Mathematical Programming

İçerik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, matematiksel modelleme becerisinin geliştirilmesi ve matematiksel programlama yöntemlerinin tanıtılmasıdır. Bu araçlar mühendislik ve yönetim alanındaki birçok karar problemlerinin çözümünde kullanılabilmektedir.

Dersin İçeriği

- Giriş
- Modelleme aşamaları
- Doğrusal programlamaya giriş
- Grafik Çözüm
- Doğrusal programlama modeli
- Doğrusal programlamanın varsayımları
- Doğrusal programlamaya ilişkin örnek problemler
- Simpleks yöntemi
- Doğrusal programlama modelinin standart formu
- Sınırlandırılmamış değişkenler
- Tablo simpleks yöntemi
- Yapay başlangıç çözümü
- Büyük M yöntemi
- İki aşamalı yöntem
- Simpleks yöntemi uygulamalarında özel durumlar
- Yozlaşma; Alternatif optimum çözümler; Sınırlandırılmamış çözüm; Olurlu çözümün bulunmayışı
- Optimallik sonrası analiz
- LINDO yazılımının tanıtılması
- Dualite
- Dual problemin tanımı
- Primal-dual ilişkisi
- Dual simpleks yöntemi
- Duyarlılık analizi
- Ulaştırma problemi
- Atama problemi
- Ağ modellerine giriş
- Ağ tanımları ve temel kavramlar
- En küçük kapsarağaç problemi
- Hedef programlama
- Deterministik dinamik programlama
- Giriş
- Optimallik ilkesi
- Örnek problemler

Dersin Öğrenme Çıktıları

ÖÇ 1: Matematiksel modelleme
ÖÇ 2: Doğrusal programlama ve simpleks yöntemi
ÖÇ 3: Ulaştırma ve atama modelleri
ÖÇ 4: Ağ modelleri
ÖÇ 5: Hedef programlama
ÖÇ 6: Deterministik dinamik programlama

Öğretim Yöntemleri

Konu anlatımı; örnek problem ve uygulamalar; soru-cevap; bireysel çalışma.

Kaynaklar

- Hillier, F.S., Lieberman, G.J., Introduction to Mathematical Programming, McGraw-Hill, 1995.
- Taha, H.A., Operations Research: An Introduction, Tenth edition, Pearson, 2017.

Konu Başlıkları

Değerlendirme Sistemi