Endüstri Mühendisliği Lisans Programı

Lineer Cebir(ING207)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
ING207 Lineer Cebir 3 2 2 0 3 5
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) Marie Christine PEROUEME mcperoueme@voila.fr (Email)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Mekanik, elektronik gibi fizik konularında kullanılan doğrusal
diferansiyel sistemlerin ve temel istatistik analizleri gibi
matematik problemlerinin çözümlerinde kare matrislerin
köşegenleştirilmesi söz konusudur.
Bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirlemek ve
bir matrisi köşegen matris haline getirmek bu dersin en önemli
noktasıdır.
Bu bağlamda derisin içeriği aşağıdaki gibidir.
• Öğrencilere özellikle karakteristik polinomların tanımlanması
için bir matrisin determinantının permütasyonlar kullanılarak
hesaplanmasının açıklanması.
• Öğrencilere bir matrisinin özdeğerlerinin hesaplanmasının
öğretilmesi.
• Öğrencilere bir matrisi köşegenleştirebilme şartlarının
ispatlanması.
• Öğrencilere doğrusal sistemleri çözmek için köşegenleştirme
kullanımının açıklanması.
İçerik
Dersin Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci aşağıdaki konularda
yeterliliğe sahip olacaktır:
1. Bir permütasyonu döngülerine ayrıştırabilme yetisi.
2. Bir kare matrisin determinantının hesaplanması.
3. Bir matrisin karakteristik polinomunun (dolayısıyla
özdeğerlerinin) hesaplanması.
4. Bir matrisin öz alanlarının belirlenmesi.
5. Öz alanların yönünün ve büyüklüğünün geometrik örnekler
(ölçekleme, rotasyon, simetri) üzerinde gösterilmesi.
6. Bir matrisin R ve/veya C kümelerinde köşegenleştirilebilir
olduğunu ispatlayabilme yetisi.
7. Köşegen matrisin ve ilgili geçiş matrisinin bulunması.
8. Doğrusal sistemlerin çözülmesi (diferansiyel denklemler veya
tekrarlı diziler).
Öğretim Yöntemleri
Kaynaklar 1. Grifone, J., “Algèbre linéaire”, Cépaduès, 2011.
2. Goblot, R. “Algèbre linéaire”, Ellipses, 2005.
3. Guinin, D., Joppin, B., “Précis de mathématiques, Algèbre et
géométrie MP”, Bréal, 2004.
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Simetrik grup: Ürünlere parçalanma ve bir permütasyon imzası
2 Determinantlar: Tanım, özellikleri ve hesaplama kuralları
3 Determinantlar: "küçük" büyüklüklerin determinantları, klasik determinantlar
4 Diyagonalleşme: Giriş ve ilk örnekler
5 Klasik determinant uygulamaları
6 Diyagonalleşme: köşegenleşme kriteri (çoklu özdeğer durumu)
7 Köşegenleştirme: "küçük" boyutta diyagonalleşme pratiği
8 Köşegenleştirme: köşegenleştirilebilir bir matrisin nth güçlerinin hesaplanmasına uygulanması
9 Ara Sınav
10 Matrislerin polinomları, polinomları iptal etme [th. Cayleigh Hamilton
11 Bir matrisin nth güçlerinin hesaplanmasına uygulama [köşegenleştirilebilir veya değil].
12 Doğrusal nüks ile tanımlanan dizilere uygulama
13 Diferansiyel sistemlere uygulama [köşegenleştirilebilir durum]
14 Uygulama çalışmaları
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 1 60
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 1 40
Toplam 2 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 0 0
Sunum 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 2 60
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 0 0
Toplam 2 60
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Matematik, fen ve mühendislik bilimleri konularında yeterli bilgi birikimi X
2 Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi X
3 Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme, doğrulama ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
4 Karmaşık bir üretim veya hizmet sistemini, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi ve değişken kısıtlar ve koşullar altında, performans boyutlarını iyileştirmeye yönelik tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
5 Endüstri Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern yöntem, teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi X
6 Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin veya bu alandaki araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuç çıkartma, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde ve farklı rollerde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
8 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az iki yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi X
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme, bilgi yönetimi araçlarını kullanma ve kendini sürekli yenileme becerisi
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; Endüstri Mühendisliği uygulamalarında kullanılan ulusal ve/veya uluslararası standartlar hakkında bilgi
11 Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişim yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi
12 Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
13 Endüstri Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri hakkında bilgi; toplumsal ve kurumsal sosyal sorumluluk bilinci
14 Çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi
15 Endüstri Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 4 56
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 14 2 28
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 2 15 30
Proje 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 12 12
Kısa Sınavlar 0 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 126
Toplam İş Yükü / 25 5,04
Dersin AKTS Kredisi 5
Scroll to Top