Sayısal Analiz
ytoncan1@gsu.edu.tr
ubahceci@gsu.edu.tr
İçerik
Dersin Amacı
Endüstri Mühendisliği öğrencilerine seçmeli olarak sunulan bu ders ile öğrencilere sayısal problemlerine ait çözüm tekniklerinin tanıtımı yapılmaktadır. Böylece; öğrenciler, gerek iş hayatında gerek akademik kariyerleri sırasında karşılaşacakları problemlerin sayısal çözümüne yönelik temel bilgi ve beceriler kazanacaktır. Bu kapsamda, bu dersin amaçları aşağıdaki şekilde sıralayabiliriz:
Öğrencilere;
• Sayısal analiz problemleri hakkında fikir vermek,
• Sayısal analiz problemleri kapsam ve zorlukları hakkında genel bilgi sağlamak,
• Sayısal analiz problemlerinin çözüm teknikleri hakkında temel bilgiler kazandırmak,
• Karmaşık sayısal analiz çözme teknik ve dizgi işlemleri uygulayabilme becerisi edinmelerini sağlamaktır.
Dersin İçeriği
Nümerik analize giriş
Bilgisayar aritmetiği ve nümerik hatalar
MATLAB ile programcılığa giriş
Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü
İkiye bölme ve Newton Yöntemleri
Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü
LU ayrıştırma
Jacobi ve Gauss-Seidel Yinelemeli Yöntemleri
Eğri Uydurma
Polinomlarla enterpolasyon
En küçük kareler yöntemi
Sayısal türev alma, Taylor serisi açılımı
Sayısal integral alma,Yamuk yöntemi, Simpson yöntemleri
Dersin Öğrenme Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci:
1. Sayısal analiz problemlerine genel bir bakış kazanmıştır
2. Sayısal analiz problemlerinin çözümüne yönelik yaklaşımlar önerebilir
3. Sayısal analiz alanından yeni yaklaşım ve kavramlarını sıralayabilir
4. MATLAB ile temel programlama becerisine sahip olur
5. Fonksiyonların kökünü bilgisayısal olarak bulabilir
6. Denklem sistemlerini bilgisayısal olarak çözebilir
7. Türev ve integral işlemlerini bilgisayısal olarak gerçekleştirebilir
Kaynaklar
Gilat, A., Subramaniam,V., Numerical Methods for Engineers and Scientists: An Introduction with Applications Using Matlab, Wiley, 3rd edition, 2013, Hoboken, NJ, USA
Quarteroni, A., Sacco, R. Saleri, F., Methodes Numeriques: Algorithmes, analyse et applications, Springer, 2007, Milano, Italy.
Merrien, J-L., Analyse Numerique: Avec MATLAB, Dunod, 2007, Paris, France.
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Nümerik analize giriş |
| 2 | Bilgisayar aritmetiği ve nümerik hatalar |
| 3 | MATLAB ile programcılığa giriş |
| 4 | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü |
| 5 | İkiye bölme ve Newton Yöntemleri |
| 6 | Doğrusal denklem sistemlerinin çözümü |
| 7 | Ara Sınav |
| 8 | LU ayrıştırma |
| 9 | Jacobi ve Gauss-Seidel Yinelemeli Yöntemleri |
| 10 | Eğri Uydurma |
| 11 | Polinomlarla enterpolasyon |
| 12 | En küçük kareler yöntemi |
| 13 | Sayısal türev alma, Taylor serisi açılımı |
| 14 | Sayısal integral alma,Yamuk yöntemi, Simpson yöntemleri |
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
| 13 | |
| 14 |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 0 | 0 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 1 | 40 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 30 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 2 | 30 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 3 | 60 |
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 13 | 3 | 39 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 6 | 6 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 10 | 10 |
| Kısa Sınavlar | 2 | 3 | 6 |
| Toplam İş Yükü | 103 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 4.12 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||