le Programme de licence en mathématiques

Idéaux, variétés et algorithmes(MAT473)

Nom du Cours Semestre du Cours Cours Théoriques Travaux Dirigés (TD) Travaux Pratiques (TP) Crédit du Cours ECTS
MAT473 Idéaux, variétés et algorithmes 8 3 0 0 3 6
Cours Pré-Requis
Conditions d'Admission au Cours
Langue du Cours Français
Type de Cours Électif
Niveau du Cours Licence
Enseignant(s) du Cours Meral TOSUN mtosun@gsu.edu.tr (Email)
Assistant(e)s du Cours
Objectif du Cours Le but de ce cours est d'apprendre le sujet de base de Groebner qui est utile pour résoudre quelques problèmes concernant les variétés algébriques; particulièrement pour la solution de systèmes d'équations, de comprendre comment l'utiliser dans la preuve du théorème d'éxtension.
Contenus Théorie des anneaux et corps (résumé), Anneaux de polynmes et espace affine; Variétés affines, Parametrization, Idéaux, Polynômes à une variable;
Ordres sur les monômes, Algorithme de division, Idéaux monomiaux et Lemme de Dickson, Théorème de la base de Hilbert, Bases de Groebner, Propriétés de la base de Groebner; Algroithme de Buchberger, Applications de bases de Groebner;
Élimination et les théorèmes d’extension, Résultantes et le théorème d'extension.
Acquis d'Apprentissage du Cours Savoir comment calculer une base de Groebner pour un idéal en utilisant l'algorithme de Buchberger
Savoir comment utiliser les bases de Groebner pour résoudre le problème d'appartenence à un idéal
Être capable d'utiliser les bases de Groebner dans le théorie d'élimination pour résoudre les sytèmes d'équations
Méthodes d'Enseignement Leçons, Discussion, Résolution des problèmes.
Ressources Ideals, Varieties and Algorithms, D. Cox, J. Little, D. O’Shea.
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Intitulés des Sujets Théoriques
Semaine Intitulés des Sujets
Intitulés des Sujets Pratiques
Semaine Intitulés des Sujets
Contribution à la Note Finale
  Numéro Frais de Scolarité
Contribution du contrôle continu à la note finale 4 60
Contribution de l'examen final à la note finale 1 40
Toplam 5 100
Contrôle Continu
  Numéro Frais de Scolarité
Devoir 2 20
Présentation 2 20
Examen partiel (temps de préparation inclu) 1 20
Toplam 5 60
No Objectifs Pédagogiques du Programme Contribiton
1 2 3 4 5
Activités Nombre Durée Charge totale de Travail
Durée du cours 14 3 42
Préparation pour le cours 14 2 28
Devoir 4 6 24
Examen partiel (temps de préparation inclu) 8 4 32
Examen final (temps de préparation inclu) 3 8 24
Charge totale de Travail 150
Charge totale de Travail / 25 6,00
Crédits ECTS 6
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