Probabilité (MAT331)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT331 | Probabilité | 5 | 3 | 2 | 0 | 5 | 8 |
| Cours Pré-Requis | |
| Conditions d'Admission au Cours |
| Langue du Cours | |
| Type de Cours | Obligatoire |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | Muhammed ULUDAĞ muhammed.uludag@gmail.com (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours | Le but de ce cours est d'apprendre les définitions, les exemples et les propriétés des variables aléatoires discrètes et continues et de pouvoir les utiliser dans des calculs de probabilité. |
| Contenus | Analyse combinatoire, Axiomes de probabilité, Probabilité conditionnelle et indépendance, Variables aléatoires, Variables aléatoires continues, Variables aléatoires conjointement distribués, Propriétés d'espérance, Théorèmes de limite. |
| Acquis d'Apprentissage du Cours |
Connaître les définitions, les exemples et les propriétés des variables aléatoires discrètes et continues Être capable de calculer la valeur attendue et l'écart-type des variables aléatoires Pour pouvoir utiliser les variables aléatoires dans les calculs de probabilité. Pour comprendre et pouvoir utiliser les théorèmes limites |
| Méthodes d'Enseignement | Leçons, discussion, résolution des problèmes |
| Ressources | Initiation aux Probabilités, Sheldon Ross |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Permutations et combinaisons, espace des échantillons et les événements, Axiomes de probabilité |
| 2 | Probabilité conditionnelle, la formule de Bayes, Variables aléatoires, variables aléatoires discrètes |
| 3 | Valeur espérée, espérance d'une fonction d'une variable aléatoire, variance |
| 4 | Variables aléatoires binomiales et de Bernoulli, Variable aléatoire de Poisson, Autres distributions de probabilités discrètes |
| 5 | Variables aléatoires continues et leur espérance et variance |
| 6 | Variable aléatoire uniforme, Variables aléatoires normales, Variables aléatoires exponentielles |
| 7 | Distribution d'une fonction d'une variable aléatoire, Examen partielle |
| 8 | Fonctions de distribution, Variables aléatoires indépendantes, Sommes de variables aléatoires indépendantes |
| 9 | Distributions conditionnelles, Distribution de probabilité conjointe des fonctions de variables aléatoires |
| 10 | Propriétés d'espérance, Espérance des sommes de variables aléatoires, Moments de nombre d'événements effectuées |
| 11 | Covariance, Variance des sommes, Corrélations |
| 12 | Espérance conditionnelle et la prévision, Fonctions génératrices de moment |
| 13 | L'inégalité de Chebyshev, la loi faible des grands nombres, |
| 14 | Le théorème de la limite centrale, la loi forte des grands nombres |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 1 | 40 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 60 |
| Toplam | 2 | 100 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Devoir | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 0 | 0 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Make-up | 0 | 0 |
| Toplam | 0 | 0 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | |||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | |||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | |||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 4 | 56 |
| Préparation pour le cours | 14 | 4 | 56 |
| Devoir | 4 | 2 | 8 |
| Présentation | 0 | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 20 | 20 |
| Projet | 0 | 0 | 0 |
| Laboratoire | 0 | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 | 0 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 30 | 30 |
| Quiz | 2 | 10 | 20 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 | 0 |
| baclé | 0 | 0 | 0 |
| Charge totale de Travail | 190 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 7.60 | ||
| Crédits ECTS | 8 | ||