Computer Engineering Department

Advanced Mathematics I(ING251)

Course Code Course Name Semester Theory Practice Lab Credit ECTS
ING251 Advanced Mathematics I 3 2 1 0 2.5 4
Prerequisites
Admission Requirements
Language of Instruction French
Course Type Compulsory
Course Level Bachelor Degree
Course Instructor(s) Marie Christine PEROUEME mcperoueme@voila.fr (Email)
Assistant
Objective This course is the continuation of the Math I course.
In this context, the objectives of this course are:

- Demonstrate to the students the classical techniques [integration by parts and change of variables] to calculate a primitive,
- Teach students to handle the comparison relations "to be negligible in front of" and "to be equivalent to" on functions,
- Teach how to find a "" simple "" equivalent of a point function to find its limit,
- Demonstrate the different convergence criteria for the integrals of positive functions,
- Explain in which cases a limited expansion makes it possible to determine the nature of an integral,
- Demonstrate the different convergence criteria for series with positive terms,
- Explain in which cases a limited development makes it possible to determine the nature of a series
Content 1. Primitives: Definition, properties and first examples.
2. Primitives: Calculation rules [integration by parts and change of variable]
3. Comparison relations: function negligible in front of another, function equivalent to another
4. Comparison relations: calculation rules, comparative growth of logarithms, powers and exponential in 0 and infinity.
5. Comparison relations: Application to the search for limits.
6. Generalized integrals: definition, properties and first examples [Riemann integrals and Bertrand integrals].
7. Generalized integrals: comparison theorems for positive functions.
8. Generalized integrals: case of functions of any sign.
9. Partial Examination / Ara sinav
10. Generalized integrals: Integrals depending on a parameter
11. Numerical series: definition, properties and first examples [Riemann series and Bertrand series].
12. Numerical series: comparison theorems for series with positive terms.
13. Numerical series: Case of series of any sign. Convergence criterion of alternating series.
14. Digital Series: Series depending on a parameter
Course Learning Outcomes The student who will take this course will develop the following skill elements and will be able to:

1. Make an integration by parts and / or a change of variable to calculate the integral of a function,
2. Compare two functions at a given point,
3. Determine a "simple" equivalent of a function to calculate its limit at a point,
4. Apply comparison theorems to determine if a positive function admits a generalized integral,
5. Know how to use a Taylor expansion to determine the nature of an integral [absolutely convergent, semi-convergent or divergent],
6. Apply comparison theorems to determine if a series with positive terms is convergent,
7. Know how to use a lTaylor expansion to determine the nature of a series [absolutely convergent, semi-convergent or divergent]
Teaching and Learning Methods Lectures and supervised works/tutorials
References 1. Lectures notes ans worksheets
2. http://braise.univ-rennes1.fr/braise.cgi
3. http://www.unisciel.fr
Print the course contents
Theory Topics
Week Weekly Contents
1 Reminders: Derivation, usual functions and limited developments
2 Primitives: Definition, Interpretation and Properties
3 Primitives: Calculation methods (integration by part)
4 Primitives: Calculation methods (integration by part)
5 Primitives: Calculation methods (cases requiring several successive methods)
6 Comparison of functions: Definition and interpretation
7 Comparing functions: Practical search for the equivalent of a function
8 Comparing functions: Practical search for the equivalent of a function (continued)
9 Midterm exam
10 Generalized integrals: Definition, Interpretation and Properties
11 Generalized integrals: Case of positive functions
12 Generalized integrals: Case of functions of any sign
13 Generalized integrals: Semi-convergent integrals
14 Preparing for the final exam
Practice Topics
Week Weekly Contents
Contribution to Overall Grade
  Number Contribution
Contribution of in-term studies to overall grade 0 0
Contribution of final exam to overall grade 0 0
Toplam 0 0
In-Term Studies
  Number Contribution
Assignments 0 0
Presentation 0 0
Midterm Examinations (including preparation) 0 0
Project 0 0
Laboratory 0 0
Other Applications 0 0
Quiz 0 0
Term Paper/ Project 0 0
Portfolio Study 0 0
Reports 0 0
Learning Diary 0 0
Thesis/ Project 0 0
Seminar 0 0
Other 0 0
Toplam 0 0
No Program Learning Outcomes Contribution
1 2 3 4 5
1 Matematik, fizik ve mühendislik bilimlerine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözümünde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Yazılımsal veya donanımsal karmaşık bir sistemi, süreci veya donanımı gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. X
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. X
5 Analitik düşünce ile bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme, modelleme, deney tasarlama ve yapma, veri toplama, çözüm algoritmaları üretebilme, uygulamaya alma ve geliştirme becerileri. X
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. X
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az iki yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, yazılım ve donanım tasarımını, gerekirse teknik resim metotları kullanarak raporlayabilme, etkin sunum yapabilme becerisi. X
8 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi X
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; kendini sürekli yenileme becerisi.
10 Mesleki etik ilkelerine uygun davranma, mesleki sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
12 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi.
13 Bilgisayar mühendisliği uygulamalarının hukuki ve etik boyutları konusunda farkındalık.
Activities Number Period Total Workload
Total Workload 0
Total Workload / 25 0.00
Credits ECTS 0
Scroll to Top