Algèbre linéaire II(MAT262)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT262 | Algèbre linéaire II | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 7 |
| Cours Pré-Requis | |
| Conditions d'Admission au Cours |
| Langue du Cours | Français |
| Type de Cours | Obligatoire |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | Ayşegül ULUS aulus@gsu.edu.tr (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours | Acquérir les bases de l’algèbre linéaire. |
| Contenus | Matrices. Réduction des endomorphismes (Sous espaces propres, diagonalistion, polynomes d’endomorphismes, trigonalisation) |
| Acquis d'Apprentissage du Cours | Comprendre la structure des opérateurs linéaires. Être capable de reconnaître des opérateurs ou des matrices linéaires diagonalisables et triangulisables. (Forms de Jordan) Être capable de décomposer un espace vectoriel de dimension finie à l'aide d'opérateurs linéaires. Différentes définitions du déterminant et de la trace. |
| Méthodes d'Enseignement | Cours et exercices |
| Ressources |
Linear Algebra Right Done, S. Axler Algebre Linéaire, Joseph Grifone, Algèbre linéaire et bilinéaire, F. Cottet Emard, de Boeck, 2007. |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Introduction au cours, Rappels, Determinant et Exercices de Motivation |
| 2 | Espace Dual et Exercices |
| 3 | Annulateurs |
| 4 | Valeurs Propres, Vecteurs Propres et Diagonalisation |
| 5 | Operateurs Complexes |
| 6 | Vecteurs Propres Généralisés |
| 7 | Révision |
| 8 | Devoir Surveillé |
| 9 | Polynomes d'Endomorphismes |
| 10 | Polynomes d'Endomorphismes |
| 11 | Trigonalisation |
| 12 | Trigonalisation |
| 13 | Jordan Forms |
| 14 | Determinant et Trace: Nouvelles Définitions |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Exercises |
| 2 | Exercises |
| 3 | Exercises |
| 4 | Exercises |
| 5 | Exercises |
| 6 | Exercises |
| 7 | Exercises |
| 8 | Devoir Surveillé |
| 9 | Exercices |
| 10 | Exercises |
| 11 | Exercices |
| 12 | Exercices |
| 13 | Exercises |
| 14 | Exercises |
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 2 | 50 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Devoir | 1 | 25 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 25 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Make-up | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 50 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | X | ||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | X | ||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | X | ||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 4 | 56 |
| Préparation pour le cours | 14 | 4 | 56 |
| Devoir | 2 | 4 | 8 |
| Présentation | 2 | 1 | 2 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 6 | 12 |
| Projet | 1 | 20 | 20 |
| Laboratoire | 0 | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 | 0 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 7 | 7 |
| Quiz | 0 | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 | 0 |
| Charge totale de Travail | 161 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 6.44 | ||
| Crédits ECTS | 6 | ||