DERS BİLGİ PAKETİ · MAT101
Tek Değişkenli Analiz I
Zorunlu · Fransızca Erasmus+ değişim öğrencilerine açık
İçerik
Dersin Amacı
Reel Analizin temel kavramlarını uygun matematiksel kesinlik içinde oluşturmak ve matematik eğitiminin devamı için gerekli yöntem ve bilgileri öğrenmek
Dersin İçeriği
Reel Sayılar, Diziler, R’nin Topolojisi, Süreklilik, Limit, Türev
Dersin Öğrenme Çıktıları
Dersı tamamlayan öğrencilerin reel analizin ilk ve temel kavramlari olan reel sayılar, diziler, R'nin topolojisii, süreklilik ve limit'i matematiksel bir kesinlik içinde öğrenmeleri beklenir.
Öğretim Yöntemleri
Konu anlatımı ve problem çözümü
Kaynaklar
— Robert Bartle, Donald Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, 2011
— Francois Liret, Dominique Martinais, Analyse 1ère année, Dunod, 2003
— Bernard Gelbaum, John Olmsted, Counter examples in Analysis, Dover, 1992
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Ensembles, Fonctions |
| 2 | Relations d'équivalence |
| 3 | Nombres réels et suites réelles |
| 4 | Suites réelles (limites et comparaisons) |
| 5 | Suites réelles (suites adjacentes) |
| 6 | Suites réelles, Limites et continuité des fonctions |
| 7 | Propriétés des fonctions continues |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Propriétés des fonctions continues |
| 10 | Dérivabilité des fonctions |
| 11 | Propriétés des fonctions dérivables |
| 12 | Propriétés des fonctions dérivables |
| 13 | Convexité |
| 14 | Développement de Taylor |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 4 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 5 | 100 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 35 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 3 | 15 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 |
| Toplam | 4 | 50 |
Yeterlilik İlişkisi
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 5 | 70 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Ödevler | 2 | 3 | 6 |
| Sunum | 4 | 6 | 24 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 12 | 24 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 15 | 15 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 1 | 3 | 3 |
| Toplam İş Yükü | 184 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 7.36 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||