Doğrusal Cebir I(MAT261)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT261 | Doğrusal Cebir I | 3 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Meral TOSUN mtosun@gsu.edu.tr (Email) Öznur TURHAN oturhan@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı |
Vektör uzaylarını ve bu uzaylar arasındaki doğrusal tasvirleri çalışmak. Geometriden gelen kavramları ve düşünme biçimlerini cebirsel yapılara dönüştürerek çalışmak. |
| İçerik | Doğrusal Denklem sistemleri, Vektör uzayları, Alt vektör uzayları, Taban, Boyut, Direct toplam, Doğrusal dönüşümler, Taban dönüşümü, Matrisler, Determinant |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
- Yeterli seviyede temel alan bilgisine sahip olmak ve bu bilgiler yardımıyla hesaplamalar yapabilmek. - Doğrusal cebir'deki temel ispatları yapabilmek. |
| Öğretim Yöntemleri |
Yazılı Sınav Sözlü Final sınavı |
| Kaynaklar |
K. Hoffman et R. Kunze, Linear Algebra (Second Edition), Prentice Hall, 1971. J.Grifone, Algebre Lineaire, Cepadue edition, 2011. K. Jänich, Linear Algebra, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1994. S.Roman, Advanced Linear Algebra, 2nd edition, Springer.2005. Axler, Sheldon J, Linear Algebra Done Right. 3rd edition, 2015. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Doğrusal denklem sistemleri |
| 2 | Matrisler ve Doğrusal denklem sistemleri |
| 3 | Vektör uzayları, Alt Vektör uzayları |
| 4 | Kesişim, Toplam, Direkt toplam |
| 5 | Taban, Baz, Boyut |
| 6 | Taban, Baz, Boyut |
| 7 | Sınav - Doğrusal Dönüşümler |
| 8 | Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdek ve Görüntü kümesi |
| 9 | Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler |
| 10 | Baz dönüşümü matrisleri |
| 11 | Rotasyon, Projeksiyon, Simetri |
| 12 | Sınav-Rotasyon, Projeksiyon, Simetri |
| 13 | Permutasyon-determinant |
| 14 | Kofaktör-Cramer kuralı |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 55 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 45 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 40 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 1 | 15 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 1 | 45 |
| Toplam | 4 | 100 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 5 | 14 | 70 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 5 | 14 | 70 |
| Ödevler | 3 | 3 | 9 |
| Sunum | 2 | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 3 | 2 | 6 |
| Diğer Uygulamalar | 2 | 1 | 2 |
| Kısa Sınavlar | 3 | 2 | 6 |
| Toplam İş Yükü | 163 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 6,52 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||