DERS BİLGİ PAKETİ · MAT262
Doğrusal Cebir II
Zorunlu · Fransızca Erasmus+ değişim öğrencilerine açık
İçerik
Dersin Amacı
Doğrusal cebirin temellerini öğretmek.
Dersin İçeriği
Hatırlatma: Determinant, Dual baz, Dual uzay, Öz Değerler, Öz Vektörler, Alt Uzaylar, Diyagonalleştirme. İç Çarpım Uzayları, Ortogonallik, Ortogonal Tümleyen. İç çarpım uzayları üzerinde operatörler, adjoint, self-adjoint-normal operatörler. Teorem Spektral
Dersin Öğrenme Çıktıları
Lineer operatörlerin yapısını anlamak. Diagonalleşebilir ve Üçgenleştirilebilir lineer operatörleri veya matrisleri tanıyabilmek. İç çarpım uzaylarını anlamak. Ortogonallik kavramını anlamak. İç çarpım üzerindeki farklı operatör türlerini anlamak. Teorem spektrali kavrayıp uygulamalarını görmek.
Öğretim Yöntemleri
Ders ve problem çözümü
Kaynaklar
Linear Algebra Right Done, 4th edition 2025, S. Axler
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Dersin tanıtımı, Hatırlatmalar, Determinant Dual uzay Dual baz |
| 2 | Özdeğerler, Özvektörler, Diagonalleşme |
| 3 | Diagonalleşme |
| 4 | Quiz- İç çarpım uzayları, Normlar |
| 5 | Ortogonallik |
| 6 | Ortonormal baz |
| 7 | Ortogonal tümleyen |
| 8 | Arasınav-Adjoint-Self-adjoint operatörler |
| 9 | Normal operatörler |
| 10 | Teorem spektral |
| 11 | Quiz-Operatör pozitif |
| 12 | İzometriler |
| 13 | Uniter operatörler |
| 14 | Matris Ayrışımları |
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Egzersizler |
| 2 | Egzersizler |
| 3 | Egzersizler |
| 4 | Egzersizler |
| 5 | Egzersizler |
| 6 | Egzersizler |
| 7 | Egzersizler |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Egzersizler |
| 10 | Egzersizler |
| 11 | Egzersizler |
| 12 | Egzersizler |
| 13 | Egzersizler |
| 14 | Egzersizler |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 55 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 45 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 35 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 2 | 10 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 1 | 45 |
| Bütünleme | 0 | 0 |
| Toplam | 4 | 90 |
Yeterlilik İlişkisi
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 5 | 70 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 5 | 70 |
| Ödevler | 11 | 2 | 22 |
| Sunum | 2 | 2 | 4 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 3 | 7 | 21 |
| Proje | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 | 0 |
| Ts Yıl Sonu | 0 | 0 | 0 |
| Hazırlık Yıl Sonu | 0 | 0 | 0 |
| Hazırlık Bütünleme | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 202 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 8.08 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8 | ||