Analyse à plusieurs variables II(MAT202)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT202 | Analyse à plusieurs variables II | 4 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
| Cours Pré-Requis | |
| Conditions d'Admission au Cours |
| Langue du Cours | Français |
| Type de Cours | Obligatoire |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | Ayberk ZEYTİN azeytin@gsu.edu.tr (Email) Öznur TURHAN oturhan@gsu.edu.tr (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours | Le but de ce cours est de généraliser les notions de dérivée et d’intégration d’une fonction d’une variable pour des fonctions de plusieurs variables et de comprendre et de pouvoir appliquer le théorème de Stokes. |
| Contenus | Fonctions différentiables, Le théorème d’inversion locale, Le théorème des fonctions implicites, Dérivée d’ordre supérieure; Dérivation des intégrales, Intégration multiple, Changement de variables, Formes différentielles, Le théorème de Stokes, Formes Fermées et Formes Exactes, Analyse Vectorielle, Théorème de Green. |
| Acquis d'Apprentissage du Cours |
Être capable de calculer des dérivées partielles de fonctions multivariables Pouvoir utiliser la fonction inverse locale et les théorèmes de fonctions implicites Être capable de calculer des intégrales multiples Être capable de calculer l'intégrale de formes différentielles Pouvoir utiliser le Stokes et les théorèmes de Green |
| Méthodes d'Enseignement | Leçons, Discussion, Résolution des problèmes. |
| Ressources |
Principes d’Analyse Mathématique, Walter Rudin. Analyse Concepts et Contextes : Volume 2, Fonctions de Plusieurs Variables, James Stewart. |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Rappel (Topologie Élémentaire + Applications Linéaires) |
| 2 | Limite et continuité d'une fonction de plusieures variables |
| 3 | Fonctions Différentiables |
| 4 | Le théorème du point fixe, Le théorème d'inversion locale |
| 5 | Le théorème des fonctions implicites |
| 6 | Le théorème du rang, Déterminants |
| 7 | Dérivées d'ordre supérieure, Dérivation des intégrales |
| 8 | Integration multiple, Fonctions primitives |
| 9 | Changement de variables |
| 10 | Formes différentielles, Simplexes et Chaînes |
| 11 | Le théorème de Stokes |
| 12 | Formes fermées et formes exactes |
| 13 | Analyse vectorielle |
| 14 | Analyse vectorielle, Théorème de Green |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Toplam | 0 | 0 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Toplam | 0 | 0 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Charge totale de Travail | 0 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 0,00 | ||
| Crédits ECTS | 0 | ||