Finansal Matematik
İçerik
Dersin Amacı
Bu dersin amacı hisse senedi ve sabit getirili menkul kıymetlerin değerleme yöntemlerini öğrendikten sonra, bu enstrümanlara dayalı türev araçların arbitraj fiyatlama yöntemleri kullanılarak fiyatlamasını öğrenmek ve bilgisayar yardımıyla uygulamalarını görmektir.
Dersin İçeriği
Hisse senedi ve sabit getirili menkul kıymetlerin fiyatlaması ile bazı türev araçların arbitraj yöntemiyle fiyatlaması.
Dersin Öğrenme Çıktıları
Ders sonunda öğrenciler hisse senedi ve sabit getirili menkul kıymetlerin fiyatlamasını örnek uygulamalar ile görmüş oldular. Bununla birlikte vadeli işlem ve forward sözleşmelerinin fiyatlamasının oluşmasında arbitraj fiyatlama yönteminin kullanımını öğrendiler.
Öğretim Yöntemleri
Her bir konu bazında örnekler üzerinden giderek teorileri göstermek.
Kaynaklar
1) Investments- Bodie, Kane and Marcus-2001
2) Options, futures and other derivatives, John Hull
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Sayma, Pascal Üçgeni ve Binom Katsayıların Özellikleri |
| 2 | Güvercin Yuvası İlkesi, Ekleme Çıkarma İlkesi |
| 3 | Ayrışımlar ve Kompozisyonlar |
| 4 | Izgaralarda yürüyüşler, Dyck yolları, Catalan Sayıları |
| 5 | Olasılığın Kombinatoriği, Oyun Teorisi |
| 6 | Kombinatorik Oyun Teorisi: Nim Oyunu |
| 7 | Ara sınav |
| 8 | Çizge Teorisine Giriş, Euler ve Hamilton |
| 9 | Çizgelerde eşleşmeler, boyamalar |
| 10 | Ağaçlar, Cayley Teoremi, Park etme fonksiyonları |
| 11 | Fibonacci Serisi, Üreteç Fonksiyonlar |
| 12 | Üreteç Fonksiyonlara devam, Stirling Sayıları |
| 13 | Kriptoloji, RSK algoritması |
| 14 | Matematik Paradoksları |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 30 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 2 | 70 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 3 | 3 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 30 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 1 | 27 |
| Toplam | 5 | 60 |
Yeterlilik İlişkisi
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||