Langue du Cours |
Français |
Type de Cours |
Électif |
Niveau du Cours |
Licence |
Enseignant(s) du Cours |
Meral TOSUN
mtosun@gsu.edu.tr (Email)
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Assistant(e)s du Cours |
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Objectif du Cours |
Le but de ce cours est d'apprendre le sujet de base de Groebner qui est utile pour résoudre quelques problèmes concernant les variétés algébriques; particulièrement pour la solution de systèmes d'équations, de comprendre comment l'utiliser dans la preuve du théorème d'éxtension.
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Contenus |
Théorie des anneaux et corps (résumé), Anneaux de polynmes et espace affine; Variétés affines, Parametrization, Idéaux, Polynômes à une variable; Ordres sur les monômes, Algorithme de division, Idéaux monomiaux et Lemme de Dickson, Théorème de la base de Hilbert, Bases de Groebner, Propriétés de la base de Groebner; Algroithme de Buchberger, Applications de bases de Groebner; Élimination et les théorèmes d’extension, Résultantes et le théorème d'extension.
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Acquis d'Apprentissage du Cours |
Savoir comment calculer une base de Groebner pour un idéal en utilisant l'algorithme de Buchberger Savoir comment utiliser les bases de Groebner pour résoudre le problème d'appartenence à un idéal Être capable d'utiliser les bases de Groebner dans le théorie d'élimination pour résoudre les sytèmes d'équations
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Méthodes d'Enseignement |
Leçons, Discussion, Résolution des problèmes.
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Ressources |
Ideals, Varieties and Algorithms, D. Cox, J. Little, D. O’Shea.
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