - Grafik Çözüm - Doğrusal programlama modeli - Doğrusal programlamanın varsayımları - Doğrusal programlamaya ilişkin örnek problemler - Simpleks yöntemi - Doğrusal programlama modelinin standart formu - Sınırlandırılmamış değişkenler - Tablo simpleks yöntemi - Yapay başlangıç çözümü - Büyük M yöntemi - İki aşamalı yöntem - Simpleks yöntemi uygulamalarında özel durumlar - Yozlaşma; Alternatif optimum çözümler; Sınırlandırılmamış çözüm; Olurlu çözümün bulunmayışı - Optimallik sonrası analiz - LINDO yazılımının tanıtılması - Dualite - Dual problemin tanımı - Primal-dual ilişkisi - Dual simpleks yöntemi - Duyarlılık analizi - Ulaştırma problemi - Atama problemi - Ağ modellerine giriş - Ağ tanımları ve temel kavramlar - En küçük kapsarağaç problemi - Hedef programlama - Deterministik dinamik programlama - Giriş - Optimallik ilkesi - Örnek problemler |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
ÖÇ 1: Matematiksel modelleme ÖÇ 2: Doğrusal programlama ve simpleks yöntemi ÖÇ 3: Ulaştırma ve atama modelleri ÖÇ 4: Ağ modelleri ÖÇ 5: Hedef programlama ÖÇ 6: Deterministik dinamik programlama |
| Öğretim Yöntemleri | Konu anlatımı; örnek problem ve uygulamalar; soru-cevap; bireysel çalışma. |
| Kaynaklar |
- Hillier, F.S., Lieberman, G.J., Introduction to Mathematical Programming, McGraw-Hill, 1995. - Taha, H.A., Operations Research: An Introduction, Tenth edition, Pearson, 2017. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Giriş. Modelleme aşamaları. Doğrusal programlamaya giriş. Grafik çözüm. |
| 2 | Doğrusal programlama modeli. Doğrusal programlamanın varsayımları. Doğrusal programlamaya ilişkin örnek problemler. |
| 3 | Simpleks yöntemi. Doğrusal programlama modelinin standart formu. Sınırlandırılmamış değişkenler. Tablo simpleks yöntemi. |
| 4 | Yapay başlangıç çözümü. Büyük M yöntemi. İki aşamalı yöntem. |
| 5 | Simpleks yöntemi uygulamalarında özel durumlar. Yozlaşma, alternatif optimum çözümler, sınırlandırılmamış çözüm, olurlu çözümün bulunmayışı. Optimallik sonrası analiz. |
| 6 | LINDO yazılımının tanıtılması. Dualite. Dual problemin tanımı. Primal-dual ilişkisi. |
| 7 | Ara sınav |
| 8 | Dual simpleks yöntemi. Duyarlılık analizi. |
| 9 | Ulaştırma problemi. Atama problemi. |
| 10 | Ağ modellerine giriş. Ağ tanımları ve temel kavramlar. En küçük kapsarağaç problemi. Hedef programlama. |
| 11 | Deterministik dinamik programlama. Giriş. Optimallik ilkesi. Örnek problemler. |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 0 | 0 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 0 | 0 |
| Toplam | 0 | 0 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 0 | 0 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 0 | 0 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Toplam İş Yükü | 0 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 0.00 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 0 | ||