Analyse à une variable II(MAT102)
Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
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MAT102 | Analyse à une variable II | 2 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
Cours Pré-Requis | |
Conditions d'Admission au Cours |
Langue du Cours | Français |
Type de Cours | Obligatoire |
Niveau du Cours | Licence |
Enseignant(s) du Cours | Serap GÜRER serapgurer@gmail.com (Email) |
Assistant(e)s du Cours | |
Objectif du Cours | Etablir les fondements de l’analyse réelle avec un rigueur approprié et développer les habilités pour étudier mathématiques |
Contenus | Théorème des valeurs intermédiaire, Limites et Continuité, Fonctions Trigonométrique, Asymptotes, Dérivation, Théorème des Accroissements Finis, Théorème de Rolle, Règle de L’Hopital, Graphes des Fonctions, Fonctions Hyperboliques, Courbe en Forme Paramétriques-Polaire, Développement Limités, Intégrale de Riemann, Calcul d’aire-Calcul Volume, Intégrale Impropre |
Acquis d'Apprentissage du Cours | |
Méthodes d'Enseignement | |
Ressources | Livre du cours : First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer |
Intitulés des Sujets Théoriques
Semaine | Intitulés des Sujets |
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1 | Théorème des valeurs intermediares, |
2 | Théorème de bornes |
3 | Image continue d'un intervalle et fonctions continues par morceaux |
4 | Fonctions trigonométriques |
5 | Fonctions hyperboliques - Examen |
6 | Fonctions dérivables |
7 | Opérations sur les dérivées |
8 | Théorème de Rolle |
9 | Théorème des accroissement finis |
10 | Etude d'une fonction - Examen |
11 | Intégrale de Riemann |
12 | Intégrale des fonctions en escalier et des fonctions continues |
13 | Primitives et théorème fondamentale de l'analyse |
14 | Calculs d'intégrale |
Intitulés des Sujets Pratiques
Semaine | Intitulés des Sujets |
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Contribution à la Note Finale
Numéro | Frais de Scolarité | |
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Contribution du contrôle continu à la note finale | 7 | 60 |
Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 40 |
Toplam | 8 | 100 |
Contrôle Continu
Numéro | Frais de Scolarité | |
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Devoir | 2 | 5 |
Présentation | 2 | 5 |
Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 40 |
Projet | 0 | 0 |
Travail de laboratoire | 0 | 0 |
Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
Quiz | 1 | 10 |
Devoir/projet de session | 0 | 0 |
Portefeuille | 0 | 0 |
Rapport | 0 | 0 |
Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
Séminaire | 0 | 0 |
Autre | 0 | 0 |
Toplam | 7 | 60 |
No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | X | ||||
7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | X | ||||
8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | X | ||||
9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X |
Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
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Durée du cours | 14 | 5 | 70 |
Préparation pour le cours | 14 | 3 | 42 |
Devoir | 2 | 3 | 6 |
Présentation | 2 | 3 | 6 |
Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 12 | 24 |
Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 15 | 15 |
Quiz | 1 | 3 | 3 |
Charge totale de Travail | 166 | ||
Charge totale de Travail / 25 | 6,64 | ||
Crédits ECTS | 7 |