Cebirsel Topoloji(MATH 522)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MATH 522 | Cebirsel Topoloji | 1 | 3 | 0 | 0 | 3 | 7 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Yüksek Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Serap GÜRER serapgurer@gmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu, topolojik uzayların homoloji teorileri üzerine bir derstir. Konular şunları içerir: Tekil homoloji, CW kompleksleri, Homolojik cebir, Kohomoloji ve Poincare ikiliği. |
| İçerik | Simplicial Homoloji,Singular Homoloji, Cellular Homology, Kohomoloji, Poincaré ikiligi |
| Dersin Öğrenme Çıktıları | |
| Öğretim Yöntemleri | |
| Kaynaklar |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Basit Homoloji |
| 2 | Tekil kompleksler ve zinciler |
| 3 | Homoloji, Kategori, Funktör, Doğal Dönüşüm |
| 4 | Homolojinin Homotopi Değişmezliği, Bağlı Homoloji |
| 5 | Uzun tam dizi ve Homoloji, Eksizyon ve Uygulamalar |
| 6 | Eilenberg Steenrod Aksiyomları ve Yerellik İlkesi |
| 7 | Ara sınav |
| 8 | CW-kompleksler ve homolojileri |
| 9 | Gerçek Projektif Uzay, Euler Karakteristiği ve Homoloji Yaklaşımı |
| 10 | Tensor Çarpimi, Tensor ve Tor |
| 11 | Evrensel Katsayı Teoremi, Künneth ve Eilenberg-Zilber |
| 12 | Coproductlar, Kohomoloji |
| 13 | Kohomolojinin çarpımları, Cup çarpımı |
| 14 | Poincaré ikiliği |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Toplam | 0 | 0 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Toplam | 0 | 0 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Toplam İş Yükü | 0 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 0,00 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 0 | ||