Algèbre linéaire I(MAT261)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT261 | Algèbre linéaire I | 3 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
| Cours Pré-Requis | |
| Conditions d'Admission au Cours |
| Langue du Cours | Français |
| Type de Cours | Obligatoire |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | Meral TOSUN mtosun@gsu.edu.tr (Email) Öznur TURHAN oturhan@gsu.edu.tr (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours | Enseigner les fondaments d'algèbre linéaire. |
| Contenus | Systeme des équations linéaires, Espaces vectoriels, sous-espaces, Bases, Dimensions, Somme directe, Transformations linéaires, Matrices, Changement des bases, Espaces des lignes et des colonnes. Déterminant. Regle de Cramer. |
| Acquis d'Apprentissage du Cours |
- Avoir suffisament de connaissance en algèbre linéaire et les utiliser pendant l'année scolaire. - S'adapter à travailler en groupe. - Utilisaition de pensée abstraite. |
| Méthodes d'Enseignement |
Examens écrites et oraux Devoirs |
| Ressources |
K. Hoffman et R. Kunze, Linear Algebra (Second Edition), Prentice Hall, 1971. K. Jänich, Linear Algebra, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1994. S.Roman, Advanced Linear Algebra, 2nd edition, Springer.2005. Axler, Sheldon J, Linear Algebra Done Right. 3rd edition, 2015. |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Introduction- Systèmes d'équations linéaires |
| 2 | Matrices (Gauss-Jordan, Matrices inversibles, Matrices élémentaires, décomposition LU)) |
| 3 | Espaces vectoriels |
| 4 | Sous-espaces |
| 5 | Bases |
| 6 | Dimension |
| 7 | Changement de base |
| 8 | Intersection, somme, somme directe |
| 9 | Espaces ligne-colonne |
| 10 | Applications Lineaires |
| 11 | Theoremes de rang |
| 12 | Rotation, Projection, Symétrie |
| 13 | Permutation-Calcul de déterminant |
| 14 | Méthodes de Cofacteur et Cramer |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 2 | 55 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 45 |
| Toplam | 3 | 100 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Devoir | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 40 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 1 | 15 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 1 | 45 |
| Toplam | 4 | 100 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | X | ||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | X | ||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | X | ||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 5 | 14 | 70 |
| Préparation pour le cours | 5 | 14 | 70 |
| Devoir | 3 | 3 | 9 |
| Présentation | 2 | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 3 | 2 | 6 |
| Autres travaux pratiques | 2 | 1 | 2 |
| Quiz | 3 | 2 | 6 |
| Charge totale de Travail | 163 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 6,52 | ||
| Crédits ECTS | 7 | ||