Tek Değişkenli Analiz II(MAT102)
Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
---|---|---|---|---|---|---|---|
MAT102 | Tek Değişkenli Analiz II | 2 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
Ön Koşul | |
Derse Kabul Koşulları |
Dersin Dili | Fransızca |
Türü | Zorunlu |
Dersin Düzeyi | Lisans |
Dersi Veren(ler) | Serap GÜRER serapgurer@gmail.com (Email) |
Dersin Yardımcıları | |
Dersin Amacı | Reel Analizin temel kavramlarını uygun matematiksel kesinlik içinde oluşturmak ve matematik eğitiminin devamı için gerekli yöntem ve bilgileri öğrenmek |
İçerik | Ara değer teoremi, Limit ve süreklilik, Süreklilik, Trigonometrik fonksiyonlar, Asimptotlar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, L’Hopital Kuralı, Fonksiyon grafikleri, Hiperbolik fonksiyonlar, Parametrik ve Kutupsal koordinatlarda eğriler, Taylor ve Maclaurin serileri, Riemann integrali, Darboux teoremi, Alan ve hacim hesapları, Belirsiz integral |
Dersin Öğrenme Çıktıları | Dersi tamamlayan öğrencilerin reel analizin temel kavram ve teoremlerini (Ara değer teoremi, Limit ve süreklilik, Süreklilik, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, Taylor ve Maclaurin serileri, Riemann integrali, Belirsiz integral) öğrenmesi beklenir. Bunların uygulamasını yapabilmeli, fonksiyon grafiklerini çizebilmelidir. |
Öğretim Yöntemleri | Konu anlatımı ve problem çözümü |
Kaynaklar |
Ders kitabı : Mathématiques Tout-en-un pour la Licence 1 (Jean-Pierre Ramis, André Warusfel Xavier Buff, Josselin Garnier, Emmanuel Halberstadt, Thomas Lachand-Robert, François Moulin et al.) |
Teori Konu Başlıkları
Hafta | Konu Başlıkları |
---|---|
1 | Ara Değer Teoremi |
2 | Uç Değer Teoremi |
3 | Aralık üzerinde tanımlı sürekli fonksiyonların görüntü kümesi ve parçalı sürekli fonksiyonlar |
4 | Trigonometrik fonksiyonlar |
5 | Hiperbolik fonksiyonlar - Sınav |
6 | Türevlenebilir fonksiyonlar |
7 | Türevlenebilir fonksiyonlar üzerinde operasyonlar |
8 | Rolle teoremi |
9 | Ortalama Değer Teoremi |
10 | Foksiyon Grafikleri - Sınav |
11 | Riemann Teoremi |
12 | Basamak fonksiyonlar ve sürekli fonksiyonların integrali |
13 | Primitif ve Analizin Temel Teoremi |
14 | İntegral Hesabı |
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta | Konu Başlıkları |
---|
Başarı Notuna Etki Oranları
Sayı | Katkı Payı | |
---|---|---|
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 7 | 60 |
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
Toplam | 8 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
Sayı | Katkı Payı | |
---|---|---|
Ödevler | 2 | 5 |
Sunum | 2 | 5 |
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 40 |
Proje | 0 | 0 |
Laboratuar | 0 | 0 |
Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
Kısa Sınavlar | 1 | 10 |
Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
Raporlar | 0 | 0 |
Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
Seminer | 0 | 0 |
Diğer | 0 | 0 |
Toplam | 7 | 60 |
Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X |
Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
---|---|---|---|
Ders Süresi | 14 | 5 | 70 |
Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
Ödevler | 2 | 3 | 6 |
Sunum | 2 | 3 | 6 |
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 12 | 24 |
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 15 | 15 |
Kısa Sınavlar | 1 | 3 | 3 |
Toplam İş Yükü | 166 | ||
Toplam İş Yükü / 25 | 6,64 | ||
Dersin AKTS Kredisi | 7 |