FICHE DESCRIPTIVE DU COURS · MAT101
Analyse à une variable I
Obligatoire · Français Ouvert aux étudiants d'échange Erasmus+
Sur cette page
Contenus Intitulés des Sujets Système d'évalution Evalution de la Compétence Tableau de la Charge de Travail
Enseignant(s) du Cours
Sylvain LAVAU
sylvain.lavau@gmail.com
sylvain.lavau@gmail.com
Assistant(e)s du Cours
Begüm Gülşah ÇAKTI
Contenus
Objectif du Cours
Établir les fondements de l'analyse à une variable réelle
Contenu du Cours
Propriétés de R
Topologie de R
Suites
Limites
Continuité
Fonctions usuelles
Acquis d'Apprentissage du Cours
Pouvoir argumenter et démontrer de manière rigoureuse et autonome
Maitriser les outils et concepts mathématiques adéquats pour la résolution de problèmes abstraits
Méthodes d'Enseignement
Cours théoriques et séries d'exercices
Ressources
- Analyse 1re année : Cours et exercices avec solution Liret, François, Dominique Martinais
- Maths en pratique - 1re édition - A l'usage des étudiants Liret, Françoise
- First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer
- Mathématiques : tout-en-un : 1re année : cours et exercices corrigés : MPSI-PCSI Mathématiques : tout-en-un : 1re année : cours et exercices corrigés : MPSI-PCSI
Intitulés des Sujets
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Langage, ensemble et applications |
| 2 | Propriétés des réels |
| 3 | Propriétés des réels |
| 4 | Partiel 1 |
| 5 | Suites |
| 6 | Suites |
| 7 | Limite et continuite |
| 8 | Limite et continuite |
| 9 | Limit et Continuite |
| 10 | Partiel 2 |
| 11 | Derivabilite |
| 12 | Derivabilite |
| 13 | Courbes Parametrees |
| 14 | Courbes Parametrees |
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
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| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
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| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
| 13 | |
| 14 |
Système d'évalution
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 3 | 60 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 40 |
| Total | 4 | 100 |
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Devoir | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 45 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 1 | 15 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Total | 3 | 60 |
Evalution de la Compétence
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | X | ||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | X | ||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | X | ||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
Tableau de la Charge de Travail
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 5 | 70 |
| Préparation pour le cours | 14 | 3 | 42 |
| Devoir | 2 | 3 | 6 |
| Présentation | 4 | 6 | 24 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 12 | 24 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 15 | 15 |
| Devoir/projet de session | 1 | 3 | 3 |
| Charge totale de Travail | 184 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 7.36 | ||
| Crédits ECTS | 7 | ||