le Programme de licence en mathématiques

Equations différentielles(MAT203)

Nom du Cours Semestre du Cours Cours Théoriques Travaux Dirigés (TD) Travaux Pratiques (TP) Crédit du Cours ECTS
MAT203 Equations différentielles 3 4 0 0 4 7
Cours Pré-Requis
Conditions d'Admission au Cours
Langue du Cours Français
Type de Cours Obligatoire
Niveau du Cours Licence
Enseignant(s) du Cours SUSUMU TANABE stanabe@gsu.edu.tr (Email)
Assistant(e)s du Cours
Objectif du Cours Apprentissage de la base de la théorie des équations différentielles ordinaires et des systèmes dynamiques.
Contenus Problème de Cauchy, équations différentielles linéaires à coefficients constants de premier ordre et de seconde ordre, équation linéaire autonome, Théorème sur l'existence et l'unicité de la solution.
Acquis d'Apprentissage du Cours Application de la conaissance de l'analyse à une variable et de l'algèbre linéaire.
Méthodes d'Enseignement Cours et TD.
Ressources Equations différentielles ordinaires, Etudes qualitatives, Dominique Hulin, Notes de Cours à L'université Paris Sud.
Cours de mathématiques, tome 4 : Équations différentielles, intégrales multiples - Cours et exercices corrigés, Jacqueline Lelong-Ferrand et Jean-Marie Arnaudiès, Dunod.
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Intitulés des Sujets Théoriques
Semaine Intitulés des Sujets
1 Problème de Cauchy
2 Résolution en dimension un
3 Exponentielle de matrices
4 Résolution en dimension quelconque
5 Equation non-homogène
6 Théorème de Cauchy-Lipschitz
7 Examen partiel 1
8 Dépendance par rapport aux conditions initiales, Lemme de Gronwall
9 Etude qualitative des champs autonomes
10 Stabilité et attractivité d'une équation
11 Equations différentielles linéaires à coefficients constants
12 Equations différentielles linéaires non-homogènes
13 Le wronskien
14 Examen partiel 2
Intitulés des Sujets Pratiques
Semaine Intitulés des Sujets
Contribution à la Note Finale
  Numéro Frais de Scolarité
Contribution du contrôle continu à la note finale 2 60
Contribution de l'examen final à la note finale 1 40
Toplam 3 100
Contrôle Continu
  Numéro Frais de Scolarité
Devoir 0 0
Présentation 0 0
Examen partiel (temps de préparation inclu) 2 50
Projet 0 0
Travail de laboratoire 0 0
Autres travaux pratiques 0 0
Quiz 0 0
Devoir/projet de session 0 0
Portefeuille 0 0
Rapport 0 0
Journal d'apprentissage 0 0
Mémoire/projet de fin d'études 0 0
Séminaire 0 0
Autre 14 10
Toplam 16 60
No Objectifs Pédagogiques du Programme Contribiton
1 2 3 4 5
1 comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; X
2 sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; X
3 maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème​, et ​est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; X
4 est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées​ ​mathématiques; X
5 a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); X
6 a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; X
7 a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation;
8 s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; X
9 a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; X
10 a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. X
Activités Nombre Durée Charge totale de Travail
Durée du cours 14 4 56
Préparation pour le cours 14 6 84
Devoir 0 0 0
Présentation 0 0 0
Examen partiel (temps de préparation inclu) 2 15 30
Projet 0 0 0
Laboratoire 0 0 0
Autres travaux pratiques 0 0 0
Examen final (temps de préparation inclu) 0 0 0
Quiz 0 0 0
Devoir/projet de session 0 0 0
Portefeuille 0 0 0
Rapport 0 0 0
Journal d'apprentissage 0 0 0
Mémoire/projet de fin d'études 0 0 0
Séminaire 0 0 0
Autre 0 0 0
Charge totale de Travail 170
Charge totale de Travail / 25 6,80
Crédits ECTS 7
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