FICHE DESCRIPTIVE DU COURS · MAT331
Probabilité
Obligatoire · Français Ouvert aux étudiants d'échange Erasmus+
Sur cette page
Contenus Intitulés des Sujets Système d'évalution Evalution de la Compétence Tableau de la Charge de Travail
Enseignant(s) du Cours
Muhammed ULUDAĞ
muhammed.uludag@gmail.com
muhammed.uludag@gmail.com
Contenus
Objectif du Cours
Le but de ce cours est d'apprendre les définitions, les exemples et les propriétés des variables aléatoires discrètes et continues et de pouvoir les utiliser dans des calculs de probabilité.
Contenu du Cours
Analyse combinatoire, Axiomes de probabilité, Probabilité conditionnelle et indépendance, Variables aléatoires, Variables aléatoires continues, Variables aléatoires conjointement distribués, Propriétés d'espérance, Théorèmes de limite.
Acquis d'Apprentissage du Cours
Connaître les définitions, les exemples et les propriétés des variables aléatoires discrètes et continues
Être capable de calculer la valeur attendue et l'écart-type des variables aléatoires
Pour pouvoir utiliser les variables aléatoires dans les calculs de probabilité.
Pour comprendre et pouvoir utiliser les théorèmes limites
Méthodes d'Enseignement
Leçons, discussion, résolution des problèmes
Ressources
Initiation aux Probabilités, Sheldon Ross
Intitulés des Sujets
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Permutations et combinaisons, espace des échantillons et les événements, Axiomes de probabilité |
| 2 | Probabilité conditionnelle, la formule de Bayes, Variables aléatoires, variables aléatoires discrètes |
| 3 | Valeur espérée, espérance d'une fonction d'une variable aléatoire, variance |
| 4 | Variables aléatoires binomiales et de Bernoulli, Variable aléatoire de Poisson, Autres distributions de probabilités discrètes |
| 5 | Variables aléatoires continues et leur espérance et variance |
| 6 | Variable aléatoire uniforme, Variables aléatoires normales, Variables aléatoires exponentielles |
| 7 | Distribution d'une fonction d'une variable aléatoire, Examen partielle |
| 8 | Fonctions de distribution, Variables aléatoires indépendantes, Sommes de variables aléatoires indépendantes |
| 9 | Distributions conditionnelles, Distribution de probabilité conjointe des fonctions de variables aléatoires |
| 10 | Propriétés d'espérance, Espérance des sommes de variables aléatoires, Moments de nombre d'événements effectuées |
| 11 | Covariance, Variance des sommes, Corrélations |
| 12 | Espérance conditionnelle et la prévision, Fonctions génératrices de moment |
| 13 | L'inégalité de Chebyshev, la loi faible des grands nombres, |
| 14 | Le théorème de la limite centrale, la loi forte des grands nombres |
Système d'évalution
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 1 | 40 |
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 0 | 0 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 60 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 0 | 0 |
| Total | 2 | 100 |
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Devoir | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 0 | 0 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Total | 0 | 0 |
Evalution de la Compétence
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | |||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | |||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | |||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
Tableau de la Charge de Travail
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 4 | 56 |
| Préparation pour le cours | 14 | 4 | 56 |
| Devoir | 4 | 2 | 8 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 20 | 20 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 30 | 30 |
| Quiz | 2 | 10 | 20 |
| Charge totale de Travail | 190 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 7.60 | ||
| Crédits ECTS | 8 | ||