FICHE DESCRIPTIVE DU COURS · MAT328
Equations aux dérivées partielles
Obligatoire · Français Ouvert aux étudiants d'échange Erasmus+
Sur cette page
Contenus Intitulés des Sujets Système d'évalution Evalution de la Compétence Tableau de la Charge de Travail
Enseignant(s) du Cours
Adam OUZERİ
aouzeri@gsu.edu.tr
aouzeri@gsu.edu.tr
Contenus
Objectif du Cours
Introduction à la théorie et à la résolution des équations aux dérivées partielles.
Contenu du Cours
Problème aux limites, problème de Cauchy, équations du premier ordre, équation du deuxième ordre, équation de transport, équations de la chaleur, équation d'onde, équation de Laplace, séparation de variable, analyse de Fourier, fonction de Green
Acquis d'Apprentissage du Cours
1. Pouvoir classifier les types d'équations aux dérivées partielles
2. Comprendre les techniques de résolutions de certains types d'équations aux dérivées partielles
3. Comprendre les propriétés fondamentales des solutions des équations de transport, de la chaleur, des ondes, de Laplace.
Méthodes d'Enseignement
Cours et exercices
Ressources
Introduction to partial differential equations - Pinchover, Rubenstein
Partial differential equations - Evans
Introduction aux Equations aux Dérivées Partielles - Heffler, Ramond
Équations aux dérivées partielles - Reinhard
Intitulés des Sujets
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Généralités |
| 2 | Classification |
| 3 | Équations du premier ordre |
| 4 | Équation de transport |
| 5 | Équations du deuxième ordre, quizz |
| 6 | Équation d'onde |
| 7 | Équation de la chaleur |
| 8 | Examen partiel |
| 9 | Équation de Laplace |
| 10 | Problème de Sturm-Liouville |
| 11 | Transformées intégrales |
| 12 | Fonctions de Green |
| 13 | Équations à plusieurs dimensions |
| 14 | Approaches variationnelles, quizz |
Système d'évalution
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 14 | 60 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 40 |
| Total | 15 | 100 |
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Devoir | 10 | 5 |
| Présentation | 1 | 5 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 30 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 2 | 20 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Total | 14 | 60 |
Evalution de la Compétence
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | X | ||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | X | ||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | X | ||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
Tableau de la Charge de Travail
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 4 | 56 |
| Préparation pour le cours | 14 | 4 | 56 |
| Devoir | 0 | 0 | 0 |
| Présentation | 2 | 1 | 2 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 30 | 60 |
| Projet | 0 | 0 | 0 |
| Laboratoire | 0 | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 | 0 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 20 | 20 |
| Quiz | 0 | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 | 0 |
| Charge totale de Travail | 194 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 7.76 | ||
| Crédits ECTS | 8 | ||