Matematiksel Modelleme ve Simülasyona Giriş(MAT383)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT383 | Matematiksel Modelleme ve Simülasyona Giriş | 5 | 4 | 0 | 0 | 4 | 5 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Adam OUZERİ aouzeri@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Dersin amacı öğrencilere matematiksel modellerin modellenmesi ve simülasyonunu tanıtmaktır. Modelleme ve sayısal çözümleme süreci, biyoloji, fizik ve finanstan alınan farklı bağlamlarda gösterilecektir. |
| İçerik | Popülasyon dinamiği, kaos, ısı denklemi, reaksiyon-konveksiyon-difüzyon dalga denklemi, süreklilik mekaniği, varyasyonel prensipler, Wiener süreci ve Brownian hareketi, sonlu elemanlar yöntemi, sonlu farklar yöntemi, Monte Carlo simülasyonu |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Kursun sonunda öğrenciler şunları yapabilecektir - modellemenin temel ilkelerini anlayabilecek - soyutlama sürecini, incelenen olgulara ilişkin niteliksel bir anlayış kazanmak için kullanmak - niceliksel cevaplar sağlamak için uygun sayısal araçları kullanmak |
| Öğretim Yöntemleri | Bir dizi alıştırma ve bilgisayar projesi şeklinde teorik ve pratik öğrenme. |
| Kaynaklar |
Mathematical biology - Murray Nonlinear dynamics and chaos - Strogatz Differential dynamical systems - Meiss Partial Differential Equations: Modeling, Analysis and Numerical Approximation - Le Dret, Lucquin Introduction to the mechanics of continuous medium - Malvern Méthodes numériques : algorithmes, analyse et applications - Quarteroni, Sacco, Saleri Numerical models for differential problems - Quarteroni Mécanique des milieux continus - Salençon Mathematical Modeling and Computation in Finance - Oosterle, Grzelak Finance with Monte Carlo - Shonkwiler |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Kesikli ve sürekli zamanda popülasyon dinamikleri |
| 2 | Av-avcı modelleri |
| 3 | Adi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler |
| 4 | Proje 1 |
| 5 | Sınır problemleri ve varyasyonel prensip |
| 6 | Isı denklemi |
| 7 | Difüzyon-reaksiyon denklemi |
| 8 | Dalga denklemi |
| 9 | Süreklilik mekaniği |
| 10 | Kısmi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler |
| 11 | Proje 2 |
| 12 | Brownian hareketi ve Black-Scholes modeli |
| 13 | Stokastik kısmi diferansiyel denklemler için sayısal yöntemler |
| 14 | Interpolation et approximation de fonctions |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
| 13 | |
| 14 |
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 3 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 4 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 0 | 0 |
| Proje | 2 | 50 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 14 | 10 |
| Toplam | 16 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Toplam İş Yükü | 0 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 0,00 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 0 | ||