le Programme de licence en mathématiques

Probabilité(MAT331)

Nom du Cours Semestre du Cours Cours Théoriques Travaux Dirigés (TD) Travaux Pratiques (TP) Crédit du Cours ECTS
MAT331 Probabilité 5 4 0 0 4 8
Cours Pré-Requis
Conditions d'Admission au Cours
Langue du Cours Français
Type de Cours Obligatoire
Niveau du Cours Licence
Enseignant(s) du Cours MUHAMMED ULUDAĞ muhammed.uludag@gmail.com (Email)
Assistant(e)s du Cours
Objectif du Cours Le but de ce cours est d'apprendre les définitions, les exemples et les propriétés des variables aléatoires discrètes et continues et de pouvoir les utiliser dans des calculs de probabilité.
Contenus Analyse combinatoire, Axiomes de probabilité, Probabilité conditionnelle et indépendance, Variables aléatoires, Variables aléatoires continues, Variables aléatoires conjointement distribués, Propriétés d'espérance, Théorèmes de limite.
Acquis d'Apprentissage du Cours Connaître les définitions, les exemples et les propriétés des variables aléatoires discrètes et continues
Être capable de calculer la valeur attendue et l'écart-type des variables aléatoires
Pour pouvoir utiliser les variables aléatoires dans les calculs de probabilité.
Pour comprendre et pouvoir utiliser les théorèmes limites
Méthodes d'Enseignement Leçons, discussion, résolution des problèmes
Ressources Initiation aux Probabilités, Sheldon Ross
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Intitulés des Sujets Théoriques
Semaine Intitulés des Sujets
1 Permutations et combinaisons, espace des échantillons et les événements, Axiomes de probabilité
2 Probabilité conditionnelle, la formule de Bayes, Variables aléatoires, variables aléatoires discrètes
3 Valeur espérée, espérance d'une fonction d'une variable aléatoire, variance
4 Variables aléatoires binomiales et de Bernoulli, Variable aléatoire de Poisson, Autres distributions de probabilités discrètes
5 Variables aléatoires continues et leur espérance et variance
6 Variable aléatoire uniforme, Variables aléatoires normales, Variables aléatoires exponentielles
7 Distribution d'une fonction d'une variable aléatoire, Examen partielle
8 Fonctions de distribution, Variables aléatoires indépendantes, Sommes de variables aléatoires indépendantes
9 Distributions conditionnelles, Distribution de probabilité conjointe des fonctions de variables aléatoires
10 Propriétés d'espérance, Espérance des sommes de variables aléatoires, Moments de nombre d'événements effectuées
11 Covariance, Variance des sommes, Corrélations
12 Espérance conditionnelle et la prévision, Fonctions génératrices de moment
13 L'inégalité de Chebyshev, la loi faible des grands nombres,
14 Le théorème de la limite centrale, la loi forte des grands nombres
Intitulés des Sujets Pratiques
Semaine Intitulés des Sujets
Contribution à la Note Finale
  Numéro Frais de Scolarité
Contribution du contrôle continu à la note finale 7 60
Contribution de l'examen final à la note finale 1 40
Toplam 8 100
Contrôle Continu
  Numéro Frais de Scolarité
Devoir 4 10
Présentation 0 0
Examen partiel (temps de préparation inclu) 1 30
Projet 0 0
Travail de laboratoire 0 0
Autres travaux pratiques 0 0
Quiz 2 20
Devoir/projet de session 0 0
Portefeuille 0 0
Rapport 0 0
Journal d'apprentissage 0 0
Mémoire/projet de fin d'études 0 0
Séminaire 0 0
Autre 0 0
Toplam 7 60
No Objectifs Pédagogiques du Programme Contribiton
1 2 3 4 5
1 comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; X
2 sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; X
3 maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème​, et ​est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; X
4 est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées​ ​mathématiques; X
5 a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); X
6 a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe;
7 a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation;
8 s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques;
9 a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; X
10 a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. X
Activités Nombre Durée Charge totale de Travail
Durée du cours 14 4 56
Préparation pour le cours 14 4 56
Devoir 4 2 8
Présentation 0 0 0
Examen partiel (temps de préparation inclu) 1 20 20
Projet 0 0 0
Laboratoire 0 0 0
Autres travaux pratiques 0 0 0
Examen final (temps de préparation inclu) 1 30 30
Quiz 2 10 20
Devoir/projet de session 0 0 0
Portefeuille 0 0 0
Rapport 0 0 0
Journal d'apprentissage 0 0 0
Mémoire/projet de fin d'études 0 0 0
Séminaire 0 0 0
Autre 0 0 0
Charge totale de Travail 190
Charge totale de Travail / 25 7,60
Crédits ECTS 8
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