Finansal Matematik

İçerik

Dersin Amacı

Bu ders, faiz teorisi ve paranın zaman değerinden başlayarak sabit getirili menkul kıymetler, hisse senedi değerleme, portföy teorisi, finansal risk ölçümü ve türev ürün fiyatlamasının matematiksel temellerini kazandırmayı amaçlar. Öğrencilerin finansal problemleri nicel yöntemlerle modelleme, çözme ve yorumlama becerisini geliştirerek finans, risk yönetimi, aktüerya ve finans mühendisliği alanlarında ileri çalışmalara hazırlanmaları hedeflenir.

Dersin İçeriği

Ders kapsamında paranın zaman değeri ve faiz teorisi, hisse senetleri ile sabit getirili menkul kıymetlerin değerleme yöntemleri, tahvil fiyatlaması, duration ve convexity analizleri, risk-getiri ilişkisi ve temel portföy teorisi incelenmektedir. Ayrıca forward, futures, opsiyon ve swap sözleşmelerinin yapısı ile arbitrajsız fiyatlama prensipleri ele alınmakta; türev ürünlerin değerlemesinde kullanılan temel matematiksel modeller, risk ölçüm yöntemleri ve Black-Scholes modeli değerlendirilmektedir.

Dersin Öğrenme Çıktıları

1. Paranın zaman değeri ve faiz teorisine ilişkin matematiksel yöntemleri finansal problemlere uygulayabilir.
2. Hisse senetleri ve sabit getirili menkul kıymetlerin değerlemesini gerçekleştirebilir; tahvil fiyatlarının faiz oranlarına duyarlılığını analiz edebilir.
3. Finansal varlıkların risk-getiri özelliklerini değerlendirebilir ve temel portföy analizi yöntemlerini uygulayabilir.
4. Forward, futures, opsiyon ve swap sözleşmelerinin temel özelliklerini açıklayabilir; arbitrajsız fiyatlama ilkelerini kullanarak türev ürünlerin teorik fiyatlarını hesaplayabilir.
5. Temel finansal risk ölçüm yöntemlerini yorumlayabilir ve finansal fiyatlama modellerini bilgisayar destekli sayısal uygulamalar aracılığıyla analiz edebilir.

Öğretim Yöntemleri

Anlatım, problem çözme oturumları, vaka çalışmaları, hesaplamalı uygulamalar (Excel/Python), ödevler ve tartışma.

Kaynaklar

1. Kellison, S. G. (2008). The Theory of Interest (3rd ed.). McGraw-Hill.
2. Luenberger, D. G. (2014). Investment Science (2nd ed.). Oxford University Press.
3. Hull, J. C. (2022). Options, Futures, and Other Derivatives (11th ed.). Pearson.
4. Campolieti, G., & Makarov, R. N. (2019). Financial Mathematics: A Comprehensive Treatment (2nd ed.). CRC Press.
5. Ross, S. M. (2011). An Introduction to Mathematical Finance (2nd ed.). Cambridge University Press.
6. Shreve, S. E. (2004). Stochastic Calculus for Finance I–II. Springer.
7. Roncalli, T. (2009). La gestion des risques financiers (2e éd.). Economica.
8. Quittard-Pinon, F. (2013). Mathématiques financières. Economica.

Konu Başlıkları

Değerlendirme Sistemi

Yeterlilik İlişkisi

AKTS - İş Yükü Tablosu