Doğrusal Cebir II(MAT262)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT262 | Doğrusal Cebir II | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 7 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Ayşegül ULUS aulus@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Doğrusal cebirin temellerini öğretmek. |
| İçerik | Hatırlatma: Determinant, Dual baz, Dual uzay, Annulatörler. Lineer operatörlerin indirgenmesi ( Öz Değerler, Öz Vektörler, Alt Uzaylar, Diyagonalleştirme, Endomorfizma Polinomları, Üçgenleştirme, Jordan Formlar) |
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Lineer operatörlerin yapısını anlamak. Diagonalleşebilir ve Üçgenleştirilebilir lineer operatörleri veya matrisleri tanıyabilmek. Sonlu boyutlu bir vektör uzayının dekompozisyonunu lineer operatörler aracılığı ile yapabilmek. Determinant ve Trace'ın farklı tanımları. |
| Öğretim Yöntemleri | Ders ve problem çözümü |
| Kaynaklar |
Linear Algebra Right Done, S. Axler Algebre Linéaire, Joseph Grifone, Algèbre linéaire et bilinéaire, F. Cottet Emard, de Boeck, 2007. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Dersin tanıtımı, Hatırlatmalar, Determinant ve Örnekler |
| 2 | Dual Uzay ve Egzersizler |
| 3 | Annulatörler |
| 4 | Özdeğerler, Özvektörler, Diagonalleşme |
| 5 | Kompleks Operatörler |
| 6 | Genelleştirilmiş Özvektörler |
| 7 | Ara sınav Öncesi Revizyon |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Endomorfizma Polinomları |
| 10 | Endomorfizma Polinomları |
| 11 | Üçgenleştirme |
| 12 | Üçgenleştirme |
| 13 | Jordan Formlar |
| 14 | Determinant ve Trace: Yeni Tanımlar |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Egzersizler |
| 2 | Egzersizler |
| 3 | Egzersizler |
| 4 | Egzersizler |
| 5 | Egzersizler |
| 6 | Egzersizler |
| 7 | Egzersizler |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Egzersizler |
| 10 | Egzersizler |
| 11 | Egzersizler |
| 12 | Egzersizler |
| 13 | Egzersizler |
| 14 | Egzersizler |
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 1 | 25 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 25 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 50 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Ödevler | 2 | 4 | 8 |
| Sunum | 2 | 1 | 2 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 6 | 12 |
| Proje | 1 | 20 | 20 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 7 | 7 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 6,44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||