Introduction aux processus stochastiques(IND405)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IND405 | Introduction aux processus stochastiques | 7 | 3 | 0 | 0 | 3 | 4 |
| Cours Pré-Requis | IND211 |
| Conditions d'Admission au Cours | IND211 |
| Langue du Cours | Anglais |
| Type de Cours | Électif |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours |
Les processus stochastiques (ou aléatoires) permettent de modéliser des systèmes dont le comportement n'est que partiellement prévisible. La théorie est fondée sur le calcul des probabilités et les statistiques. Les domaines d'application sont très divers; par exemple, les systèmes de chaînes d’approvisionement, les systèmes d’inventaires, les systèmes de centres d’appels, etc. Grâce à ce cours optionnel dans le programme du génie industriel, les étudiants peuvent comprendre la logique de la modélisation des systèmes stochastiques qui peut être utilisée pendant une maîtrise et un doctorat aussi bien que pendant la vie de l'entreprise. Donc, les objectifs de ce cours sont déterminés comme suit: • Introduire les different types des processus stochastiques à état discret et à temps discret. • Introduire les different types des processus stochastiques à état discret et à temps continu. • Introduire les concepts probabilistiques fondamentaux comme l’éspérance conditionnelle et la probabilité conditionnelle. • Permettre les étudiants d’analyser les performances des systèmes qui sont modélisés par les processus stochastiques. • Permettre les étudiants d’appliquer les notions théoriques aux systèmes des files d’attente, de la fiabilité, et d’inventaires. |
| Contenus | |
| Acquis d'Apprentissage du Cours |
Après avoir réussi le cours, un étudiant sera capable de RE 1: Définir les modèles des processus stochastiques. RE 2: Classifier les états du processus de Markov. RE 3: Calculer les probabilités de transition et l’espérance du temps passé à un état transitoire pour une chaîne de Markov stationnaire. RE 4: Définir les concepts de l’espérance conditionnelle et la probabilité conditionnelle. RE 5: Définir le processus de branchement. RE 6: Définir les processus de Bernoulli et de Poisson. RE 7: Définir le processus de naissance et de mort. RE 8: Modéliser un problème avec un processus stochastique propre. RE 9: Analyser les mesures de la performance comme l’espérance de longueur de la file d’attente, le temps moyen d’attente, etc. pour un système stochastique stationnaire. RE 10: Définir les systèmes des files d’attente, de la fiabilité, et d’inventaires. |
| Méthodes d'Enseignement | |
| Ressources |
Ross, S., “Introduction to Probability Models”, 9. Edition, Academic Press, New York, 2007. Çınlar, E., “Introduction to Stochastic Processes”, 2. Edition, Dover, New Jersey, 2013. |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Rappels de probabilités (Ross, Chapitre 1) |
| 2 | Rappels de probabilités (Ross, Chapitre 2) |
| 3 | L’espérance conditionnelle et la probabilité conditionnelle (Ross, Chapitre 3) |
| 4 | L’espérance conditionnelle et la probabilité conditionnelle (Ross, Chapitre 3) |
| 5 | Le processus de Markov à temps discret, les équations de Chapman-Kolmogorov, la classification des états du processus de Markov (Ross, Chapitre 4) |
| 6 | Le problème de la ruine du joueur, le processus de branchement (Ross, Chapitre 4) |
| 7 | Le processus de Bernoulli (Çınlar, Chapitre 3) |
| 8 | Examen partiel |
| 9 | Le processus de Poisson et la distribution exponentielle (Ross, Chapitre 5) |
| 10 | Le processus de Poisson et la distribution exponentielle (Ross, Chapitre 5) |
| 11 | Le processus de Markov à temps continu, le processus de naissance et de mort (Ross, Chapitre 6) |
| 12 | Le processus de naissance et de mort, les probabilités de transition, les probabilités limites (Ross, Chapitre 6) |
| 13 | Les modèles des files d’attente M/M/1, M/M/k, M/G/1 et M/G/k, et la chaîne de Markov cachée (Ross, Chapitre 8, Çınlar, Chapitre 6) |
| 14 | Les modèles de la fiabilité et d’inventaires (Ross, Chapitre 9) |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 6 | 50 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 50 |
| Toplam | 7 | 100 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Devoir | 5 | 20 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 30 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Toplam | 6 | 50 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Connaissance et compréhension d’un large champ de sciences fondamentales (math, sciences physiques, …) et des concepts principaux de l’ingénierie | X | ||||
| 2 | Capacité à combiner ces connaissances théoriques et pratiques pour résoudre les problèmes d’ingénierie et offrir des solutions fiables | X | ||||
| 3 | Capacité à choisir et appliquer les méthodes d’analyse et de modélisation afin de poser, reformuler et résoudre les problèmes complexes de génie industriel | X | ||||
| 4 | Capacité à conceptualiser des systèmes complexes, process ou produits sous les contraintes concrètes afin d’améliorer leurs performances, capacité à employer les méthodes innovantes de conception | X | ||||
| 5 | Capacité à concevoir, choisir et appliquer les méthodes et les outils indispensables pour résoudre les problèmes liés à la pratique du génie industriel, capacité à utiliser les technologies de l’informatique | X | ||||
| 6 | Capacité à concevoir des expériences, recueillir et interpréter les données et analyser les résultats | X | ||||
| 7 | Capacité de travailler avec autonomie, capacité à participer à des groupes de travail multidisciplinaire et avoir un esprit d’équipe | X | ||||
| 8 | Capacité à communiquer efficacement, capacité à maitriser au moins 2 langues étrangères | X | ||||
| 9 | Conscience de la nécessité de l’amélioration continue par la formation tout au long de la vie, capacité à se tenir au courant des progrès scientifiques et technologiques, capacité à utiliser les outils de management de l’information | X | ||||
| 10 | Compréhension de la société et capacité à assumer des responsabilités humaines et professionnelles (adhésion aux chartes de l’ingénieur respectées pour le génie industriel, sens de l’éthique) | |||||
| 11 | Connaissance des concepts de la vie professionnelle comme la «gestion de projets », la « gestion des risques » et la « gestion du changement » | |||||
| 12 | Connaissances sur l’innovation et le développement durable | |||||
| 13 | Compréhension des valeurs globales et sociétales de santé et de sécurité et des questions environnementales liées à la pratique du génie industriel pour analyser l’impact des solutions sur la société et son environnement | X | ||||
| 14 | Connaissance des problèmes contemporaines de la société | X | ||||
| 15 | Connaissance des implications juridiques des pratiques du génie industriel | |||||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 3 | 42 |
| Préparation pour le cours | 13 | 2 | 26 |
| Devoir | 5 | 3 | 15 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 10 | 10 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 17 | 17 |
| Charge totale de Travail | 110 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 4,40 | ||
| Crédits ECTS | 4 | ||